신뢰 구간이 개방 또는 폐쇄 구간입니까?

신뢰 구간에 대한 질문이 있습니다.

일반적으로 신뢰 구간이 열리거나 닫혀 있습니까?

짧은 대답은 "예"입니다.

더 긴 대답은 간격의 끝이 샘플 (및 가정 등)을 기반으로하는 임의의 변수이기 때문에 실제로 중요하지 않다는 것입니다. 연속 변수를 말하면 정확한 값을 얻을 확률은 실제 매개 변수와 같은 경계)는 0입니다.

신뢰 구간은 거부되지 않는 null 값의 범위이므로 정확하게 p- 값을 계산하면 어떻게해야 합니까? (연속 사례의 경우 다른 확률 0 이벤트). p = α 일 때 거부하면 CI가 열려 있고 거부하지 않으면 CI가 닫힙니다. 실질적인 목적으로 그렇게 중요하지 않습니다.$\alpha$$\alpha$

추정하려는 값의 샘플링 분포에 대한 DF의 지원에 따라 다릅니다. 통계적으로 달성 할 수있는 한정된 수의 값만 있고 신뢰 구간에 모든 한계점이 포함되므로 (즉, 종점이 포함되므로) 이항 비율에 대한 신뢰 구간은 실제로 닫힌 구간이라고합니다.

내 대답은 그것이 열려 있다는 것입니다.

우리가 알 수없는 매개 변수의 이웃 값을 얻을 수있는 간격이 있기 때문에이 간격이 우리에게 견적의 대략적인 값을 줄 것이라는 것을 알고 있습니다. 즉, 추정 할 수있는 방법 닫힌 간격.

또 하나의 요점은 닫힌 구간이있는 경우 추정치가 완전히 제한되고이 구간 사이에만있는 값을 원한다는 것입니다. 정의상 그것은 폐쇄되어야하지만 내 의견으로는 개방적이어야합니다.

신뢰 구간으로 정의하는 데는 보통 2.5 %와 97,5 % 분위수 경우에, 그래서 그것이 닫아야 정의.