데이터 분석 연습을 통한 통계 개념 학습

간단한 데이터 분석 연습이 종종 통계 개념을 설명하고 명확하게하는 데 도움이 될 수 있습니다. 통계 개념을 가르치기 위해 어떤 데이터 분석 연습을 사용하십니까?

교수법이 아닌 변수 선택 방법을 자주 설명해야하지만 비 통계학자가 연구에 도움을 요청하는 경우 단일 변수 선택이 반드시 좋은 아이디어가 아닌 이유를 보여주는 매우 간단한 예를 좋아합니다.

이 데이터 세트가있는 경우 :

y      X1     x2
1       1      1
1       0      0
0       1      0
0       0      1

X1과 X2가 개별적으로 y에 대해 완전히 정보가 없음을 깨닫는 데 오래 걸리지 않습니다 (동일한 경우 y는 '확실합니다'는 1 임) 온 우주가 되십시오). 그러나 두 변수의 조합은 완전히 유익합니다. 따라서 사람들이 각 개별 변수를 회귀 변수로 사용하는 모델의 p- 값만 확인하는 것이 왜 좋지 않은지 이해하는 것이 더 쉽습니다.

내 경험상, 이것은 정말로 메시지를 전달합니다.

다중 회귀 계수 및 예상 부호 오류

데이터 분석 연습을 통해 통계 개념을 가장 좋아하는 그림 중 하나는 다중 회귀 분석을 다중 이변 량 회귀 분석으로 분해하는 것입니다.

목표

• 여러 예측 변수가 존재하는 경우 회귀 계수의 의미를 명확하게합니다.
• 예측 변수가 상관 될 때 Y와의 이변 량 관계를 기반으로 특정 부호를 갖도록 다중 회귀 계수를 "예상"하는 것이 왜 잘못된 지 설명하기 위해.

개념

다중 회귀 모델의 회귀 계수는 a) 모형의 다른 모든 예측 변수 (x2 ... xN)와 관련이없는 주어진 예측 변수 (x1)의 부분; 2) 모형의 다른 모든 예측 변수 (x2 ... xN)와 관련이없는 반응 변수 (Y)의 일부. 예측 변수간에 상관 관계가있는 경우 예측 변수와 관련된 부호는 이러한 잔차 간의 관계를 나타냅니다.

운동

1. 두 예측 변수 (x1, x2)와 반응 (y)에 대한 임의 데이터를 생성합니다.
2. x2에서 y를 회귀시키고 잔차를 저장합니다.
3. x2에서 x1을 회귀하고 잔차를 저장합니다.
4. 단계 3 (r2)의 잔차에서 단계 2 (r1)의 잔차를 회귀합니다.

r2의 단계 4에 대한 계수는 x1 및 x2의 다중 회귀 모델에 대한 x1의 계수가됩니다. y와 x2에 대해 x1을 부분적으로 나누어 x2에 대해 동일한 작업을 수행 할 수 있습니다.

이 연습을위한 R 코드가 있습니다.

set.seed(3338)
x1 <- rnorm(100)
x2 <- rnorm(100)
y <- 0 + 2*x1 + 5*x2 + rnorm(100)
lm(y ~ x1 + x2)  # Multiple regression Model
ry1 <- residuals(  lm( y ~ x2)  )  # The part of y not related to x2
rx1 <- residuals(  lm(x1 ~ x2)  ) # The part of x1 not related to x2
lm( ry1  ~ rx1) 
ry2 <- residuals(  lm( y ~ x1)  ) # The part of y not related to x1
rx2 <- residuals(  lm(x2 ~ x1)  ) # The part of x2 not related to x1
lm( ry2 ~ rx2)

다음은 관련 결과 및 결과입니다.

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2)

Coefficients:

(Intercept)           ***x1***           ***x2***  
   -0.02410      ***1.89527***      ***5.07549*** 

Call:
lm(formula = ry1 ~ rx1)

Coefficients:

(Intercept)          ***rx1***  
 -2.854e-17    ***1.895e+00*** 

Call:
lm(formula = ry2 ~ rx2)

Coefficients:

(Intercept)          ***rx2***  
  3.406e-17    ***5.075e+00***