시계열을 어떻게 추론합니까?

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시계열을 어떻게 추론합니까? 첫 번째 차이를보고 Dickey Fuller 테스트를 실행해도 괜찮습니까?

또한 Stata 에서이 작업을 수행하여 시계열을 추론 할 수 있음을 온라인에서 발견했습니다.

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

시계열을 추론하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?

— 사용자
소스

이 코드는 비 Stata 사용자에게는 상당히 투명 할 수 있지만 디트 렌딩은 선형 회귀의 잔차를 적시에 처리하는 것입니다.

— Nick Cox

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추세가 결정적 (예 : 선형 추세) 인 경우 결정적 추세 (예 : 상수 + 시간 인덱스)에서 데이터의 회귀를 실행하여 추세를 추정하고 데이터에서 제거 할 수 있습니다. 추세가 확률 론적이라면 먼저 차이를 취하여 시리즈를 추론해야합니다.

ADF 테스트 와 KPSS 테스트는 당신이 추세가 결정적 또는 확률 여부를 확인하는 몇 가지 정보를 제공 할 수 있습니다.

KPSS 검정의 귀무 가설이 ADF 검정의 귀무와 반대이므로 사전에 다음과 같은 진행 방법을 결정할 수 있습니다.

KPSS를 적용하여 계열이 추세 주위에 고정되어 있거나 고정되어있는 null을 테스트합니다. 널이 기정 된 유의 수준으로 기각되면 추세가 확률 적이라는 결론을 내립니다. 그렇지 않으면 2 단계로 이동하십시오.
단위 루트가 존재하는 널을 테스트하려면 ADF 테스트를 적용하십시오. 귀무 가설이 기각되면 단위 근 (정상)이 없다는 결론을 내립니다. 그렇지 않으면 검정 중 해당 귀무 가설을 기각 한 검정이 없기 때문에 절차의 결과가 유익하지 않습니다. 이 경우 단위 루트의 존재를 고려하고 첫 번째 차이를 적용하여 계열을 추론하는 것이 더주의해야합니다.

구조적 시계열 모델의 맥락에서 로컬 수준 모델 또는 로컬 추세 모델을 데이터에 맞추면 추세를 추정하여 계열에서 제거 할 수 있습니다. 로컬 트렌드 모델은 다음과 같이 정의됩니다 (로컬 레벨 모델은 얻습니다 ). $\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} observed series: & y_{t} = μ_{t} + γ_{t} + ϵ_{t}, & ϵ_{t} \sim NID (0, σ_{ϵ}^{2}); \\ latent level: & μ_{t} = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} \sim NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ latent drift: & β_{t} = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} \sim NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— 자바 블레
소스

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ADF 및 KPSS 테스트에는 수많은 가정이있어 잘못된 결론을 도출 할 수 없습니다. 펄스 이상치 부족, ARIMA 구조의 존재, 시변 오차 편차의 존재 등은 일부 가정에 불과합니다. 제 생각에는 그것들은 적당히 피해야하며 메모리와 더미 표시기의 적절한 조합이 선택되면 두 번째 제안을 구현해야합니다.

— IrishStat

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실제로는 아무 것도 없을 때 단위 루트를 나타내는 테스트를받을 수있는 구조적 중단에 대해서는 언급하지 마십시오! 이 경우 내생 적 구조적 파단을 허용하는 단위근 테스트를 사용할 수 있습니다.

— Plissken

나는 단위근 검정이 있다고 언급하지 않았다 톤 가정을하지만 난 수준의 변화 또는 구조 휴식의 존재가이 시험 문제 conlusions로 이어질 수 있기 때문에 우리는주의해야합니다 동의합니다. 예를 들어, 우리는 이미 논의 여기 가 많은 장소에서 다음에 연습에도 불구하고 나일강 시간 시리즈는 차이점을 필요로하지 않습니다. Perron (1989)의 논문 이후 Econometrica vol. 57이 분야에 발표 된 논문의 수에서 알 수 있듯이이 문제에 대해 큰 우려가있었습니다.

— javlacalle

다른 답변은 여기 stats.stackexchange.com/questions/107551/… 대신 ADF 테스트로 시작하는 것이 좋습니다. KPSS 응답이 널을 거부하는 반면 ADF의 응답이 널을 거부하는 경우 궁극적으로 다른 결론으로 이어집니다.

— student1

1

@ student1 프로세스가 실제로 정지 상태 일 때 단위 루트의 존재를 고려하는 것보다 단위 루트가있을 때 생략하는 결과가 더 위험하므로, 우리는 프로세스가 정지 상태 일 때 단위 루트를 거부하기보다는 단위 루트. 이러한 의미에서 KPSS-ADF 시퀀스는보다 안전한 접근 방식입니다.

— javlacalle

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고정식으로 만들기 위해 시계열을 디트 렌딩하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

선형 디트 렌딩이 복사 한 것입니다. 결정적인 선형 추세를 임의로 고칠 때 원하는 것을 제공하지 않을 수 있습니다.
2 차 디트 렌딩은 "time ^ 2"를 추가하고 지수 형 동작을 가정한다는 점을 제외하고는 선형 디트 렌딩과 유사한 방식입니다.
Hodrick and Prescott (1980)의 HP 필터를 사용하면 계열의 비 결정적 장기 성분을 추출 할 수 있습니다. 따라서 잔여 계열은 주기적 구성 요소입니다. 최적의 가중 평균이므로 끝점 편향이 발생합니다 (첫 번째 및 마지막 4 개의 관측치가 잘못 추정 됨).
Baxter and King (1995)의 대역 통과 필터는 본질적으로 고주파수와 저주파수를 배제하는 이동 평균 필터입니다.
Christiano-Fitzgerald 필터.

요약하면, 그것은 의도가 무엇인지에 달려 있으며 일부 필터는 다른 필터보다 귀하의 요구에 더 적합 할 수 있습니다.

— 사용자
소스

"두 가지 방법으로 무언가를 할 수있을 때마다 누군가 혼란 스러울 것입니다." (이것은 필터 / 스펙트럼 분석이 아니라 내 자신의 부적절 함에 대한 의견입니다.) dsp.se의 why-so-many-methods-of-computing-psd 도 참조하십시오 .

— 데니스

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아마도 하나 이상의 트렌드가있을 것입니다. 아마도 레벨 이동이있을 것입니다. 시간에 따라 오차 분산이 변경되었을 수 있습니다. 어쨌든 간단한 디트 렌딩은 부적절 할 수 있습니다. 데이터 / 모델의 특성을 발견하려면 http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf 라인을 따라 좋은 탐색 적 분석을 사용해야합니다.

— IrishStat
소스

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Singular Spectrum analysis를 살펴볼 것을 제안합니다. 시계열의 PCA로 볼 수있는 비모수 적 기법입니다. 유용한 속성 중 하나는 계열을 효과적으로 비추 세화 할 수 있다는 것입니다.

— 블라디슬라프 도베 르 갈렉
소스

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이 주제를 신중하게 연구해야하며 여기서 시작할 수 있습니다.

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

대부분의 통계 테스트에서는 데이터가 정상적으로 분포되어 있다고 가정하기 때문에 찾고있는 핵심은 정상 성 또는 비정상 성입니다. 데이터를 고정적으로 변환하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 디트 렌딩은 방법 중 하나이지만 일부 비 정적 데이터에는 적합하지 않습니다.

데이터가 추세에 따라 랜덤으로 진행되는 경우 차이를 사용해야 할 수 있습니다.

데이터에 계절적 경향 또는 다른 경향과의 편차가있는 결정적 경향이 표시되는 경우에는 추이 분석을 시작해야합니다.

다른 접근법을 실험해야 할 수도 있습니다.

— 프레드 콜본
소스