가설 검정에서 귀무 가설을 지정하는 방법

귀무 가설에 대한 문제를 선택하는 방법에 대한 경험적 규칙은 무엇입니까? 예를 들어 가설 B가 참인지 확인하려면 B를 널로, B를 대립 가설로, NOT B를 널로 사용해야합니까? 질문이 명확하기를 바랍니다. 최소화하려는 오류 (유형 I?)와 관련이 있다는 것을 알고 있지만 명확한 직관이 없기 때문에 진행 방식을 잊어 버립니다. 감사.

좋은 조언자로부터 얻은 경험의 원칙은 Null- 가설을 당신이 진실로 원하지 않는 결과, 즉 그 반대편을 보여주고 싶은 결과로 설정하는 것이 었습니다.

기본 예 : 새로운 의학적 치료법을 개발했고 실제로 위약보다 낫다는 것을 보여주고 싶다고 가정 해보십시오. 당신이 널 가설 설정 그래서 새 treament는 위약과 같거나 더 나쁜 및 대체 가설 H 1 : = 새로운 치료를 위약보다 낫다.$H_0:=$$H_1:=$

이는 통계 테스트 과정에서 귀무 가설을 기각하고 (대립 가설을 선호 함) 거부 할 수 없기 때문입니다. 당신의 "목표"는 귀무 가설을 기각하는 것이기 때문에 당신이 그것을 원치 않는 결과로 설정했습니다.

참고 : 나는 귀무 가설이 기각 될 때까지 통계 테스트를 설정하여 왜곡시키지 말아야한다는 것을 알고 있습니다.

이 또한 유용 할 수 통계 시험에서, P 값 및 T 값의 의미는 무엇인가? 그리고 / 또는 컴퓨터 과학자들을위한 통계적 가설 테스트에 대한 좋은 소개는 무엇입니까?

가설 B가 흥미로운 가설 인 경우, not-B를 귀무 가설 및 제어로, 널 아래에서, 레벨에서 not-B를 잘못 거부 할 가능성이있는 제 1 종 오류 확률을 취할 수 있습니다 . not-B를 거부하는 것은 우리가 타입 I 오류를 제어하기 때문에 B에 유리한 증거로 해석되므로 not-B는 사실이 아닐 것입니다. 혼란스러워 ...? $\alpha$

한 집단에서 두 그룹의 치료 대 치료를 예로들 수 있습니다. 흥미로운 가설은 치료에 효과가 있다는 것입니다. 즉, 치료로 인해 치료군과 미 치료군간에 차이가 있다는 것입니다. 귀무 가설은 차이 가 없다는 것이므로이 가설을 잘못 기각 할 가능성을 제어합니다. 따라서 치료 효과가 없을 때 치료 효과가 있다고 잘못 결론을 내릴 가능성을 통제합니다. 유형 II 오류는 처리 효과가있을 때 널을 잘못 받아 들일 확률입니다.

위의 공식은 통계 테스트를위한 Neyman-Pearson 프레임 워크를 기반으로하며, 여기서 통계 테스트는 사례, 널 (NULL) 및 대안 사이의 결정 문제로 간주됩니다. 레벨 는 (독립적으로) 테스트를 반복 할 경우 제 1 종 오류를 만드는 비율입니다. 이 프레임 워크에서 널과 대안 사이에는 공식적인 구별이 없습니다. 널과 대안을 바꾸면, 타입 I과 타입 II 오류의 확률을 교환합니다. 그러나 위의 II 형 오류 확률을 제어하지 않았으며 (처리 효과의 크기에 따라 다름)이 비대칭 성으로 인해 거부하지 않는 것이 좋습니다.$\alpha$귀무 가설 (우리가 귀무 가설을 받아들이는 대신). 따라서 우리는 귀무 가설을 기각 할 수 없기 때문에 사실이라는 결론에주의해야합니다.

Fisherian 유의성 테스트 프레임 워크에는 실제로 귀무 가설 만 있으며 귀무 아래 에 관측 된 데이터 의 값을 계산 합니다. 작은 p- 값은 널에 대한 강력한 증거로 해석됩니다. 여기서 귀무 가설은 확실히 B가 아니고 (처리 효과가 없음) p- 값은 귀무에 대한 증거의 양으로 해석됩니다. 작은 p- 값을 사용하면 null을 거부하고 처리 효과가 없으며 처리 효과가 있다고 결론을 내릴 수 있습니다. 이 프레임 워크에서 우리는 널을 거부하거나 거부하지 않을 수 있으며, 널을 위조하는 것입니다. 점을 유의 $p$$p$$p$$p$$p$(가상적인) 반복 된 수의 결정에 의해 가치가 정당화 될 필요는 없다.

두 프레임 워크 모두 문제가 없으며 용어가 종종 섞여 있습니다. 통계적 증거 : Richard M. Royall의 다양한 개념에 대한 명확한 처리를위한 가능성 패러다임 책을 추천 할 수 있습니다 .

"빈번한"응답은 "not B"형식의 귀무 가설을 발명 한 다음 Steffen의 응답 에서처럼 "not B"에 대해 논쟁하는 것입니다. 이것은 "당신이 틀 렸기 때문에 내가 옳 아야한다"라는 주장을하는 것과 동등한 논리입니다. 이것은 정치인이 사용하는 일종의 추론이다 (즉, 상대방은 나쁘기 때문에 우리는 좋다). 이런 종류의 추론에서 하나 이상의 대안을 다루는 것은 매우 어렵습니다. 왜냐하면 "너는 틀렸다, 그러므로 나는 옳다"라는 주장은 둘 다 틀릴 수없는 경우에만 의미가 있기 때문이며, 이는 하나 이상의 대안 가설이있을 때 확실히 일어날 수 있기 때문이다.

"Bayesian"응답은 모든 증거에 따라 테스트에 관심이있는 가설의 확률을 간단히 계산하는 것입니다. 여기에는 항상 사전 정보가 포함되어 있습니다. 이는 단순히 문제를 올바르게 제기하기 위해 가정 한 것입니다 (모든 통계 절차는 사전 정보에 의존하고 베이지안은 더 명확하게 만듭니다). 그것은 또한 일반적으로 일부 데이터로 구성되며, 우리는 베이 즈 정리를 가지고 있습니다.

$H_0$$H_0$"대체"입니다. "널 (null)"과 "대체 (alternative)"라는 단어가 암시하는 의미는 다른 것처럼 보입니다. 두 가지 가설이있을 때 "Neyman Pearson Lemma"의 경우 등가를 표시 할 수 있습니다. 이는 위의 베이 정리의 확률을 고려하여 한 번에 제공되는 가능성 비율입니다.

$H_0$$\Lambda > \tilde{\Lambda}$$\tilde{\Lambda}$$H_1$$\frac{L_2}{L_1}$$L_1$$L_2$

$\Lambda^{-1}<\tilde{\Lambda}^{-1}$

귀무 가설은 일반적으로 응답 변수의 차이가 오류로 인한 것이라고 가정해야합니다.

예를 들어 Aresponse에 대한 일부 요인의 영향을 테스트하려는 경우 xnull은 다음과 같습니다.$H_0$= A응답에 영향을 미치지 않습니다 x.

이 귀무 가설을 기각하지 못하면 다음과 같이 해석됩니다.

1) 차이점은 x오류로 인한 것이며 그렇지 않은 A경우,

2) 차이가 존재하더라도 데이터를 감지하기에 부적절합니다 (아래 유형 2 오류 참조).

이 귀무 가설을 기각하는 것은 대립 가설로 해석됩니다. $H_a$= Aresponse에 영향을 미칩니다 x.

유형 1 및 유형 2 오류는 귀무 가설 사용과 관련이 있지만 실제로는 해당 명칭이 아닙니다. 거부하면 유형 1 오류가 발생합니다.$H_0$그것이 사실에도 불구하고 - 즉, 당신은 잘못의 효과 결론 A에 x존재하지 않았을 때를. 거부하지 않으면 유형 2 오류가 발생합니다.$H_0$이 거짓 임에도 불구하고 - 즉, 당신은 잘못의 영향을 체결하지 A에 x하나가 존재하더라도.