ACF 및 PACF 플롯 분석

ACF 및 PACF 플롯을 올바르게 분석하고 있는지 확인하고 싶습니다.

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배경 : (Reff : 1998 년 필립 한스 프랜시스)

ACF와 PACF 모두 중요한 값을 보여 주므로 ARMA 모델이 내 요구를 충족시킬 것이라고 가정합니다.
ACF는 MA- 부분, 즉 q- 값을 추정하는데 사용될 수 있고, PACF는 AR- 부분, 즉 p- 값을 추정하는데 사용될 수있다
모델 순서를 추정하기 위해 a.) ACF 값이 충분히 소멸되는지 여부, b) ACF 신호가 과도하게 차이가 나는지 여부 및 c.) ACF 및 PACF가 특정 지연에서 의미 있고 쉽게 해석 할 수있는 피크를 나타내는 지 여부를 살펴 봅니다.
ACF와 PACF는 하나의 모델뿐만 아니라 다른 진단 도구를 고려한 후에 선택해야하는 모델을 제안 할 수 있습니다.

이를 염두에두고 ACF 값이 지연 4에서 사라지고 PACF가 1과 2에서 급격히 증가함에 따라 가장 분명한 모델은 ARMA (4,2) 인 것으로 보입니다.

PACF에서 두 번의 급격한 증가와 ACF에서 한 번의 급격한 상승을 볼 때 ARMA (2,1)를 분석하는 또 다른 방법이 있습니다 (그 후 값이 훨씬 낮은 지점 (0.4)에서 시작).

샘플 평균 예측 결과 (단순 평균 절대 백분율 오류 사용)를 보면 ARMA (2,1)가 ARMA (4,2)보다 훨씬 나은 결과를 제공합니다. 그래서 나는 ARMA (2,1)를 사용합니다!

ACF 및 PACF 플롯 분석의 방법 및 결과를 확인할 수 있습니까?

감사합니다!

편집하다:

기술 통계량 :

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

시계열 :

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잔차 (ARMA (2,1) :

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잔차의 ACF / PACF :

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편집 II :

데이터:

— 피터 넛슨
소스

데이터는 약간 왼쪽으로 치우쳐 보일 수 있습니다. 잔차, 아마도 조건부 이분산성에 잠재적 인 문제가있는 것처럼 보입니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

내 의견으로는 왜도는 원래 데이터의 분석을 통해서만 확인할 수있는 비정상적인 값 (펄스)을 제안합니다.

— IrishStat

답변:

ACF와 PACF를 살펴보면 분석의 전체 맥락에서 유용합니다. Ljung-Box Q- 통계; p- 값; 신뢰 구간, ACF 및 PACF를 함께보아야합니다. 예를 들어 Q 테스트는 다음과 같습니다.

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

여기-자기 상관에 대한 우리의 Q 테스트는 우리의 그래픽 해석에 대한 전반적인 검사입니다.

Statsmodels의 시계열 분석에 대한 초안 : http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— 앤드류 오언 스
소스

60 년대 중반에 제안 된 도구를 사용하여 ACF 및 PACF에 대한 유일한 의존은 시뮬레이션 데이터를 제외하고 때로는 거의 정확하지 않습니다. AIC / BIC와 같은 모델 식별 도구는 유용한 모델을 거의 정확하게 식별하지 않으며 가정에 관한 작은 글씨를 읽지 않을 때 발생하는 상황을 보여줍니다. 나는 당신이 가능한 한 간단하게 시작하지만 너무 간단하지는 않지만 잠정적 인 모델을 추정 할 것을 제안한다. Glen_b가 제안한 AR (1). 이 임시 모델의 잔차 / 분석을 사용하여 잠재적 인 모델 확대 또는 모델 단순화를 제안하는 또 다른 ACF 및 PACF를 계산할 수 있습니다. 해석은 참고 문헌과 유사하지만 현재 시리즈 / 잔여 물에는 결정적 구조가 없어야합니다 (예 : 펄스, 레벨 이동, 로컬 시간 추세 및 계절 펄스 및 또한 계열에 오류 오차가 일정하며 임시 모델의 매개 변수가 시간에 따라 변하지 않습니다. 원하는 경우 데이터를 게시 할 수 있으며 유용한 모델을 만드는 데 도움을 줄 수 있습니다.

보고 된 데이터 편집 후 :

365 개의 값이 전달 및 분석되어 식별 된 펄스 및 2 레벨 이동을 갖는 다음 AR (1) 모델을 산출했습니다. 여기에 이미지 설명을 입력하십시오 . 이것은 대중적인 추측 이었다는 것을 주목하십시오. 이 모델의 잔차가 여기에 표시 됩니다. 분산 이분산성에 대한 제안이 있지만 이것은 증상이며 궁극적으로 찾을 정확한 치료법을 찾아야합니다. 여기에 표시된 잔차의 acf를 진행하면 여기에 이미지 설명을 입력하십시오 모델이 부적절하다는 것을 알 수 있습니다. 잔차의 acf 표를 자세히 보면 여기지연 7과 14에서 구조 제안 두 개의 단서 (샘플 크기 365와 상당한 주간 지연 시간 7 구조)를 결합하여 이것이 실제로 일일 데이터인지 여부를 조사하기로 결정했습니다. 새로운 사용자는 종종 컴퓨터가 모든 것을 알아낼 수있을 정도로 똑똑해야한다는 잘못된 전제에서 데이터를 정의 할 때 매우 중요한 정보를 생략합니다. 지연 7 및 지연 14 단서는 OP 'S ACF 및 PACF 플롯에서 늪이되었습니다. 잔차에 결정 론적 구조가 존재하면 오차 분산이 증가하여 acf가 억제됩니다. 일단 이상치 / 펄스 / 레벨 이동이 확인되면 acf는 자기 회귀 적 구조 / 일일 지표가 존재한다는 사실을 밝혀 내고이를 설명해야합니다.

그런 다음 소프트웨어가 매일 데이터라는 단서로 진행할 수 있도록 데이터를 분석했습니다. 365 개의 값만 있으면 1 년 이상의 데이터로 가능한 계절 / 휴일 예측 변수를 포함하는 모델을 올바르게 구성 할 수 없습니다.

발견 된 모델은 여기에 여기에 이미지 설명을 입력하십시오 5 개의 일일 인형, 2 개의 레벨 시프트, 다수의 펄스 및 (1,0,0) (1,0,0) 형식의 arima 모델을 포함합니다. 잔차 그림은 더 나은 모델이 적용됨에 따라 불일치 구조를 더 이상 증명하지 않습니다. . 목 여기에 이미지 설명을 입력하십시오 잔차의 전자 ACF 훨씬 청소기입니다. Actual / Cleansed 그래프는 비정상적인 맥박 포인트를 강조 표시합니다. . 여기서의 교훈은 매일 시계열이라는 중요한 정보없이 데이터를 분석 할 때 부적절한 표현 (또는 일일 단서에 대한 고급 지식)을 반영하는 수많은 펄스가 있다는 것입니다. 실제 / 적합 및 예측이 여기에 표시됩니다 여기에 이미지 설명을 입력하십시오 .

다른 사람들이 동일한 데이터 세트로 무엇을하는지 보는 것이 흥미로울 것입니다. 모든 분석은 상용 소프트웨어를 사용하여 핸즈프리 모드로 수행되었습니다.

— IrishStat
소스

이른 아침 잘못 읽었습니다 ... 일반적으로 내 그래프에서 lag (0)를 보지 마십시오

— IrishStat

처음에는 나를 속였다.

— Glen_b-복지 주 모니카

답변 주셔서 감사합니다. 시계열 예측 분야에 경험이없는 사람은 공식적으로 올바른 방법이 없기 때문에 올바른 모델을 선택하는 절차를 완전히 이해하기가 어렵습니다. 불행히도 나는 원시 데이터를 게시 할 수 없습니다. 추가 정보가 도움이되기를 바랍니다 ( '편집 :'참조)

— Peter Knutsen

데이터를 제시하기 전에 스케일링 / 마스크 할 수 있습니다. 줄거리를 보면, 처리되지 않은 하향 조정이 acf를 편향시키고 pacf가 부족함을 잘못 제안하는 비정상적인 값이있을 수 있습니다. 하향 추세에 대한 시각적 제안이 있고 추세가 없지만 현재로서는 추측에 불과합니다.

— IrishStat

방금 사용할 데이터를 추가했습니다.

— Peter Knutsen

지연 0에서 스파이크를 계산하는 것처럼 보입니다.

PACF는 지연 1에서 합리적으로 큰 스파이크를 보여 AR (1)을 제안합니다. 이것은 물론 ACF의 기하학적 인 감소를 유도 할 것입니다. AR과 MA 모두 동일한 의존성을 두 번 맞추려고하는 것 같습니다.

나는 AR (1)을 시작하여 걱정할만한 가치가있는 것이 있는지 보았습니다.

— Glen_b-복귀 모니카
소스

베드로; 내 대답에는 오타가 있습니다 (마지막 단락에서 AR (1)이 정확했지만 두 번째 단락에서 MA (1)을 입력했습니다).

— Glen_b-복지 주 모니카

답변 주셔서 감사합니다. 지연 0부터 계산하는 것은 물론 중요한 실수입니다! AR (1)을 시도했는데 결과가 ARMA (2,1)만큼 좋지 않았습니다!

— Peter Knutsen

그것이 좋지 않은 경우도 있지만 AR (1)이 시작될 곳입니다. 예를 들어 잔차의 PACF는 어떻게 생겼습니까? 원본 시리즈는 어떻게 생겼습니까? 데이터의 ACF 및 PACF에서 쉽게 수집 할 수없는 일이 많이 있습니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

감사. 새로운 통찰력을 얻을 수있는 추가 정보를 게시했습니다.

— Peter Knutsen