데이터에 제곱근 변환을 사용하는 이유는 무엇입니까?

데이터를 제곱근으로 변환하기 위해 내가 생각할 수있는 이유가 있습니까? 내가 항상 관찰하는 것은 R ^ 2가 증가한다는 것입니다. 그러나 이것은 아마도 데이터 중심에 있기 때문일 것입니다! 어떤 생각이라도 감사합니다!

일반적으로 파라 메트릭 회귀 / GLM은 변수와 각 X 변수 간의 관계 가 선형이고 모델을 적합하게 한 잔차는 정규 분포를 따르고 잔차의 크기는 거의 동일하게 유지된다고 가정합니다. 적합 선을 따라. 데이터가 이러한 가정을 준수하지 않으면 변환이 도움이 될 수 있습니다. $Y$$X$

$Y$$X^2$$Y$$R^2$$Y$$X$$X$$X$

Dmitrij와 ocram이 말했듯이 이것은 특정 상황에서 도움이 될 수있는 가능한 변환 중 하나이며 Box-Cox 수식과 같은 도구를 사용하면 가장 유용한 것을 선택할 수 있습니다. 모형을 피팅 할 때 항상 적합치에 대한 잔차 그림 (및 정규 확률도 또는 잔차 히스토그램)을 보는 습관을들이는 것이 좋습니다. 당신은 종종 어떤 종류의 변형이 도움이 될지를 이것들로부터 볼 수 있다는 것을 알게 될 것입니다.

$\lambda = 0.5$

$y\sim N(X\beta, \sigma^2 I_n)$

그러나 이것은 사전에 고정 된 값이 최적이 아닐 수 있습니다. R에서는 선형 회귀 또는 작업하는 데이터에 참여한 각 변수에 대한 Box-Cox 변환에 대한 최적의 값을 추정하는 데 도움이 되는 car라이브러리 의 함수를 고려할 수 있습니다 powerTransform(자세한 내용은 example(powerTransform)참조).

변수가 포아송 분포를 따르는 경우, 제곱근 변환의 결과는 가우시안에 훨씬 가깝습니다.

제곱근을 취하는 것은 때때로 비정규 변수가 회귀 문제에서 정상 변수처럼 보이도록 옹호됩니다. 로그는 또 다른 일반적인 가능한 변환입니다.

Bray-Curtis로 계산 된 거리 행렬은 일반적으로 일부 데이터에 대해 메트릭스가 아니므로 음의 고유 값이 발생합니다. 이 문제를 극복하기위한 해결책 중 하나는 (로그, 제곱근 또는 이중 제곱근) 변환하는 것입니다.