ARCH 및 GARCH 모델이 작동하는 데이터를 찾은 사람이 있습니까?

저는 금융 및 보험 분야의 분석가이며 변동성 모델에 적합하려고 할 때마다 끔찍한 결과를 얻습니다. 잔차는 종종 고정적이지 않고 (단위 루트 의미에서) 이질성 (heteroskedastic)입니다 (모델은 변동성을 설명하지 않습니다).

ARCH / GARCH 모델이 다른 종류의 데이터와 함께 작동합니까?

일부 요점을 명확히하기 위해 17/04/2015 15:07에 편집되었습니다.

— 스테파노
소스

당신은 일반적인 의미합니까 필드 (예 : 금융, 기상학, ...)이 모델이 잘 작동하거나 위치를 특정 데이터 세트 ? 첫 번째 경우, 이러한 모델이 일부 데이터에 공통적 인 일부 전체 기능을 캡처 할 수 있음에도 불구하고 이러한 모델이 주어진 필드에서 설정된 모든 샘플 날짜에 적합하기를 기대하기는 어렵습니다. 두 번째 경우, 이러한 모델에 대한 많은 학술 논문은 실제 데이터에 대한 응용 프로그램을 보여줍니다. 현실은 이러한 그림 중 일부에서 제시된 것처럼 항상 명확하고 아름답지는 않지만 여러 데이터 세트와 매력적인 예를 찾을 수 있습니다.

— javlacalle

나는 일반적인 분야를 의미했다. ARCH와 GARCH가 잘 맞는 특정 데이터 세트가 존재한다는 것을 이해하지만 (잉글은 노벨상을 수상 했습니까?) 일반적인 경우에 대해 논의하고있었습니다.

— Stefano R.

글쎄, 나는 증거가에 대한 "일반적인 경우"를 적용되게 할 수있는 방법을 볼 수 없습니다 ... 당신은 "나는 일반적인 경우를 논의했다"고 말했다 때까지이 너무 광범위 실제로 생각하지 않았다 전체 필드 가없는 적어도 책 길이 치료. 이 형식으로 합리적인 답변의 몇 문단에서 어떻게 그러한 사건을 제기 할 수 있습니까?

— Glen_b-복지 주 모니카

난 필요 없어 나는 누군가가 내게 생화학의 연구원이고, 우리는 쥐의 간 세포 분석에 GARCH를 정기적으로 사용하고 있으며, 그 응용은 매우 유용하다”고 말하고 싶었다.

— Stefano R.

답변:

프로그래밍 / 구현 및 ARCH / GARCH 프로 시저 테스트에 대한 경험으로 인해 어딘가에서 유용해야한다는 결론을 얻었지만 보지 못했습니다. 비정상적인 값 / 레벨 이동 / 계절 펄스 및 현지 시간 추세와 같은 가우시안 위반은 부작용이 적기 때문에 변동성 / 오류 분산의 변화를 처리하기 위해 초기에 사용해야합니다. 이러한 조정 후에는 시간이 지남에 따라 모델 매개 변수가 일정한지 확인하기 위해주의를 기울일 수 있습니다. 게다가 오차 분산은 일정하지 않을 수 있지만 Box-Cox와 같은 단순하고 덜 방해적인 구제책이며 오차 분산에서 결정적 중단 점을 감지하는 것이 훨씬 유용하고 덜 파괴적입니다. 마지막으로 이러한 절차 중 어느 것도 작동하지 않으면 마지막으로 데이터에 ARCH / GARCH를 던지고 거대한 물을 추가하는 것입니다.

— IrishStat
소스

먼저 일부 배경 정보 :

종속 변수 , 독립 변수 및 조건부 평균 모델이 주어짐 $y_t$ $X_t$

{와이}_{티} = β {엑스}_{티} + ϵ_{티}

$y_t=\beta X_t+\epsilon_t$

GARCH 모델을 사용하여 조건부 분산 를 모델링 할 수 있습니다 . $\epsilon_t$

$\hat \sigma_t$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \sigma_t$ $\hat u_t:=\frac{\hat \epsilon_t}{\hat \sigma_t}$

$\epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$ $\frac{1}{\hat \sigma_t}$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \epsilon_t$

2 : 이분산성에 대해
염두에두고있는 잔차를 명확히하면 더 많은 것을 말할 수 있습니다.

$\hat u_t$ $\hat u_t$

$\epsilon_t$ $u_t$ $u_t$ $\hat u_t$ $t$

$\hat \epsilon_t$ $\hat u_t$

GARCH 모델에 대한 나의 경험은 (물론 제한적 임) 그들이 일을하지만 만병 통치약은 아니라는 것입니다.

— 리차드 하디
소스

\hat{u}

$\hat {u}$