노치 상자 그림을 해석하는 방법

일부 EDA를 수행하는 동안 요인의 두 수준 간 차이를 설명하기 위해 상자 그림을 사용하기로 결정했습니다.

ggplot 이 박스 플롯을 렌더링하는 방식 은 만족 스럽지만 약간 단순합니다 (아래의 첫 번째 플롯). 박스 플롯의 특성을 연구하는 동안 노치를 실험하기 시작했습니다.

나는 노치가 중앙값 주위에 CI를 표시한다는 것을 이해하고 두 상자의 노치가 겹치지 않으면 95 % 신뢰 수준에서 중간 값이 다르다는 '강력한 증거'가 있다는 것을 알고 있습니다.

필자의 경우 (두 번째 줄거리), 노치는 의미가 겹치지 않습니다. 그러나 왜 오른쪽 상자의 바닥이 그 이상한 형태를 취합니까?

바이올린 플롯에서 동일한 데이터를 플로팅한다고해서 해당 바이올린의 확률 밀도에 특이한 것은 나타나지 않았습니다.

필자의 경우 (두 번째 줄거리), 노치는 의미가 겹치지 않습니다. 그러나 왜 오른쪽 상자의 바닥이 그 이상한 형태를 취합니까? 어떻게 설명해야합니까?

25 번째 백분위 수가 약 21, 75 번째 백분위 수가 약 30.5임을 나타냅니다. 그리고 노치의 하한과 상한은 약 18과 27입니다.

일반적인 이유는 분포가 왜곡되었거나 표본 크기가 작기 때문입니다. 노치의 경계는 다음을 기반으로합니다.

$median \pm 1.57 \times \frac{IQR}{\sqrt{n}}$

중앙값과 25 번째 백분위 수 사이의 거리와 중앙값과 75 번째 백분위 수 사이의 거리가 극도로 다르고 (오른쪽의 것과 같음) 표본 크기가 작 으면 노치가 더 넓어집니다. 노치 경계가 25 번째 및 75 번째 백분위 수 (일명 박스)보다 더 넓을 정도로 넓 으면 노치 된 상자 그림에이 "내부"모양이 표시됩니다.