“곡선”이란 무엇입니까?

내가 알 수있는 한 curvilinear 는 모호하게 정의되어 있지만 nonlinear 와 동일 함을 의미합니다 . 그 맞습니까? 아니면 curvilinear 는 뚜렷한 정의를 가지고 있습니까?

"Nonlinear"는 많은 의미를 가지며, 그중 일부만이 (직접적으로) 곡선에 관한 것입니다. 부드러운 곡선을 의미하는 "곡선"을 만났다고 말할 수 있습니다. 따라서 포물선 또는 로그 곡선은 "곡선"이지만 구부러진 선 (예 : 간단한 임계 값 또는 채도 모델, "브로큰 스틱"모델 등)은 아닙니다.

주의 사항 : 단어 사용은 상황에 따라 다릅니다. 예를 들어 직선은 일부 상황에서 일종의 "곡선"입니다. 항상 그렇듯이 궁금한 "curvilinear"라는 단어의 특정 사용법이 있다면 인용과 인용이 도움이 될 것입니다.

명확하고 일관된 용어가 부족하다는 사실은 제 애완 동물 친구 중 하나이지만 실제 해결책이 어떻게 보이지는 않습니다. 가치있는 것을 위해, 기술적으로 정의 된 용어 (예 : 분산 대신 "가변성")의 모든 수하물을 가져 가고 싶지 않을 때 일반적인 단어를 모호 하게하기 위해 모호하고 손이 흔들리는 방식으로 특정 단어를 자주 사용 합니다 . "curvilinear"를 비슷하게 사용했습니다. 나는 @Alexis의 설명을 좋아한다. 좀 더 정확하게 정의 버전을 원한다면, 내가 그 멋 부리다 수 직선이 것 원활한 기능 두 번째 유도체 인 0 어디서나,$0$ $0$어디에나.

내가 할 "곡선"을 참고하려는 비선형는 해야 하지 통계 동의어로 간주 될 수있다. 통계 (예 : 회귀 모델링)에서 "선형"은 모수에서 선형의 약어입니다 . 즉, 추정되는 모든 매개 변수가 계수로 모델에 입력됩니다. 반면 "비선형"은 추정 된 매개 변수 가 모두 계수로 모델에 입력 되지는 않음을 의미합니다 . 함수가 '곡선 형'으로 보이지만 비선형 이 아닌 경우가 많이 있습니다 (예 : 회귀 모델에 제곱 항 추가). 이것은 미묘한 점이며 많은 학생들을 여행하므로 항상 명시 적으로 언급 할 가치가 있습니다. '곡선 형'으로 보이는 모델에 대한 자세한 내용linear model , 여기 내 대답을 읽는 데 도움이 될 수 있습니다. 다항 회귀는 왜 다중 선형 회귀의 특별한 경우로 간주됩니까?

나에게, 데이터 분석의 맥락에서, 그것은 데이터의 지형적 매핑에 기대어 있다는 생각과 항상 연결되어 있기 때문에 가까이 매핑 된 샘플은 주어진 의미에서 유사합니다. 비선형 차원 축소 에 대한 Wikipedia 사이트 는 훌륭한 개요를 제공합니다. 용지 임베딩 및 클러스터링에 대한 라플라스 eigenmaps 및 스펙트럼 기술은 매니 폴드 학습의 생각은 미분 기하학과 연결되어 프레임 워크의 좋은 설명이 포함되어 있습니다.

즉, 곡선은 데이터에서 거리 메트릭을 학습하는 문제와 관련이 있습니다. 가설은 데이터가 부드럽고 저 차원 매니 폴드에 있다는 것입니다. 학습 된 메트릭 은 용어 의 고전적인 의미 에서와 같이 메트릭 텐서에 해당합니다 .

곡선 관계는 한 변수가 증가함에 따라 다른 변수도 증가하지만 두 변수 사이의 관계 유형으로, 특정 시점까지만 지속되며, 그 후에 한 변수가 계속 증가함에 따라 다른 변수는 감소합니다. 이런 종류의 곡선 관계를 그래프로 나타내면 역 U가 나타납니다. 다른 유형의 곡선 관계는 하나의 변수가 증가함에 따라 다른 변수가 특정 지점까지 감소한 후에 두 변수가 함께 증가하는 관계입니다. 이렇게하면 U 자형 곡선이됩니다.

곡선 관계의 예는 직원의 즐거움과 고객 만족입니다. 서비스 직원이 즐거울수록 고객 만족도가 높아지지만 특정 지점까지만 만족합니다. 서비스 직원이 너무 기분이 좋으면 고객이 가짜 또는 성가신 것으로 인식하여 만족도를 떨어 뜨릴 수 있습니다.