차이 방법의 차이 : 치료와 통제 그룹 사이의 일반적인 추세 가정을 테스트하는 방법?

이전 스레드 의 의견 에 따라 차이의 차이 방법에서 처리 그룹과 제어 그룹 간의 공통 추세 가정을 테스트하는 방법을 알고 싶습니다.

두 가지 시점 (예 : 2002 년 기준 조사, 2002 년에서 2006 년 사이의 치료, 2006 년의 후속 조사)으로이 가정을 테스트 할 수 있습니까?

대단히 감사합니다!

편집 :이 질문을 게시 한 후 "관련"패널은 이 답변되지 않은 질문 으로 안내합니다 .Aker는 DID 방법의 시간 추세를 설명하기 위해 방법의 직관을 이해하고 싶었습니다. 그 질문도 나에게 흥미로워 서 여기에 연결하고 싶습니다. 감사합니다!

difference-in-difference

— 티엔
소스

Andy가 제안한 주제입니다. 감사합니다!

— Thien

일반적으로 관리 및 치료 그룹의 전처리 추세를 육안으로 검사해야합니다. 단일 이진 처리가 주어진 두 그룹 만있는 경우 특히 쉽습니다. 전처리 트렌드는 다음과 같은 것이 이상적입니다. 여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이 그래프는 일반적인 추세 가정이 필요한 이유에 대한 이전 답변 에서 가져온 것입니다 . 여기에는 파란색 추세선에 대한 설명도 포함되는데, 이는 병렬 추세 가정을 합리적으로 검증 할 수있는 경우 가정 할 수있는 치료 대상에 대한 반제품 결과입니다.

다중 값 처리 또는 여러 그룹에 적합한 공식 테스트는 처리 변수를 시간 더미와 상호 작용하는 것입니다. 3 개의 전처리 기간과 3 개의 후 처리 기간이 있다고 가정하면

y_{i t} = λ_{i} + δ_{t} + β_{- 2} D_{i t} + β_{- 1} D_{i t} + β_{1} D_{i t} + β_{2} D_{i t} + β_{3} D_{i t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = \lambda_i + \delta_t + \beta_{-2}D_{it} + \beta_{-1}D_{it} + \beta_1 D_{it} + \beta_2 D_{it} + \beta_3 D_{it} + \epsilon_{it}$

여기서 는 시간 에서의 개인 에 대한 결과 , 및 는 개인 및 시간 고정 효과입니다 (이것은 다른 시간에 여러 치료 또는 치료를 가능하게하는 Diff-in-diff 모델을 작성하는 일반화 된 방법입니다) ). $y$ $i$ $t$ $\lambda$ $\delta$

아이디어는 다음과 같습니다. 처음 두 전처리 기간 동안 시간 인형과 치료 지표의 상호 작용을 포함하고 더미 변수 트랩으로 인해 마지막 전처리 기간 동안 한 번의 상호 작용을 생략합니다. 또한 이제 다른 모든 상호 작용은 기준선 역할을하는 생략 된 기간에 상대적으로 표현됩니다. 치료군과 대조군 사이의 결과 경향이 동일하다면, 와 은 중요하지 않아야한다. 즉, 전처리 기간 동안 두 군 사이의 차이의 차이는 크게 다르지 않다. . $\beta_{-2}$ $\beta_{-1}$

이 검사의 매력적인 특징은 치료 지표를 사용한 치료 후 시간 더미의 상호 작용이 유익하다는 것입니다. 예를 들어, 은 치료 효과가 시간이 지남에 따라 거나 일정하게 유지되는지 또는 심지어 증가 보여줍니다. 이 접근법의 적용은 Autor (2003) 입니다. $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

문헌 은 단지 치료의 상호 작용에 불과하지만 일반적으로 을 "리드"로, 을 "지연"으로 언급합니다. 시간 더미와 함께 지표이며 실제로 시계열 전문 용어 의미에서 치료 지표의 리드와 지연이 아닙니다. 이 병렬 동향 테스트에 대한 자세한 설명은 (스티브 Pischke에 의해 강의 노트 제공됩니다 여기에 7 페이지, 또는 여기에 9 페이지). $\beta_{-2}, \beta_{-1}$ $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

— 앤디
소스

답변은 정말 도움이되며 Pischke의 훌륭한 노트에 연결해 주셔서 감사합니다. 이 노트는 두 가지 질문, 특히 패널 데이터의 DiD에 대한 유용한 설명을 제공합니다. 늦게 받아 들여서 죄송합니다. 내 질문에서와 같이 두 가지 시점 만있는 경우 일반적인 추세를 정당화하는 유일한 방법은 합리적인 가정을 제공하는 것이 사실입니까? (Card 및 Krueger 1994에서와 같이 더 많은 데이터를 사용할 수있게되면 카드 및 Krueger, 2000을 재조정하십시오)

— Thien

전처리 추세의 진화와 관련하여 아무 것도 표시 할 수 없기 때문에 두 가지 기간만으로 차이 이야기의 차이를 판매하는 것은 매우 어렵습니다. 그래픽으로 표시 할 수없는 경우 이러한 추세가 왜 평행을 이루어야했는지에 대해 매우 강력한 논쟁이 필요합니다. 회귀 기반 테스트의 경우 3 시간 이상이 필요합니다.

— Andy

대단히 감사합니다. 나는 하루를 읽은 후에 나의 이해가 올바른지 알고 싶었다. 나는 여전히 DiD를 사용하고 Rubin 인과 모델을 보완 할 것이라고 생각합니다 (따라서 두 개의 추정기가 있습니다). 나는 석사 과정 학생이므로 견적 자의 장점과 한계를 모두 제공하는 한 추론을 이끌어 낼 수있을 것입니다 (이 방법을 배우지 않았으므로 좋을 것입니다). 대단히 감사합니다!

— Thien

"리드 / 래그"라는이 용어에 동의하지 않습니다. "지연"은 결과 의 이전 값에 대한 조정입니다 . 따라서 작년의 수축기 혈압이 180 인 경우 180의 값은 1 년의 지연으로 현재 연도의 공변량 값이됩니다. 이 관례에 따라 "리드"를 조정하는 것은 의미가 없습니다. 이것은 시간주기에 대한 고정 효과 조정과 다릅니다. 그래픽으로 묘사 한 모델을 추정하기 위해 고정 효과 시간 조정 및 사전 / 사후 표시기와 같은 시계열 유형을 사용합니다.

— AdamO

이 용어는 계량 경제학 문헌에서 표준입니다. Angrist and Pischke (2009) 대부분 무해한 계량 경제학을 참조하십시오.

— Andy

두 번의 기간과 두 개의 기간을 갖는 차이 차이 프레임 워크에서 사전 경향 공통 가정이 합리적인지 확인하는 좋은 방법이 있습니다. 그러나 둘 이상의 전처리 기간 동안 일부 데이터가 필요합니다 (때로는 두 기간이있는 DiD가 여러 기간이있는 DiD보다 성능이 우수함).

귀하의 예를 고려할 때, 후 처리와 다른 전처리 기간과 같이 2002 년 기간으로 DiD를 실행할 수 있습니다 (Suppose 2001). ATT가 통계적으로 사전 트렌드 공통 가정에 대한 증거, 즉 2001-2002 년의 기간에 대한 증거인 경우, 그 효과는 이미 발생하고 있습니다.

다음 논문은이 접근법을 사용합니다.

Beatty and Shimshack, 2011

리마와 실 베이라-네토, 2015

— 리카르도 카르발류
소스

링크와 관심에 감사드립니다. 그러나 2001 년 (또는 2002 년 이외의 다른 해)에 데이터가 없기 때문에이 논문이 일반적인 추세를 테스트하는 데 도움이되지 않는다고 생각합니다. 어쨌든 대단히 감사합니다.

— Thien