로그 확률 대 확률의 곱

이 Wikipedia 기사 에 따르면 계산의 계산을보다 최적 x⋅y으로 -log(x) - log(y)만드는 확률의 곱을 나타낼 수 있습니다 . 그러나 예제를 시도하면 다음과 같이 말합니다.

p1 = 0.5
p2 = 0.5
p1 * p2 = 0.25
-log(p1) - log(p2) = 2

p3 = 0.1
p4 = 0.1
p3 * p4 = 0.01
-log(p3) - log(p4) = 6.64

확률의 생성물 p1및 p2다음 중 하나 이상이다 p3하고 p4있지만, 대수 확률은 낮다.

어떻게 오세요?

probability logarithm arithmetic

— 우주 원숭이
소스

뭐가 문제 야? 작은 확률 것 보다 큰 값을 제공하기 때문에

에서 증가

향해

로서

- \log p

$-\log p$

0

$0$

p = 1

$p=1$

\infty

$\infty$

p \to 0

$p \to 0$

— Dilip Sarwate

(+1) 왜 다운 보트입니까? 나는 이것이 매우 기초적이지만 잘 쓰여진 주제 질문이라고 생각합니다.

— Juho Kokkala

@DilipSarwate 내 문제는 수학 부분이 아니라 확률을 나타내는이 특별한 방법입니다. 어쩌면 그것은 단지 편안 해지는 문제 일 것입니다.

— spacemonkey

나는 당신이 기사의 의도를 잘못 이해 했을까 두려워요. 다소 불분명하게 쓰여 있기 때문에 이것은 놀라운 일이 아닙니다. 두 가지 다른 일이 있습니다.

첫 번째는 단순히 로그 스케일에서 작동하는 것입니다.

즉, " "(독립적 인 경우) 대신 " "라고 쓸 수 있습니다 . 실제 확률이 필요한 경우 마지막에 지수를 구하여 를 구할 수 있습니다 . $p_{AB} = p_A\cdot p_B$ $\log(p_{AB}) = \log(p_A)+ \log(p_B)$ $p_{AB}$ 모두에 필요한 경우 단, 지수는 일반적으로 가능한 마지막 단계로 남아있을 것입니다. 여태까지는 그런대로 잘됐다. $\qquad p_{AB}=e^{\log(p_A)+ \log(p_B)}\,,$

두 번째 부분은 대체 함께 . 이것은 우리가 양의 값으로 작업 할 수 있도록하기위한 것입니다. $\log p$ $-\log p$

개인적으로, 나는 이것의 많은 가치를 보지 못합니다. 특히 순서의 방향을 반대로하기 때문에 ( 는 단조 증가합니다. 따라서 이면 ; 이것은 순서로 반전 ). $\log$ $p_1<p_2$ $\log(p_A)< \log(p_2)$ $-\log p$

이 반전은 당신에게 관심이있는 것처럼 보이지만 부정의 직접적인 결과입니다-부정적인 로그 확률로 발생해야합니다. 음의 로그 확률을 "희귀 성"의 척도로 생각하십시오. 숫자가 클수록 사건이 더 드물게 나타납니다 (기사에서는이를 '서프라이즈 값'또는 서프라이즈 라고합니다). 그 역전이 마음에 들지 않으면 대신 작업하십시오 . $\log p$

$s_i = -\log(p_i)$ $s$ $p_{AB}=e^{-[s_A+ s_B]}\,.$

— Glen_b-복귀 모니카
소스

+1 "음수 로그 확률을"희귀 성 "척도로 생각-숫자가 클수록 사건이 더 드물다"

— Zhubarb