박스 젠킨스 모델 선택

시계열 분석에서 Box-Jenkins 모델 선택 절차는 시리즈의 자기 상관 및 부분 자기 상관 함수를 살펴 보는 것으로 시작합니다. 이러한 도표 는 ARMA 모델 에서 적절한 $p$ 및 를 제안 할 수 있습니다 . 이 절차는 사용자에게 AIC / BIC 기준을 적용하여 화이트 노이즈 오류 항이있는 모델을 생성하는 모델 중에서 가장 포용적인 모델을 선택하도록 요청함으로써 계속됩니다. $q$ $(p,q)$

이러한 육안 검사 및 기준 기반 모델 선택 단계가 최종 모델의 추정 표준 오차에 어떤 영향을 미치는지 궁금합니다. 예를 들어, 단면 도메인의 많은 검색 절차가 표준 오류를 하향 조정할 수 있다는 것을 알고 있습니다.

첫 번째 단계에서 데이터 (ACF / PACF)를보고 적절한 지연 수를 선택하면 시계열 모델의 표준 오류에 어떤 영향을 미칩니 까?

AIC / BIC 점수를 기반으로 모델을 선택하면 횡단면 방법과 유사한 영향을 미칠 것이라고 생각합니다. 나는 실제로이 분야에 대해 많이 알지 못 하므로이 시점에서 의견을 주시면 감사하겠습니다.

마지막으로 각 단계에 사용 된 정확한 기준을 기록한 경우 전체 프로세스를 부트 스트랩하여 표준 오류를 추정하고 이러한 문제를 해결할 수 있습니까?

— 야경
소스

이론적 ARMA 모델에서 표준 오차의 편차 (매개 변수?)가 중요합니까? ARMA 모델 ASFAIK는 주로 단기 예측에 사용됩니다. 매개 변수 해석과 그 속성의 문제는 덜 중요합니다. 물론 혁신 프로세스 (오류 용어)의 특성을 의미하지 않는 경우 관련 예측 간격을 생성 할 계획입니다.

— Dmitrij Celov

@Dmitrij, 계수의 표준 오차 편차에 대해 우려하는 두 가지 주요 이유가 있습니다. 첫 번째는 암시 한 바와 같이 예측 구간을 만드는 것입니다. 두 번째는 이코노미스트가 대답에 관심을 갖는 일반적인 질문 인 모델의 구조적 중단을 테스트하는 것입니다. 선택 절차를 사용하여 생성 된 표준 오류는 너무 작아서 예측 간격이 너무 좁고 테스트 통계가 너무 큽니다.

— Charlie

그러나 이론이없는 모델에서 (이론이없고, 구조가 없음을 의미), 구조적 중단은 모델 잔차의 거동에 관한 일반적인 테스트가 될 매개 변수와 거의 관련이 없습니다. 이 경우 편견없는 모델 매개 변수 추정치가 덜 중요하며 ARMA에는 구조적 모델 해석이 없습니다. 따라서, parsimonious 모델은 작은 표본 추정기의 일반적으로 열악한 속성과 예측 정확도의 균형이 잘 맞기 때문에 실제로 더 나은 예측 변수입니다.

— Dmitrij Celov

많은 매개 변수가있는 데이터 생성 프로세스를 알고 있더라도 작은 샘플에서는 더 간단한 모델이 더 나은 예측을 수행하지만 구조적 맥락에서 그러한 모델의 매개 변수는 매우 바이어스됩니다 (변수 바이어스 생략)!

— Dmitrij Celov

답변:

모든 모델 선택 절차는 표준 오류에 영향을 미치며 이는 거의 설명되지 않습니다. 예를 들어, 예측 구간은 추정 된 모델에서 조건부로 계산되며 모수 추정 및 모델 선택은 일반적으로 무시됩니다.

모델 선택 프로세스의 효과를 추정하기 위해 전체 절차를 부트 스트랩 할 수 있어야합니다. 그러나 직렬 상관 관계를 유지해야하기 때문에 시계열 부트 스트랩은 일반 부트 스트랩보다 까다 롭습니다. 블록 부트 스트랩은 블록 구조로 인해 일부 직렬 상관이 없어지지 만 가능한 한 가지 방법입니다.

— 롭 헨 드먼
소스

내 생각에 적절한 수의 지연을 선택하는 것은 단계적 순회 회귀 절차에서 입력 시리즈 수를 선택하는 것과 다르지 않습니다. 지연 또는 특정 입력 시리즈의 점진적 중요성은 임시 모델 사양의 기초입니다.

acf / pacf가 Box-Jenkins 모델 선택의 유일한 기초라고 주장 했으므로 어떤 경험이 저에게 가르쳐 준 내용을 알려 드리겠습니다. 시리즈가 붕괴되지 않는 acf를 나타내는 경우, 1965 년경 Box-Jenkins 접근법은 데이터 차이를 제안합니다. 그러나 시리즈가 나일 데이터 와 같은 수준 이동을 갖는 경우 , "시각적으로 명백한"정상 성이 아닌 것은 필요한 구조의 증상이지만 차이점은 해결 방법이 아닙니다. 이 Nile 데이터 세트는 먼저 레벨 시프트의 필요성을 식별함으로써 차이없이 모델링 할 수 있습니다. 비슷한 맥락에서 우리는 acf가 계절적 구조를 나타내는 경우 ( 즉,s, 2s, 3s, ...의 지연에 중요한 값이 있으면 계절 ARIMA 구성 요소를 통합해야합니다. 토론을 위해 평균 간격으로 고정 된 간격으로 6 월마다 "높은 가치"가 있다고 말하는 시리즈를 고려하십시오. 이 시리즈는 계절적 구조를 처리하기 위해 "구식"더미 시리즈 0과 1 (6 월)을 통합하여 올바르게 처리됩니다. 계절 ARIMA 모델은 지정되지 않았지만 찾을 수있는 X 변수 대신 메모리를 잘못 사용합니다. 불특정 결정 론적 구조를 식별 / 통합하는이 두 가지 개념은 중재 탐지의 일반적인 개념 하에서 I. Chang, William Bell, George Tiao, R.Tsay , Chen 등 의 작업을 직접 적용하는 것이다 .

오늘날에도 일부 분석가들은 "마인드리스 메모리 모델링"이 펄스, 레벨 시프트, 계절 펄스 및 로컬 타임 트렌드와 같은 결정 론적 구조가 존재하지 않거나 더 나쁘지만 아직 재생되지 않는다는 것을 인식하지 않고 메모리 최대화 전략을 마지 못해 메모리 최대화 전략을 수행하고 있습니다. 모델 식별에서 역할. 이것은 머리를 모래에 넣는 것과 유사합니다 (IMHO).

— IrishStat
소스

모델 선택에 대한 훌륭한 조언에 감사하지만이 프로세스가 추론에 미치는 영향에 관심이있었습니다.

— Charlie

Charlie : 자기 상관 또는 상호 상관 검토 또는 그래픽 표현과 같은 다른 모델 식별 절차와 같은 선행 데이터 진단이 추정 된 매개 변수의 통계적 유의성에 영향을 미친다고 생각하지 않습니다. 그것은 나의 의견이며 "여기서 나는 다른 것을 할 수 없다"고 말했다. kudos에 감사하고 어떤 식 으로든 어린 Charlie를 도울 수 있다면 Phd 논문에서 지원하는 (무상!) 자원으로 등재되기를 바랍니다.

— IrishStat