로그 로그 로지스틱 회귀 추정값 해석

누군가가 cloglog 링크를 사용하여 로지스틱 회귀 분석에서 추정치를 해석하는 방법에 대해 조언 할 수 있습니까?

나는 다음 모델을 장착했다 lme4:

glm(cbind(dead, live) ~ time + factor(temp) * biomass,
    data=mussel, family=binomial(link=cloglog))

예를 들어, 예상 시간은 0.015입니다. 단위 시간당 사망률에 exp (0.015) = 1.015113 (단위 시간당 ~ 1.5 % 증가)을 곱한 것이 맞습니까?
즉, 로지스틱 로지스틱 회귀 분석의 경우와 같이 로그 확률로 표현 된 로그 로그로 얻은 추정치는?

보완 적 로그-로그 링크 기능을 사용하면 로지스틱 회귀가 아닙니다. "로지스틱"이라는 용어는 로짓 링크를 의미합니다. 물론 여전히 이항 회귀입니다.

시간 추정치는 0.015입니다. 단위 시간당 사망률에 exp (0.015) = 1.015113 (단위 시간당 ~ 1.5 % 증가)을 곱한 것이 맞습니까?

아니요, 로그 홀수로 모델링되지 않기 때문입니다. 이것이 바로 logit 링크에있는 것입니다. log-odd와 관련하여 작동하는 모델을 원하면 logit-link를 사용하십시오.

보완 로그 로그 링크 기능은

$\eta(x) = \log(-\log(1-\pi_x))=\mathbf{x}\beta$

$\pi_x=P(Y=1|X=\mathbf{x})$

$\exp(\eta)$$\exp(\eta)=-\log(1-\pi_x)$

$\exp(-\exp(\eta))=(1-\pi_x)$$1-\exp(-\exp(\eta))=\pi_x$$\mathbf{x}$

$x$

벤이 그의 질문에 부드럽게 언급하면서

단위 시간당 사망률 (즉, 위험)이 1.5 % 증가한다고 말하는 것이 사실입니까?

보완 로그 로그 모델의 매개 변수는 위험 비율 측면에서 깔끔하게 해석됩니다. 우리는 그것을 가지고 있습니다 :

$e^{\eta(x)}=-\log(1-\pi_x) = -\log(S_x)$$S$

따라서 로그 생존은 단위 시간당 약 1.5 % 감소합니다.

$h(x)=-\frac{d}{dx}\log(S_x)=\frac{d}{dx}e^{\eta(x)}$

$P(Y=1)$