평균 부분 효과 란 무엇입니까?

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아무도 평균 부분 효과의 의미를 알고 있습니까? 정확히 무엇이며 어떻게 계산할 수 있습니까? 도움이 될만한 참고 자료는 다음과 같습니다 .

regression count-data

— 마크 돌라
소스

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왜 아무도이 질문을 다운했는지는 모르지만 Googling "average partial effects"(또는 더 나은 아직 "average partial effects" definition)이 훌륭한 참고 자료 를 얻는 용이성과 관련이있을 수 있습니다 . 그럼에도 불구하고 전문가의 명확한 답변은 여기서 매우 환영받을 것입니다.

— whuber

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불행히도, 그 링크는 끊어진 것 같습니다.

— 매크로

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나는 여기에 용어에 대한 합의가 있다고 생각하지 않지만, 다음은 누군가가 "평균 부분 효과"또는 "평균 한계 효과"라고 말할 때 대부분의 사람들이 생각하는 것입니다.

구체적으로, 사람들의 인구를 분석한다고 가정 해 봅시다. 선형 모델 고려하십시오. 여기서 는 스칼라 확률 변수이고 는 관찰되지 않은 스칼라 확률 변수입니다. 가 알려지지 않은 상수 라고 가정하십시오 . 이것이 구조적 모델이라고 가정하자. 이는 인과 관계 해석을 의미한다. 따라서 모집단에서 사람을 골라 의 값을 1 단위로 늘릴 수 있다면 의 값은 증가합니다 . 그런 다음 호출되는 한계 또는 인과 의 효과 에

Y = β X + U,

$Y = \beta X + U,$

(Y, X)

$(Y,X)$

U

$U$

β

$\beta$

X

$X$

Y

$Y$

β

$\beta$

β

$\beta$

X

$X$

Y

$Y$ .

이제, 가 상수 라고 가정 하면 인구에서 어느 사람을 뽑아도 의 한 단위 증가는 동일한 영향을 미칩니다 . 는 증가 합니다. 이것은 분명히 제한적입니다. 우리는 것을 상정하여 일정한 효과 가정을 휴식을 취할 수 있습니다 자체가 확률 변수 --- 각 사람의 다른 값이 . 결과적으로 한계 효과의 전체 분포, 분포가 있습니다. 이 분포의 평균 인 평균 한계 효과 라고합니다. $\beta$ $X$ $Y$ $Y$ $\beta$ $\beta$ $\beta$ $\beta$ $E(\beta)$ (AME) 또는 평균 부분 효과. 우리가 모든 사람의 값을 한 단위 씩 늘리려면 의 평균 변화 가 AME에 의해 주어집니다. $X$ $Y$

또는 비선형 모델 고려하십시오 여기서 다시 는 스칼라 관측 가능이고 는 스칼라 관측 불가능하고 은 알려지지 않은 함수입니다 (간단 성을 위해 미분 가능하다고 가정). 여기서 인과 / 한계 효과 에서 이다 . 이 값은 값에 따라 달라질 수 있습니다 . 따라서, 우리 모두가 같은 관측 값이 사람들을 봐 경우에도 , 작은 증가 반드시 증가하지 않습니다 각 사람이 다른 값을 가질 수 있기 때문에, 같은 양만큼

Y = m (X, U),

$Y = m(X,U),$

(Y, X)

$(Y,X)$

U

$U$

m

$m$

X

$X$

Y

$Y$

\partial m (x, u) / \partial x

$\partial m(x,u)/\partial x$

U

$U$

X

$X$

X

$X$

Y

$Y$

U

$U$ . 따라서 위의 선형 모델에서와 같이 한계 효과의 분포가 있습니다. 그리고 다시이 분포의 평균을 볼 수 있습니다 : 이 평균을 주어지면 평균 한계 효과라고합니다 . 때때로 가 와 독립적 이라고 가정하면 의 AME 는 단순히 일반적으로 평균 한계 효과는 관측 된 변수 에 대한 구조 함수 (예 : 또는 ) 의 미분 (또는 때때로 유한 차이)입니다.

E_{U ∣ X} [\frac{\partial m (x, U)}{\partial x} ∣ X = x] .

$E_{U \mid X} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \mid X=x \right].$

X = x

$X=x$

U

$U$

X

$X$

X = x

$X=x$

E_{U} [\frac{\partial m (x, U)}{\partial x}] .

$E_{U} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \right].$

m (x, u)

$m(x,u)$

β x + u

$\beta x + u$

X

$X$ , 아마도 인 특정 하위 그룹 내에서 관찰되지 않은 변수 에 대한 평균 입니다. 이 효과의 정확한 형태는 고려중인 특정 모델에 따라 다릅니다.

U

$U$

X = x

$X=x$

또한 이러한 목표는 특히 유한 차이를 고려할 때 평균 처리 효과라고도합니다. 예를 들어, ( '처리 된') 및 ( '처리되지 않은') 에서의 구조적 기능의 차이 는 관찰 불가능한 것보다 평균화되었습니다. $X=1$ $X=0$

마지막으로, 위의 '배포'를 언급 할 때 사람들의 분포 를 의미 합니다. 모집단의 각 사람의 값은 , 및 입니다. 따라서 인구의 모든 사람을 살펴보면 이러한 값의 분포가 있습니다. 여기서 생각 실험은 다음과 같습니다. 모든 사람을 가져 가십시오 . 이제이 사람들 중 한 명을 데리고 값을 조금 늘리지 만 값은 동일 하게 유지 하고 값 의 변화를 기록 합니다. 우리는 인 각 사람에 대해이 작업을 수행 한 다음 값을 평균화합니다. 이것이 평균 이상의 의미입니다 $U$ $X$ $Y$ $X=x$ $X$ $U$ $Y$ $X=x$ $U \mid X=x$ .

— 엘모어
소스

Aelmore의 답변은 훌륭합니다. 이러한 것들을 다루는 가장 좋은 책은 Jeffrey M. Wooldridge의 단면도 및 패널 데이터의 두 번째 판인 계량 경제학 분석이라고 할 수 있습니다. 특히 2 장.이 책은 현대의 계량 경제학에서 중요한 주제 인 관찰되지 않은 이질성의 맥락에서 문제를 소개한다.

— PinkCollins

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평균 한계 효과 (AME)이되어 있지 평균 일부 효과 (APE)와 같은 것. AME = 선형 예측 변수의 척도에서 각 변수의 한계 기여도). APE = 결과 예측에 대한 각 변수의 기여도, 선형 예측 변수의 링크 함수 변환에 관련된 다른 변수에 조건부 관련 : cran.r-project.org/web/packages/margins/vignettes/…

— Hack-R

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평균 부분 효과 (APE)는 선형 예측 변수의 링크 함수 변환과 관련된 다른 변수 에 따라 결과 척도에 대한 각 변수의 기여도입니다.

평균 한계 효과 (AME)는 선형 예측 변수의 척도 에 대한 각 변수의 한계 기여도입니다 .

R 패키지 의이 문서 는 margins이해하는 데 매우 유용합니다.

— 핵 R
소스