계절 시계열이 고정 또는 비 고정 시계열을 의미합니까?

계절성이있는 시계열이 있으면 시리즈가 자동으로 고정되지 않습니까? 내 직감 (아마도 오프)은 그렇지 않다는 것입니다.

계절성은 시리즈가 일정한 값 주위에서 오르내림을 의미합니다. 사인파와 같은 것. 따라서이 논리에 의해 계절성을 갖는 시계열은 (약한) 고정 시리즈 (일정한 평균)입니다.

이것이 잘못 되었습니까? 왜?

time-series stationarity seasonality

— 승리자
소스

답변:

-6

계절성은 시리즈를 정지하지 않습니다. 정상 데이터 생성 프로세스의 오류 예 : )에 적용됩니다. 여기서 및 는 오류가 고정되어 있기 때문에주기적인 파동에도 불구하고 고정 된 프로세스입니다. $y_t=sin(t)+\varepsilon_t$ $\varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2)$ $Cov[\varepsilon_s,\varepsilon_t]=\sigma^21_{s=t}$

계절성은 공정을 정지시키지 않습니다. 과 동일한 과정을 고려하십시오. 이 경우 오차 분산은 비정규 적이며 계절 성과는 관련이 없습니다. $\varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,t\sigma^2)$

— 악사 칼
소스

이 답변에 동의하지 않습니다. 이 시리즈는 가 상수가 아니기 때문에 약하게 고정되어 있지 않습니다 (일명 광역 정지) . 공분산 은 시간 순간 간의 차이 에만 의존 하기 때문에 공분산 -정지 라고도합니다 . 물론이 시리즈는 단어의 의미에서 엄격하게 고정 된 것은 아닙니다.

E [Y_{t}] = \sin (t)

$E[Y_t] = \sin(t)$

cov (Y_{t_{1}}, Y_{t_{2}})

$\operatorname{cov}(Y_{t_1},Y_{t_2})$

t_{1} - t_{2}

$t_1-t_2$

— Dilip Sarwate

결정론, 즉 임의성이 결여 된 것은 여기서 관련이 없습니다. 그것은이다 정의 정지성 (시계열 사람 이후 또는 약한 정상 성을 사용하는 것 고정 의미 약하게 고정 관련성을 또는 넓은 의미를 정지)하고, 일반적인 정의에 의해, 당신의 대답이 잘못되었습니다. 예를 들어 문제에 대해 자세히 논의하고 @Silverfish의 답변이 모순되는 이 최신 질문 을 참조 하십시오.

— Dilip Sarwate

학업 적 정의를 고려할 때 저는 DilipSarwate에 동의합니다. WSS 정의는 조건부 평균이 아닌 프로세스의 무조건 평균에 대해 정의됩니다. 또한 어떤 경우에 결정 론적 추세를 제거 할 수 있다고 주장하는 경우 프로세스가 정지 된 것으로 결론을 내릴 수 있습니다. 동일한 논리에 의해 랜덤 워크가 정지되어 고정 프로세스를 달성 할 수 있기 때문에 임의의 보행이 정지한다고 주장 할 수 있습니다. 그러나 이것은 잘못된 왜곡이라는 것을 알고 있습니다.

— Cagdas Ozgenc

@ Aksakal 당신은 내가 올바르게 쓰고있는 것을 읽고 있지 않습니다. 나는 랜덤 워크가 정지되어 있다고 주장하지 않습니다. 수정 된 버전이 고정되어 있기 때문에 프로세스가 고정되어 있다고 주장 할 수 없다고 말했습니다. 무조건 보행은 무조건적 분산이 증가하고 있기 때문에 비정규 적이지만, 컨디셔닝 논리를 따르면 조건부 분산이 일정합니다. 일반적으로 WSS 정의에서 잘못되었습니다.

— Cagdas Ozgenc

당신은 측면 추적입니다. 공정 추세 고정, 차이 고정 등을 호출 할 수 있지만 공식 성의 정의를 고려하면 해당 공정이 고정되지는 않습니다. 당신은 틀렸고 이것을 오줌 싸기 대회로 바 꾸었습니다. 신호 처리 서적을 열면 아카데미에서 사용되는 정의를 찾을 수 있습니다. 그냥 빨라

— Cagdas Ozgenc

시간이 지남에 따라 안정적으로 유지되는 계절 패턴은 시리즈를 정지하지 않습니다. 계절에 따른 랜덤 보행과 같이 불안정한 계절 패턴은 데이터를 정지하지 않게 만듭니다.

편집 (새 답변 및 의견 후)

시즌의 평균이 계절에 따라 다르므로 시간에 따라 달라진다는 점에서 안정적인 계절 패턴은 고정적이지 않습니다. 그러나 다른 해에 같은 달에 같은 평균을 기대할 수 있다는 점에서 고정적입니다.

따라서, 안정한 계절 패턴은 순환 정지 과정 , 즉 주기적 평균 및 주기적 자기 상관 함수를 갖는 프로세스 의 개념에 적합 할 수있다 .

상기는 불안정한 계절 패턴에는 적용되지 않습니다.

— 자바 블레
소스

순환 정지 과정의 개념을 불러 일으키기 위해 +1.

— Dilip Sarwate

IMHO (영구적 계절성)는 정의상 비정기 성 유형입니다. 계절적 과정의 평균은 계절에 따라 달라집니다. E [z (t * s + j)] = f (j), 여기서 s는 계절, j는 특정 계절 (j = 1, ..., s)이고, t는 특정 기간 (일반적으로 1 년)입니다. 따라서 E [y (t)] = E [sin (t) + u (t)] = sin (t)는 결정적이기는하지만 안정적인 평균이 아닙니다. 다른 방법으로 관측치를 그룹화 할 수 있습니다.

루이스

— 루이스 모레노
소스

+1 계절성이 비정규 성 유형이라는 귀하의 진술에 동의합니다.

— Dilip Sarwate