순열 테스트의 가정은 무엇입니까?

순열 테스트에는 가정이 없다고 종종 언급되지만 이는 사실이 아닙니다. 예를 들어 내 샘플이 어떻게 든 상관 관계가 있다면 레이블을 바꾸는 것이 올바른 방법이 아니라고 상상할 수 있습니다. 이 문제에 대해 내가 찾은 유일한 것은 위키피디아의이 문장입니다. "순열 테스트 뒤에 중요한 가정은 관측 값이 귀무 가설 하에서 교환 가능하다는 것입니다." 이해가 안 돼요

순열 테스트의 가정은 무엇입니까? 그리고 이러한 가정은 어떻게 다른 가능한 순열 체계와 연결되어 있습니까?

문헌은 두 가지 유형의 치환 테스트를 구별한다 : (1) 무작위 화 테스트는 실험 단위를 조건에 무작위로 할당함으로써 교환 성이 만족되는 치환 테스트이다; (2) 순열 테스트는 정확히 동일한 테스트이지만 교환 가능성을 정당화하기 위해 다른 가정 (즉, 임의 할당 이외의)이 필요한 상황에 적용됩니다.

명명 규칙에 관한 몇 가지 참고 문헌 (즉, 무작위 화 대 치환) : Kempthorne & Doerfler, Biometrika, 1969; Edgington & Onghena, 무작위 배정 테스트, 2007 년 4 판,

가정을 위해, 무작위 화 테스트 (즉, 실험 데이터에 대한 Fisher의 무작위 화 테스트)는 Donald Rubin이 안정적인 단위 처리 값 가정 (SUTVA)으로 지칭하는 것만 요구합니다. JASA에있는 Basu의 논문에 대한 Rubin의 1980 년 의견을 참조하십시오. SUTVA는 또한 Neyman-Rubin 잠재적 결과 모델 (참조 : Paul Holland의 1986 JASA 논문)에 따른 인과 추론에 대한 근본적인 가정 중 하나입니다 (무지 무시 함). 기본적으로 SUTVA는 장치간에 간섭이 없으며 처리 조건이 모든 수신자에게 동일하다고 말합니다. 보다 공식적으로, SUTVA는 잠재적 결과와 할당 메커니즘 사이의 독립성을 가정합니다.

대조군 또는 치료군에 무작위로 배정 된 참가자의 2- 표본 문제를 고려하십시오. 예를 들어, 두 명의 연구 참여자가 알게되고 그들 중 한 명의 배정 상태가 다른 한 명의 결과에 영향을 미치는 경우 SUTVA는 위반 될 것입니다. 이것은 유닛 간 간섭이 없다는 것을 의미합니다.

상기 논의는 참가자들이 무작위로 그룹에 배정 된 무작위 테스트에 적용된다. 순열 테스트의 맥락에서 SUTVA도 필요하지만, 무작위 화가 없기 때문에 무작위 화에 의존하지 않을 수 있습니다.

무작위 할당이없는 경우 순열 테스트의 유효성은 동일한 분포 형태 또는 대칭 분포 (테스트에 따라 다름)와 같은 분포 가정에 의존하여 교환 성을 만족시킬 수 있습니다 (Box and Anderson, JRSSB, 1955 참조).

흥미로운 논문에서 Hayes, Psych Methods (1996)는 순열 테스트가 비 랜덤 화 데이터와 함께 사용되는 경우 유형 I 오류율이 어떻게 부풀려 지는지 시뮬레이션을 통해 보여줍니다.

"정량화 된 데이터 분석 및 순열 테스트에 대한 입문서"(88 페이지)를 참조하십시오.