나는 정기적으로 순열 테스트를 사용하고 단순성을 좋아합니다. 필자는 Good의 "리샘플링 방법 (Resampling methods)"이라는 책에서 가장 많이 배웠습니다. 저자는 예제 전체에서 테스트 통계를 선택하는 데있어 매우 창의적으로 보입니다. 또한 이 게시물 은 검정 통계량을 선택할 수있는 자유가 크다는 인상을줍니다.
테스트 통계가 준수해야하는 이론적 요구 사항 이 있는지 궁금 합니다 . 아니면 직관적으로 이해하고 유형 I / II 오류율이 좋은 통계 만 사용할 수 있습니까?
예를 들어, 비정규 모집단 때문에 t- 테스트 대신 순열 테스트를 사용하는 경우 순열 테스트 p- 값이 여전히 t- 통계량에서 얻은 횟수를 보았습니다. 반드시 틀린 것은 아니지만 Student t 분포의 기원을 고려할 때 이상한 선택처럼 보입니다.
답변:
t- 통계량은 검정 통계량으로 많은 의미가 있습니다. 많은 사람들이 직관적이라고 생각합니다. 0.5 또는 5.5의 t- 통계량을 인용하면, 평균을 제외한 표준 오차의 수를 알려줍니다.
적어도 중간 정도의 비정규 성을 갖는 어려움 은 널 (null) 아래의 분포 에 t- 분포 를 사용하는 것보다 통계 를 사용하는 것만 큼 그리 크지 않습니다 . 통계는 상당히 합리적입니다.
물론 정규보다 꼬리가 상당히 무거울 것으로 예상되는 경우 통계가 더 강력할수록 더 효과적이지만 t- 통계량은 정규성에서 약간 벗어난 편차 (예 : 분산-비율 통계보다 덜 민감)에 민감하지 않습니다.
통계량의 분자 만 사용하려는 경우가 좋습니다. 평균 차이에 관심이있는 경우 순열 통계량으로 완벽하게 이해됩니다. 보다 일반적인 위치 이동에 관심이 있다면 다른 가능성이 많이 생깁니다.
통계를 선택하고 특정 상황에 맞출 수있는 많은 자유가 있다고 생각하는 것이 옳습니다. 어떤 대안에 대해 반대하고 싶은지, 어떤 문제에 대해 강력하게하고 싶은지 (오염과 같은 충격력).
거의 제한이 없습니다. 쓸모없는 테스트 통계를 포함하여 거의 모든 것을 자유롭게 선택할 수 있습니다. 물론 테스트를 선택할 때 고려해야 할 몇 가지 고려 사항이 있지만 자유롭게 할 수는 없습니다.
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그러나 다양한 상황에서 적용될 수있는 몇 가지 기준이 있습니다.
예를 들어 특정 종류의 가설에 특히 관심이있는 경우 통계를 반영하는 통계를 사용할 수 있습니다. 예를 들어 모집단 평균의 차이를 검정하려는 경우 검정 통계량을 만드는 것이 좋습니다. 표본 평균의 차이와 관련이 있습니다.
꼬리가 굵거나 꼬리가 뒤틀 리거나 개념적으로 밝은 꼬리가 있지만 약간의 오염 또는 양봉이있는 분포 유형에 대해 알고있는 경우, 그러한 상황에서 잘 수행 될 수있는 검정 통계량을 고안 할 수 있습니다. 예를 들어, 예상되는 상황에서는 잘 수행되지만 오염에 강인한 통계를 선택하십시오.
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시뮬레이션은 다양한 상황에서 전력을 조사하는 한 가지 방법입니다.