남자와 여자 체스 선수-분포의 꼬리에서 예상되는 불일치

2009 년이 논문의 결과에 관심이 있습니다.

왜 (최고의) 여자들이 체스를 잘하는가? 지적 영역의 참여율과 성별 차이

이 논문은 최고의 남자 체스 선수들이 왜 최고 여자 선수들보다 훨씬 더 나은 것처럼 보이는지 설명하려고 시도합니다 (여성들은 세계 최고의 1000 명의 선수 중 2 % 만 구성합니다). 특히 그들은 최고의 남자와 여자 체스 선수 사이의 큰 불일치가 완전히 두 가지 사실로 설명되어 있다고 주장합니다.

• 여성 체스 선수보다 남성이 15 배 더 많습니다
• 우리는이 비율이 통계적으로 극단적 인 분포의 끝에서 악화 될 것으로 예상합니다. 논문을 인용하려면 :

두 그룹의 평균 (평균)과 변동성 (sd)이 동일하더라도 성과가 우수한 개인이 더 큰 그룹에서 나올 가능성이 높습니다. 두 그룹 사이의 크기 차이가 클수록 두 그룹의 최고 성과 간 차이가 더 커집니다.

다시 한번,

이 연구는 남성과 여성 체스 선수의 최고 성능에 큰 불일치가 단순한 통계적 사실에 크게 기인 할 수 있음을 보여줍니다.

따라서 저자에 따르면 체스 플레이어의 6 %만이 여성이라면 상위 1000 명 중 2 % 만 기대할 것이므로 생물학적 차이나 사회적 편견에 대한 다른 설명은 필요하지 않습니다.

내 질문

분포의 극한 끝에 인구 규모의 작은 차이가 악화된다는 생각에 머리를 맞출 수 없습니다. 특히이 반례의 문제점은 다음과 같습니다.

1 월에 12 명의 체스 선수 중 약 1 명이 태어났습니다. 그래서 그들은 모든 체스 플레이어의 작은 부분을 구성합니다. 이러한 통계적 방법에 의해, 우리는 이들이 최고 수준에서 특히 과소 평가 될 것으로 예상 할 것입니다. 아마도 1 월에 최고 선수 중 30 명 중 1 명만이 태어날 것입니다. 그러나 물론이 같은 논리를 매월 적용 할 수 있으며 결국 터무니없는 결론에 도달하게됩니다.

인구를 2 개의 그룹으로 나누면 규모의 모든 끝에서 동일한 비율의 수행자를 기대할 수 있습니다.

출판 된 논문의 결과와 모순되는 동안, 내가 무엇을 잘못하고 있는가?

나는 당신이 신문을 잘못 읽고 있다고 생각합니다. 그들은 당신이 말하는 것을 주장하지 않습니다. 그들의 주장은 최고의 선수 수에 근거한 것이 아니라 그들의 등급 에 근거한 것입니다 . 강도의 통계적 분포가 남녀간에 동일하다면, 전체 인구의 비율이 6 % 인 경우 상위 100 명 중 예상되는 여성 수는 6 명입니다. 논문에서 인용 된 내용 :

체스에서 과학에 이르기까지 지능적으로 까다로운 활동의 최상위 수준에있는 소수의 여성들에게 인기있는 설명은 남성과 여성의 지적 능력의 생물학적 차이에 대한 호소입니다. 다른 설명은 큰 표본의 극단 값이 작은 표본의 극단 값보다 클 수 있다는 것입니다.

사실입니다. 당신은 최고의 남자의 등급이 최고의 여자의 등급보다 높을 것으로 기대할 것입니다. 이 논문은 계속해서 얼마만큼 계산하려고하는데, 결과는 가정 된 분포에 매우 크게 의존합니다.

섹션 3에서 결과는 최고의 남성과 최고의 여성을 짝을 이루고 다음 최고와 동일하게 처음 100과 같은 쌍을 만듭니다. 그런 다음 등급 차이를 계산하고 여성 플레이어보다 남성이 더 많다는 사실을 감안할 때 예상 등급 차이와 비교합니다. 이 모든 것이 정확 해 보이며, 발표 방법과는 매우 다릅니다. 그들의 분석은 강력하지 않고 더 철저한 분석이 가능하지만 기본적인 아이디어는 정확할 것입니다.