부분 F- 통계량이란 무엇입니까?

부분 F- 통계량이란 무엇입니까? 부분 F- 검정과 동일합니까? 부분 F- 통계량은 언제 계산합니까? 나는 이것이 회귀 모델을 비교하는 것과 관련이 있다고 가정하고 있지만, 나는 무언가를 따르지 않습니다 (?)

regression multiple-regression

— 밴스 L Albaugh
소스

통계는 테스트와 같은 것이 아닙니다. z- 통계는 z- 검정이 아니고 t- 통계는 t- 검정이 아니며, 카이 제곱 통계는 카이 제곱 검정이 아니므로 부분 F 통계 는 부분이 아닙니다. F 테스트 . 그러나 부분 F 검정은 부분 F 통계량을 사용합니다 (시험의 검정 통계량 임). 그것은의 부분 전체 선형 모델은, 그것의 일부 구성 요소 null의 경우는 테스트하지 않기 때문에.

— Glen_b-복지 주 모니카

부분 F- 검정은 중첩 된 정규 선형 회귀 모델을 테스트하는 가장 일반적인 방법입니다. "Nested"모델은 포함 된 변수 측면에서 축소 된 모델을 말하는 멋진 방법입니다.

예를 들어, 계수가 0 이라는 가설을 테스트하려고 하므로 이러한 변수를 모형에서 생략 할 수 있으며 전체 모형 (절편 포함)에 계수가 있습니다. 이 테스트는 잔류 제곱합 (RSS)의 비교를 기반으로하므로 두 개의 개별 회귀 분석을 실행하고 각각의 RSS를 저장해야합니다. 전체 모델의 경우 새로운 vabiable을 추가하면 RSS가 감소하고 Explained Square of Squares가 증가하면 와 밀접한 관련이 있기 때문에 RSS가 낮아집니다. $p$ $k$ $R^2$ ). 따라서 우리가 테스트하는 것은 변수의 제거가 모델에 해를 끼칠 정도로 차이가 너무 큰지 여부입니다. 좀 더 구체적으로합시다. 시험은 다음과 같은 형태를 취합니다

F = \frac{\frac{R S S_{R e d u c e d} - R S S_{F u l l}}{p}}{\frac{R S S_{F u l l}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

의해 스케일링 될 때 분자 및 분모의 변수는 각각 자유도가 및 인 독립적 인 변수 이므로 비율은 F- 매개 변수와 분포 확률 변수 및 . 통계치가 상기 분포에서 임계 값을 초과하는 경우 축소 모형이 적합하다는 귀무 가설을 기각합니다. 변수가 제거 된 후 모형이 설명력을 너무 많이 잃으면 발생합니다. $\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

통계는 실제로 우도 비 관점에서 도출 될 수 있으므로 선형 모델의 표준 가정 (예 : 상수 분산, 정규성 등)이 충족 될 때 좋은 특성을 갖습니다. 또한 일련의 개별 테스트보다 강력하지만 원하는 수준의 중요성을 가지고 있습니다.

— 존
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