샘플에서 "왼쪽 눈"과 "오른쪽 눈"을 두 개의 다른 피사체로 사용할 수 있습니까?

내 데이터는 다음과 같습니다. 두 그룹의 환자가 있습니다. 각 그룹의 환자는 다른 유형의 안과 수술을 받았습니다. 각 그룹의 환자에 대해 5 개의 변수를 측정 하였다. 순열 테스트 또는 MANOVA를 사용하여 두 그룹 간의 변수를 비교하고 싶습니다. 수술을 한 눈은 실제로 분석에 중요하지 않습니다. 그러나, 예를 들어, 그룹 A의 환자 2는 양쪽 눈에 수술을 받았고, 따라서 5 개의 변수가 각각의 눈에 한 번씩 두 번 측정되었다. 환자 2 왼쪽과 환자 2 오른쪽을 두 가지 다른 관찰로 간주 할 수 있습니까? 그룹 B의 환자 31에 대해서도 동일합니다.

$$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$$

나는 그것을 추천하지 않을 것입니다. 도메인 전문가가 아니더라도 결과의 독립성을 줄이는 세 가지 사항을 여전히 확인할 수 있습니다.

1. 두 눈은 (거의) 동시에 치료되었습니다. 이것이 반드시 문제는 아니지만 다른 독립성에 영향을 미칩니다. 더욱이, 외과 팀은 동일한 방식으로 치료하거나 다른 눈의 측면을 고려하여 한쪽 눈에 대한 결정을 내릴 수 있습니다.
2. 두 눈은 동일한 외과 팀에 의해 치료되었습니다 (외과 의사 및 다른 모든 관련자)
3. 두 눈 모두 동일한 환자 "인자", 즉 다른 치료법 준수, 전반적인 건강 상태 등과 같이 결과에 영향을 줄 수있는 환자에게 내재 된 모든 대상에 영향을받습니다.

결과에 대해 수술 팀이나 환자가 원인 일 수 있다면 문제가있는 것입니다.

지금까지의 모든 대답은 부정적이므로 (전체 데이터 세트보다 적은 양을 사용하거나 양안 사례에 대한 제한된 사용을 제안한다는 점에서) 수행 할 수있는 작업을 살펴 ​​보겠습니다. 이를 위해서는 확률 모델이 필요합니다.

단일 응답 변수 (V1에서 V5 중 하나)를 고려하십시오 . 출발점으로서 응답이 다음을 포함한 여러 요인에 의존한다고 가정합니다.$Y$

• 평균 또는 "일반적인"응답 .$\mu$

• 무작위 환자 맞춤형 요인, 평균 0 인.$\varepsilon$

• 아마도 두 눈이 모두 관련되었다는 표시 인 입니다.$X_2$

• 수술 유형 인자 는 눈 의 속성이어야 하지만 각 환자 내에서 일정 해 보입니다 ( 인자 를 식별하는 능력이 제한됨).$X_s$

• 오른쪽과 왼쪽의 간의 체계적인 차이에 대한 요인 .$X_e$

• 각 눈에 대해, 해당 눈에서 예상되는 반응 임의의 편차 평균이없고 환자 인자 과 무관합니다 .$\delta$$\varepsilon$

여기서 실험은 특정 표준 방식으로 설계되었다는 것을 암시합니다. 즉, 환자는 지정된 집단에서 무작위로 선택되었습니다. 왼쪽 눈, 오른쪽 눈 또는 둘 다를 치료하기로 한 결정은 무작위 적이거나 다른 요인과 무관하게 가정 될 수있다. 이러한 가정에 대한 변경은 모델에 수반되는 변경을 요구할 것이다.

이 모델에 따르면, 환자 내 눈 ( )의 예상 응답 은j ∈ 오른쪽 , 왼쪽$j$$j \in {\text{right}, \text{left}}$$i$

$$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$$

이것은 다소 복잡한 부분적으로 중첩 된 혼합 모델처럼 보입니다. 매개 변수 , 및 피팅은 최대 가능성 (또는 가능하면 일반화 된 최소 제곱 회귀)으로 수행 할 수 있습니다.β 2 β $\mu$$\beta_2$$\beta_s$

나는이 문제에 대해 수익성있게 생각하고 데이터 세트를 최대한 활용하는 방법에 도달하는 방법을 보여주기 위해이 그림을 순수하게 설명합니다. 내 가정 중 일부가 잘못되었을 수 있으므로 수정해야합니다. 추가 상호 작용이 필요할 수 있습니다. 눈의 잠재적 인 차이를 가장 잘 처리하는 방법에 대한 일부 생각이 필요할 수 있습니다. (왼쪽과 오른쪽 사이에 보편적 인 차이가있을 수는 없지만 환자의 주된 눈과 관련이있을 수 있습니다.)

요점은 환자 당 한 눈으로 분석을 제한하거나 특별 분석 방법 을 사용해야 할 이유가 없다는 것 입니다. 표준 방법론이 적용 가능한 것으로 보이며이를 사용하는 좋은 방법은 실험을 모델링함으로써 시작됩니다.

나는 같은 환자의 두 눈이 독립적이지 않다는 것에 동의합니다. 그러나 그 자체로는 하나의 샘플 만 사용한다는 데 동의하지 않습니다. 결국 그것은 귀중한 샘플을 버리고 있습니다.

다소 비슷한 상황에서 (내 환자 중 일부는 같은 종양에서 다시 수술을 받았습니다) 나는 그들의 샘플을 사용합니다.

• (반복 / 반복 교차) 검증을 위해 분할이 환자 단위로 수행되는지 확인합니다.
• 효과적인 (통계적) 표본 크기를 진술 할 수 없습니다. 나를 위해 그것은 어떤 환자의 더 많은 샘플로 인해 어쨌든 아무런 문제가 없습니다. 각 샘플마다 수백 가지의 스펙트럼이 있으며 반복되지 않고 (다른 장소에서 가져옴) 독립적이지 않습니다. 그래서 나는 여기서 아무것도 풀지 않습니다.
• 효과적인 (통계적) 표본 크기에 대해 보수적 인 수로 환자 수를 사용하는 경우가 있습니다.
• 각 환자가 같은 무게로 분석에 들어가도록 샘플 무게를 측정 할 수 있습니다.

@iterator와 동의합니다. 많은 양의 눈이 수술을 받았다면, 나는 짝을 맞춰야합니다. 적은 양의 수술 만 양쪽 눈에 수술을 받았다면, 아마도 그 사람들을 위해 한쪽 눈을 사용하지는 않았을 것입니다.

반복자와 피터의 의견에 추가 할 수 있습니다. 전체 데이터 세트를 분석 할 때는 두 눈 모두 수술을받은 환자에 대해 한쪽 눈의 데이터 만 사용해야합니다 (두 눈의 결과가 독립적 일 가능성이 없기 때문에). 어느 눈? 무작위 화 방법을 사용하면 결과에 영향을 줄 수있는 더 나은 (또는 더 나쁜) 결과를 가진 방법을 선택하지 마십시오.

별도의 연구의 일환으로 한쪽 눈에는 좋은 결과를 보인 환자 만보고 다른 쪽 눈에는 보이지 않는 것이 좋으며 차이를 일으키는 원인에 대한 힌트가 있는지 확인하려고합니다.