MEAN이 ARIMA보다 성능이 우수하지 않은가?

나는 최근에 다양한 예측 방법 (MEAN, RWF, ETS, ARIMA 및 MLP)을 적용했으며 MEAN이 놀랍게 잘 작동하는 것을 발견했습니다. (MEAN : 모든 미래 예측이 관측 된 값의 산술 평균과 같은 것으로 예측되는 경우) MEAN은 내가 사용한 3 개의 시리즈에서 ARIMA보다 성능이 우수했습니다.

내가 알고 싶은 것은 이것이 비정상적인 것입니까? 이것은 내가 사용하는 시계열이 이상하다는 것을 의미합니까? 아니면 내가 잘못 설정했음을 나타 냅니까?

나는 예측의 프로듀서이자 사용자이며 실무자이며 숙련 된 통계학자는 아닙니다. 아래에서는 경험적 증거에 의존하는 연구 기사를 참조하여 평균 예측이 ARIMA보다 나은 이유에 대한 몇 가지 생각을 공유합니다. 다시 한 번 참고로 돌아가는 한 권의 책은 암스트롱 의 예측 원칙 (Principles of Forecasting) 책과 그 웹 사이트 입니다.

당신에게 첫 번째 질문에 대답하기 위해 -이것이 이상한 경우인지 알고 싶습니다.

동일한 웹 사이트 에서 무료로 제공되는 시계열 및 교차 데이터에 대한 외삽이라는 장이 있습니다 . 다음은이 장의 인용문입니다

"예를 들어, 월간 시리즈 29 개를 조사한 실시간 M2 경쟁에서 Box-Jenkins는 가장 정확한 방법 중 하나이며 전체 평균 오차는 순진한 예측보다 17 % 더 컸습니다."

평균 예측이 ARIMA 모델보다 나은 이유에 대한 경험적 증거가 있습니다.

경험적 경쟁과 Box-Jenkins ARIMA 접근법을 보여주는 세 번째 M3 경쟁 에 대한 연구 후에 연구가 진행되었습니다 .

같은 웹 사이트 에 Greene and Armstrong의 " 간단한 예측 : 잠자기 전에 눈물을 피하십시오 "라는 제목의 또 다른 논문과 지속적인 연구가 있습니다. 이 논문의 저자는 다음과 같이 요약합니다.

전체적으로 우리는 복잡한 방법의 예측 정확도와 단순한 방법 (모든 경우에 정교하게 간단한 것은 아님)의 예측 정확도에 대한 94 개의 공식 비교를 통합 한 29 개의 논문을 식별했습니다. 비교의 83 %는 간단한 방법의 예측이 복잡한 방법의 예측보다 정확하거나 유사하다는 것을 발견했습니다. 평균적으로 복잡한 방법의 예측 오차는 오류 비교를 제공하는 21 개의 연구에서 간단한 방법의 예측 오차보다 약 32 % 더 컸습니다.

세 번째 질문에 대답하기 위해 : 내가 잘못 설정했음을 나타 냅니까? 아니요, ARIMA를 복잡한 방법으로, 평균 예측을 간단한 방법으로 고려합니다. 평균과 같은 간단한 방법이 ARIMA와 같은 복잡한 방법보다 성능이 우수하다는 충분한 증거가 있습니다.

두 번째 질문에 대답하려면 : 이것은 내가 사용하는 시계열이 이상하다는 것을 의미합니까?

다음은 실제 예측 전문가라고 생각한 것입니다.

• Makridakis (M, M2 및 M3이라는 예측에 대한 선구적인 경험적 경쟁, 예측의 증거 기반 방법을위한 포장 된 방법)
• 암스트롱 (예측 연습에 관한 서적 / 기사 형태의 귀중한 통찰력 제공)
• Gardner (아리마에 비해 놀랍도록 잘 작동하는 또 다른 간단한 방법을 개발 한 Damped Trend 지수 지수를 발명 함)

위의 모든 연구자들은 단순성 (평균 예측과 같은 방법) 대 ARIMA와 같은 복잡한 방법을 옹호합니다. 따라서 예측이 양호하고 경험적 증거를 기반으로 한 복잡성보다 항상 단순성을 선호한다는 점이 편안해야합니다. 이 연구원들은 모두 응용 예측 분야에 크게 기여했습니다.

Stephan의 간단한 예측 방법에 대한 훌륭한 목록 외에도. Theta 예측 방법이라는 또 다른 방법도 있습니다.이 방법 은 매우 간단한 방법입니다 (선형 회귀 기울기의 1/2에 해당하는 드리프트로 기본적으로 간단한 지수 평활).이를 도구 상자에 추가합니다. Forecast package in R이 메소드를 구현합니다.

이것은 전혀 놀라운 일 이 아닙니다 . 예측에서는 매우 자주 같이하는 매우 간단한 방법을 찾을 수

• 전체 평균
• 순진한 랜덤 워크 (예 : 예측으로 사용 된 마지막 관측치)
• 계절에 따른 무작위 보행 (즉, 1 년 전의 관측)
• 단일 지수 평활

보다 복잡한 방법보다 성능이 우수합니다. 그렇기 때문에 항상이 간단한 벤치 마크에 대해 분석법을 테스트해야합니다.

George Athanosopoulos와 Rob Hyndman (현장 전문가) 의 인용문 :

일부 예측 방법은 매우 간단하고 놀랍도록 효과적입니다.

매우 간단한 방법을 벤치 마크로 사용하겠다고 명시 적으로 말한 것에 주목하십시오.

실제로, 예측에 대한 전체 무료 공개 온라인 교과서 가 매우 권장됩니다.

편집 : 더 잘 수용 된 예측 오류 측정 중 하나 인 Hyndman & Koehler의 MASE (Mean Absolute Scaled Error) ( 여기 참조 )는 (샘플 내) 순진한 무작위 보행 예측에서 주어진 예측이 얼마나 향상되는지 측정합니다. <1, 샘플 내 랜덤 워크보다 예측이 좋습니다. 당신은 이것이 쉽게 구타 당할 것이라고 기대할 것입니다.

그렇지 않은 경우도 있습니다. 때로는 ARIMA 또는 ETS와 같은 여러 표준 예측 방법 중 최고만으로도 MASE 1.38 만 산출됩니다. 즉, (샘플 내) 랜덤 워크 예측보다 (샘플이 아닌) 더 나쁩니다 . 이것은 여기에 질문을 생성하기에 충분히 당황 스럽습니다. (이 질문은 MASE가 표본 외 정확도를 순진한 방법의 표본 내 정확도와 비교하기 때문에이 질문과 중복되지는 않지만, 현재 질문을 밝히고 있습니다.)