칼만 필터와 스무딩 스플라인

Q : 스플라인 스무딩 대신 상태 공간 모델링 및 칼만 필터링을 사용하는 것이 어떤 데이터에 적합합니까? 둘 사이에 동등한 관계가 있습니까?

이 방법들이 어떻게 어울리는 지에 대한 높은 수준의 이해를 얻으려고합니다. Johnstone의 새로운 가우시안 추정 : 시퀀스 및 다중 해상도 모델을 살펴 보았습니다 . 상태 공간 모델과 칼만 필터링에 대한 언급이 없다는 것이 놀랍습니다. 왜 거기에 없을까요? 이런 종류의 문제에 대한 가장 표준적인 도구가 아닙니까? 대신 스플라인 스무딩 및 웨이블릿 임계 값에 중점을 두었습니다. 나는 지금 매우 혼란 스럽다.

kalman-filter splines state-space-models

— 저지방
소스

동등성에 대한 질문과 관련하여 칼만 필터를 사용하여 일 변량 로컬 선형 추세 모델을 피팅하는 것은 입방 스플라인을 피팅하는 것과 같습니다. 예를 들어, 상태 공간 방법에 의한 시계열 분석 , 섹션 3.11을 참조하십시오 .

칼만 필터와 스무더가 잘 활용 될 때 간과되는 경우가 있습니다. 특히, 불규칙한 간격 및 / 또는 누락 된 데이터로 인해 칼만 스무더가 훨씬 더 편리하다는 것을 알았습니다.

— F. 터셀
소스

@Tusell. 회신을위한 Thx. 당신이 지적한 책을 확인해야 할 것입니다. 그렇게 정리 한 책을 찾기가 쉽지 않습니다.

— lowndrul

상태 공간 기반 알고리즘은 스칼라 인수 또는 텐서 제품 스플라인으로 스플라인을 처리하는 데 매우 강력합니다. 파생 상품을 사용한 스무딩에 대한이 질문에 대한 예가 그 예입니다 . "내재적 랜덤 함수"로 알려진 비 정적 프로세스로 인해 SS와 Kalman 전용의 여러 툴박스 또는 패키지로 구현 된 확산 초기 상태가 일반적으로 필요합니다.

— Yves

@Yves, 정말 철저한 답변, 나는 며칠 전에 보았고 빠르게 북마크되었습니다. 어쨌든 이것을 나와 다른 사람들의 관심에 가져 주셔서 감사합니다.

— F. Tusell '10