R 제곱은 언제 음수입니까?

내 이해는 가 의 제곱이므로 음수가 될 수 없다는 것을 알고 있습니다. 그러나 SPSS에서 단일 독립 변수와 종속 변수를 사용하여 간단한 선형 회귀를 실행했습니다. 내 SPSS 출력은 대해 음수 값을 제공합니다 . R에서 직접 손으로 계산한다면 는 양수입니다. SPSS가 이것을 부정으로 계산하기 위해 무엇을 했습니까?R 2 R $R^2$$R^2$$R^2$

R=-.395
R squared =-.156
B (un-standardized)=-1261.611

내가 사용한 코드 :

DATASET ACTIVATE DataSet1. 
REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA 
           /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN 
           /DEPENDENT valueP /METHOD=ENTER ageP

음수 값을 얻습니다. 누구든지 이것이 무엇을 의미하는지 설명 할 수 있습니까?

는 선택한 모형의 적합도를 수평선의 귀선 (제로 가설)과 비교합니다. 선택한 모형이 수평선보다 적합하지 않으면 R 2 가 음수입니다. 참고 R 2는 항상 무엇이든의 사각형이, 그래서 수학의 규칙을 위반하지 않고 음의 값을 가질 수 있습니다. R 2 는 선택한 모형이 데이터 추세를 따르지 않는 경우에만 음수이므로 수평선보다 더 적합합니다.$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$

예 : 절편이 1500이 되도록 제한된 선형 회귀 모형에 데이터를 적합 시킵니다.$Y$$1500$

이러한 데이터가 주어지면 모델은 전혀 의미가 없습니다. 아마도 실수로 선택한 잘못된 모델 일 것입니다.

$(SS_\text{reg})$$(SS_\text{tot})$$R^2$$1 - \frac{SS_\text{reg}}{SS_\text{tot}}$$SS_\text{reg}$$SS_\text{tot}$$R^2$

$R^2$$r$$R^2$$R^2$

$R^2$

회귀에 절편을 포함하는 것을 잊었습니까? SPSS 코드에 익숙하지 않지만 Hayashi Econometrics의 21 페이지에 있습니다.

$R^2$

$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}e_i^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$

$R^2$

SPSS가 회귀에 절편을 포함하고 있는지 확인하고 확인합니다.

이것은 시계열이 Niid이고 (0,1,0) 형식의 부적절한 ARIMA 모델을 구성하는 경우 발생할 수 있습니다.이 모델은 드리프트가없는 첫 번째 차이 랜덤 워크 모델이며 분산 (제곱의 합-SSE)입니다. 잔차의 총계는 원래 계열의 분산 (제곱합 SSO)보다 큽니다. 따라서 방정식 1-SSE / SSO는 SSE가 SSO를 수행 할 때 음수를 산출합니다. 우리는 사용자가 단순히 가정 된 모델에 적합하거나 부적절한 절차를 사용하여 적절한 ARIMA 구조를 식별 / 형성 할 때이를 보았습니다. 더 큰 메시지는 모델이 시력을 왜곡시킬 수 있다는 것입니다. 귀하의 데이터에 액세스하지 않으면 귀하의 잘못된 결과를 설명하는 데 문제가 있습니다. IBM의 관심을 끌었습니까?

비생산적인 것으로 가정 된 모델에 대한 아이디어는 Harvey Motulsky에 의해 반영되었습니다. 그레이트 포스트 하비!