여러 사건의 조건부 확률을 어떻게 계산할 수 있습니까?

여러 이벤트의 조건부 확률을 어떻게 계산할 수 있습니까?

예를 들면 다음과 같습니다.

P (A | B, C, D)-?

알아요

P (A | B) = P (A B) / P (B)$\cap$

그러나 불행히도 이벤트 A가 여러 변수에 의존하는 경우 수식을 찾을 수 없습니다. 미리 감사드립니다.

다른 접근법은 다음과 같습니다.

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

다음과 유사한 점에 유의하십시오.

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

그리고 동등한 형태가 많이 있습니다.

U = (B, C, D)를 취하면 P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)가됩니다.

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

나는 그것들이 동등하다고 확신하지만 A가 주어지면 B, C & D의 합동 확률을 원하십니까?

B, C와 D의 교차점을 U라고 부르고 P (A | U)를 수행하십시오.

확장이라는 하위 섹션 에서이 wikipedia 페이지를 확인하십시오 . 이들은 두 개 이상의 이벤트와 관련된 조건부 확률을 도출하는 방법을 보여줍니다.