답변:
MCMC 알고리즘이 실행될 때 충분한 상태 변경이있는 매개 변수로 표시되는 선험 분포가 잘 조정되도록 매개 변수 추적 플롯을 작성합니다.
극단적 인 예는 우선 분포 분산을 0으로 설정하는 것입니다. 그러면 사후 모수 추정값은 절대 변경되지 않습니다. 알고리즘은 최적의 모수 추정값이 있다고 말하지만 이것이 실제로 가장 적합한 지 결정하기에 충분한 수의 모수를 확인하지 않았습니다. 선분 분포 분산을 너무 높게 설정하면 비슷한 문제가 발생합니다. 이는 새 매개 변수가 데이터와 관련이 없을 가능성이 높기 때문에 새 매개 변수로 계산 된 로그 우도는 이전 매개 변수를 사용하는 로그 우도보다 우수하지 않을 수 있습니다. 예를 들어, "true"모수가 0.5이고 초기 추정치가 2이지만 평균이 2이고 분산이 10,000 인 정규 분포에서 선택하면 1에 가까운 모수를 얻을 가능성이 없습니다 .
로그 우도 분포에서 로컬 최소값과 최대 값에 걸리지 않고 합리적인 모수 추정값을 얻을 수있을만큼 충분히 미세하게 변할 수 있도록 모수 상태를 변경할 수있는 선분 분산을 선택해야합니다. 대부분의 문헌에서는 매개 변수가 상태의 40-60 %를 변경하도록 제안합니다.
트레이스 플롯의 또 다른 이유는 번인입니다. 일반적으로 번인 기간은 플롯에서 분명합니다 (예 : 실제 모수가 1.5이고 초기 추정치가 4 인 경우 모수 추정치가 4에서 1.5로 빠르게 이동하는 것을 볼 수 있습니다. 그리고 약 1.5) "튀는". 일반적으로 n이 번을 제거하기에 충분할 정도로 충분히 큰 첫 번째 n 반복 (예 : 1000)을 제외하지만 계산에 시간이 오래 걸리거나 매개 변수 추정치가 n보다 수렴하는 데 훨씬 오래 걸리는 경우 번인을 고려하기 위해 더 많거나 적은 관측치를 생략 할 수 있습니다. 번인이 결과에 영향을 미치지 않는지 확인하기 위해 번인 기간이 끝나는 위치를 확인하기 위해 플롯을 확인할 수 있습니다.
매개 변수 포인트 추정과 관련하여 이야기하고 있습니다. 모수 분산을 추정하는 경우 적절한 상태 변경이 있는지 확인하는 것이 훨씬 중요합니다.