답변:
@Philchalmers의 답변이 제자리에 있으며 현장의 리더 중 하나 인 Muthen (Mplus의 제작자)의 의견을 원한다면 여기로 이동하십시오. (직접 인용을 포함하도록 편집)
MPlus 사용자가 묻습니다. 논문에 대한 이진 CFA와 IRT의 현재 유사점과 차이점을 설명하고 설명하려고합니다. 범주 CFA에 대한 Mplus의 기본 추정 방법은 WLSMV입니다. IRT 모델을 실행하려면 설명서의 예제에서 MLR을 추정 방법으로 사용하는 것이 좋습니다. MLR을 사용할 때 데이터 입력이 여전히 테트라 코릭 상관 행렬입니까, 아니면 원래 응답 데이터 행렬이 사용됩니까?
Bengt Muthen은 다음과 같이 답변합니다. 범주 형 변수의 CFA와 IRT간에 차이가 있다고 생각하지 않습니다. 때로는 주장되지만 동의하지 않습니다. 일반적으로 사용되는 추정기는 다를 수 있지만 필수는 아닙니다. MLR은 샘플 테트라 코릭 상관 행렬이 아닌 원시 데이터를 사용합니다. ... ML (R) 접근법은 예를 들어 Bock의 작업에 설명 된 "marginal ML (MML)"접근법과 동일합니다. 따라서 원시 데이터를 사용하고 수치 적분을 사용하여 요인을 통합합니다. MML은 예를 들어 Rasch 접근법에 사용되는 "조건부 ML"과 대조됩니다.
정규 요인, 프로 빗 (정상 ogive) 항목-인자 관계 및 조건부 독립성을 가정하면 ML과 WLSMV에 대한 가정은 동일하며 후자는 사 분포를 사용합니다. 이는 이러한 가정이 범주 형 결과 뒤에있는 다변량 정규 기본 연속 잠재 반응 변수를 가정하는 것에 해당하기 때문입니다. 따라서 WLSMV는 1 차 및 2 차 정보 만 사용하는 반면 ML은 가장 높은 순서로 진행됩니다. 그러나 정보 손실은 적습니다. ML은 모델을 이러한 샘플 테트라 코릭에 맞지 않으므로 WLSMV가 다른 방식으로 주 변화되지 않는다고 말할 수 있습니다. 모델 차이보다는 추정기 차이 문제입니다.
웹 사이트에 IRT 메모가 있습니다.
http://www.statmodel.com/download/MplusIRT2.pdf
그러나 ML (R) 접근법은 IRT MML에서 사용 된 것과 다를 바가 없습니다.
출처 : http://www.statmodel.com/discussion/messages/9/10401.html?1347474605
어떤 방식 으로든 CFA와 IRT는 동일한 천에서 잘립니다. 그러나 여러면에서 그것들은 상당히 다릅니다. CFA 또는보다 적절하게 항목 CFA는 범주 형 항목 간의 특정 유형의 공변량을 설명하기 위해 구조 방정식 / 공분산 모델링 프레임 워크의 적응입니다. IRT는 변수에서 1 차 및 2 차 정보 만 사용하지 않고 범주 형 변수 관계를 모델링하는 데 더 직접적입니다 (전체 정보이므로 일반적으로 요구 사항이 엄격하지는 않습니다).
품목 CFA는 SEM 프레임 워크에 속한다는 점에서 몇 가지 이점이 있으므로 다른 변수와의 다변량 관계 시스템에 매우 광범위하게 적용됩니다. 반면에 IRT는 주로 시험 자체에 중점을 두지 만 공변량도 시험에 직접 포함시킬 수 있습니다 (예 : 설명 IRT에 대한 주제 참조). 또한 비 모노 닉, 비모수 또는 평범한 맞춤형 아이템 응답 모델이 충분하지 않다고 생각하기 때문에 다루기가 더 쉽다는 점에서 IRT 프레임 워크에서 아이템 모델링 관계가 훨씬 더 일반적이라는 것을 발견했습니다. 다항식 상관 행렬 사용
두 프레임 워크 모두 장단점이 있지만 일반적으로 CFA는 모델링 추상화 / 추론 수준이 변수 시스템 내 관계에 초점을 맞출 때 더욱 융통성이있는 반면, 테스트 자체 (및 그 항목)가 관심의 초점.
나는 Yves Rosseel이 그의 2014 워크샵의 슬라이드 91-93에서 간단히 설명한다고 생각합니다. http://www.personality-project.org/r/tutorials/summerschool.14/rosseel_sem_cat.pdf
Rosseel에서 가져온 것 (2014, 위 링크) :
전체 정보 접근 방식 : 한계 최대 가능성
출처 : IRT 모델 (예 : Bock & Lieberman, 1970) 및 GLMM
...
IRT와의 연결
• SEM과 IRT의 이론적 관계는 다음과 같이 잘 문서화되었습니다.
Takane, Y., & De Leeuw, J. (1987). 이산화 된 변수의 항목 반응 이론과 요인 분석의 관계 Psychometrika, 52, 393-408.
카 마타, 에이 & 바우어, DJ (2008). 요인 분석과 항목 반응 이론 모델 간의 관계에 대한 참고 사항. 구조 방정식 모델링, 15, 136-153.
Joreskog, KG, & Moustaki, I. (2001). 순서 변수의 요인 분석 : 세 가지 접근법의 비교. 다변량 행동 연구, 36, 347-387.
그것들은 언제 동등합니까?
• 프로 빗 (정상-유도) 대 로짓 : 두 메트릭이 실제로 사용됩니다.
• 이진 항목에 대한 단일 요인 CFA는 2- 파라미터 IRT 모델과 같습니다 (Birnbaum, 1968).
CFA : ... IRT : ... (슬라이드 참조)
• 다항식 (정선) 항목에 대한 단일 요인 CFA는 차등 반응 모델과 동일합니다 (Samejima, 1969).
• 3- 매개 변수 모델에 해당하는 CFA가 없습니다 (추측 매개 변수 포함)
• Rasch 모델은 이진 항목에 대한 단일 요인 CFA와 동일하지만 모든 요인 로딩이 동일하게 제한됩니다 (그리고 프로 빗 메트릭은 로짓 메트릭으로 변환 됨)