Fisher의 정확한 검정은 어떤 분포를 가정합니까?

필자의 작업에서 Fisher의 정확한 테스트를 여러 번 사용한 것을 보았으며 데이터에 얼마나 적합한 지 궁금했습니다. 몇 가지 출처를 살펴보면 통계를 계산하는 방법을 이해했지만 귀무 가설에 대한 명확하고 공식적인 설명은 보지 못했습니다.

누군가가 가정 배포판에 대한 공식적인 설명을 설명하거나 저에게 설명 할 수 있습니까? 우발 사태 표의 값에 대한 설명에 감사드립니다.

$2\times 2$$X_1 \sim Bin(n_1, \theta_1)$$X_2 \sim Bin(n_2, \theta_2)$$\theta_1=\theta_2$$X_1$$X_1+X_2$$\psi=\frac{\frac{\theta_1}{1-\theta_1}}{\frac{\theta_2}{1-\theta_2}}$$\psi=1$

이 배포판에는 Wikipedia 페이지가 있습니다.

R로 평가하려면 조건부 확률을 정의하는 공식을 사용하면됩니다.

p1 <- 7/27
p2 <- 14/70
x1 <- 7; n1 <- 27
x2 <- 14; n2 <- 56
# 
m <- x1+x2
dbinom(x1, n1, p1)*dbinom(x2, n2, p2)/sum(dbinom(0:m, n1, p1)*dbinom(m-(0:m), n2, p2))
[1] 0.1818838

또는 패키지 dnoncenhypergeom기능을 사용하십시오 MCMCpack.

psi <- p1/(1-p1)/(p2/(1-p2)) # this is the odds ratio
MCMCpack::dnoncenhypergeom(x=x1, n1, n2, x1+x2, psi)
[1] 0.1818838

$\chi^2$

• 연관성에 대해 평가되는 두 가지 변수는 실제로 사멸 / 존재하는 미국 / 유럽과 같은 다원적 또는 전혀없는 변수입니다. 변수 중 하나 또는 둘 다가 기본 연속체를 단순화하는 경우 범주 형 데이터 분석을 전혀 수행하지 않아야합니다.
• $Y$$X$$Y$$Y=y$$X$$x$$Y$$X$$2\times 2$연속성 테이블 테스트는 치료 A의 모든 대상이 동일한 사망 확률을 갖는 것으로 가정합니다. [이것은 너무 엄격한 가정이라고 주장 할 수 있지만, 그 입장은 조정되지 않은 연관성 테스트를 수행함으로써 전력 손실을 인식하지 못한다.]

$\chi^2$$X$$Y$$Y$$P$$P$$\chi^2$ $P$