대립 가설을 받아 들일 수 있습니까?

여기 몇 가지 관련 질문 알고 있어요 (예를 들면, 가설이 null을 둘러싼 용어를 테스트 , 그것은? 널 가설을 증명하는 것이 가능 하지만 아래에있는 내 질문에 대한 명확한 답을 알고하지 않습니다).

동전이 공정한지 여부를 테스트하려는 가설 테스트를 가정합니다. 우리는 두 가지 가설이 있습니다.

$H_0: p(head)=0.5$

$H_1: p(head)\neq0.5$

5 % 유의 수준을 사용한다고 가정하면 두 가지 가능한 경우가 있습니다.

1. 데이터를 얻고 p- 값이 0.05보다 작은 것을 발견하면 "유의 수준 5 %로 을 기각 합니다"라고 말합니다.$H_0$
2. p- 값이 0.05보다 크면 "5 % 유의 수준으로 기각 할 수 없습니다"라고 말합니다 .$H_0$

내 질문은 :

사례 1에서 " 을 수락합니다"라고 말하는 것이 맞 습니까?$H_1$

직감적으로, 그리고 과거에 배운 것으로부터, 나는 가설 검정의 결과로 어떤 것을 "수용"하는 것이 항상 부정확하다고 생각합니다. 반면에이 경우 에 대한 공용체 가 전체 "공간"을 포괄하므로 " 거부 "및 " 허용 "은 정확히 동일하게 보입니다. 다른 생각으로, 나는 또한 " 을 받아 들인다"는 말이 틀렸다는 다음 생각을 생각할 수있다 .H 1 H 0 H 1 H $H_0$$H_1$$H_0$$H_1$$H_1$

이 사실이 아니라고 믿을만한 증거 는 있지만 이 사실 이라고 믿을만한 증거는 없습니다 . 따라서, "거부 "자동으로 "받아들이는 의미하지는 않습니다 "H 1 H 0 H $H_0$$H_1$$H_0$$H_1$

그렇다면 정답은 무엇입니까?

IMO (로서의 논리 학자하지 않거나 형식적으로 통계 교육 자체 ), 하나는 너무 심각하게이 언어 중 하나를 복용해서는 안된다. p <.001 일 때 null을 거부하더라도 의심의 여지없이 null을 거짓으로 만들지 않습니다. 대체 가설을 유사하게 잠정적으로 "수락"하는 데 어떤 해가 있습니까? 대립 시나리오 (즉, 무의미한 p ) 에서 "널 허용"보다 안전한 해석으로 나를 대체합니다. 대립 가설은 그다지 구체적이지 않기 때문입니다. 예를 들어, 주어진 , 경우 P는 = 0.06, 미래 연구의이 널 (null) * 다른 같은 적어도, 그래서 효과 찾을 것이라고 94 %의 확률로 거기에 여전히 받아들이는$\alpha=.05$null은 null을 거부 할 수없는 경우에도 현명한 베팅이 아닙니다. 반대로 p = .04이면 null을 거부 할 수 있습니다. 항상 대안을 선호한다는 것을 이해했습니다. 왜 "수락"하지 않습니까? 내가 볼 수있는 유일한 이유는 잘못 될 수 있지만 거부 할 때도 마찬가지입니다.

대안은 특별히 강력한 주장은 아닙니다. 왜냐하면 당신이 말하는 것처럼, 전체 "공간"을 포함하기 때문입니다. 널을 거부하려면 신뢰 구간에 널이 포함되지 않도록 널의 양쪽에서 신뢰할 수있는 효과를 찾아야합니다. 이러한 신뢰 구간 (CI)이 주어지면 대체 가설이 적용됩니다. 내부의 모든 값이 널과 다릅니다. 대립 가설은 CI 외부의 값에도 적용되지만 CI 내에서 가장 극단적으로 다른 값보다 null과 더 다릅니다 (예 : 이면 ' ) 인 경우 대립 가설에는 문제가되지 않습니다. 이와 같은 CI를 얻을 수 있다면 또 다른 가설은 말할 것도없고 받아 들일 수없는 것은 무엇입니까?P ( h e a d ) = $\rm CI_{95\%}=[.6,.8]$$\mathbb P(\rm head)=.9$

내가 알지 못하는 몇 가지 주장이있을 수 있지만 설득력이 의심됩니다. 실용적으로 검토자가 참여하는 경우 대안을 받아들이고 있다고 생각하지 않는 것이 현명 할 수 있습니다. 일반적으로 사람들과 마찬가지로 그들과의 성공은 종종 환영받지 못하는 방식으로 기대를 무시하지 않기 때문입니다. 문제의 최종 진실로 "수락"또는 "거부"를 너무 엄격하게 취하지 않는다면 큰 문제가되지 않습니다. 어쨌든 피해야 할 가장 중요한 실수라고 생각합니다.

널이 사실이 아닌 경우에도 널이 유용 할 수 있음을 기억하는 것이 중요합니다. 첫 번째 예에서 p = .06을 언급했는데 null을 거부하지 않는 것은 사실이라는 사실과 베팅하는 것과 같지 않지만 과학적으로 유용하다고 판단하는 것과 기본적으로 동일합니다. 그것을 거부하는 것은 기본적으로 대안이 더 유용하다고 판단하는 것과 같습니다. 그것은 받아 들일만한 가설이 많지 않기 때문에 "허용"에 충분히 가깝게 보입니다.

BTW,이 시스에 초점을 맞춘 또 다른 인수는 다음과 같습니다 당신이 Neyman - 피어슨 스타일의 추론을 사용하여 널을 거부 할 수 있다면,이 문제에 비해 얼마나 작은하지 않습니다 p가 널을 거부 위해서입니다. Fisher의 추론에 의해 중요 할 수 있지만, 자신에게 적합한 수준에서 null을 거부 할 수 있다면 , 자신보다 null을 거부하는 대신 CI에서 해당 를 전달하는 것이 더 유용 할 수 있습니다. 필요하다 (일종의 통계 "과잉"). 사전에 편안한 오류 속도 가있는 경우 해당 오류 속도를 사용하여 효과 크기가 내에 있다고 생각하는 것을 설명하십시오.α α α C I ( 1 − α $\alpha$$\alpha$$\alpha$$\alpha$$\rm CI_{(1-\alpha)}$. 이것은 아마도 대부분의 목적을 위해 더 모호한 대안 가설을 수용하는 것보다 더 유용 할 것입니다.

^{*이 예제 p 값 의 해석에 대한 또 다른 중요한 점은 널값이 참인 시나리오에서 이러한 가능성을 나타냅니다. 이 경우 증거가 제시하는 것처럼 널이 사실이 아닌 경우 (전통적인 과학적 표준에는 설득력이 충분하지는 않지만), 그 가능성은 훨씬 더 큽니다. 다시 말해, null이 참이더라도 (아직 모르는 경우),이 경우에는 내기가 현명하지 않으며, 사실이 아닌 경우 내기가 더 나빠집니다!}

동전을 여러 번 던져서 시퀀스를 얻는다고 가정하면 (head, tail, head, head, head)

가설 검정으로 실제로 계산하는 것은 실제로 ℙ[ obtaining (head, tail, head, head, head) | ℙ(head) = 0.5 ]

즉, 다음 질문에 대한 답변을 얻을 수 있습니다.

가정하면 H0: ℙ(head) = 0.5, (head, tail, head, head, head)적어도 5 %의 시퀀스 를 얻 습니까?

따라서 질문은 공식화 된대로 답변을 얻을 수없는 방식으로 공식화됩니다 1. Is ℙ(head) ≠ 0.5 true.

두 진술은 상호 배타적이지 않습니다. 하나의 제안이 다른 것이 반드시 사실이라는 것이 잘못 되었기 때문이 아닙니다.

따라서 1의 경우, is it correct to say "we accept H1"?대답은 아니오이며 결론은 다음과 같습니다.

우리는 H0가 사실이 아니라고 믿을만한 충분한 증거를 가지고 있지만, H1이 사실이라고 믿을만한 증거가 없을 수도 있습니다. 따라서 "H0 거부"는 "H1 수락"을 자동으로 암시하지 않습니다.

나에게 맞는 것 같습니다.

과학 이론은 그 중 하나가 틀렸다는 것이 입증 될 때까지 특정 제안에 기초합니다. 이러한 선을 따라 가설 검정의 일반적인 아이디어는 쉽게 입수 할 수있는 사실에 의해 제안의 즉각적인 모순을 배제하는 것이지만 그 증거를 제공하지는 않습니다.