그룹 간 (일부) Quantile-Q의 차이를 테스트합니까?

3 개의 그룹 (X)으로 나누어 진 일부 Y 변수의 경우 그룹을 비교하고 90 % 분위수가 세 그룹 모두에서 동일하다는 가설을 원합니다. 어떤 테스트를 사용할 수 있습니까?

내가 생각할 수있는 한 가지 옵션은 Quantile 회귀를 사용하는 것입니다. 다른 대안 / 접근 방법이 있습니까?

중간 값을 비교하고 싶었다면 kruskal wallis 테스트를 사용할 수 있다고 생각합니다 (순위를 기반으로하지만, 정확하게 기억하면 잔차 분포가 대칭 일 때 동일한 결과를 줄 것입니다)

감사.

Kruskal-Wallis가 중간 값에 대한 테스트 는 아니지만 , "중앙값"이라는 단어가 마음 에 듭니다. 필요한 것은 중간 테스트 입니다. 여러 그룹이 어떤 값을 초과하거나 초과하지 않는 관측치의 비율과 관련하여 동일한 지 여부를 테스트합니다 (무정형 적으로 카이 제곱 또는 순열로) . 기본적으로, 결합 된 샘플의 중앙값은 해당 값으로 취해집니다 (따라서 테스트의 이름, 즉 모집단 중앙값의 동등성 테스트 임). 그러나 중앙값 이외의 다른 값을 지정할 수 있습니다. 모든 Quantile이 할 것입니다. 그런 다음 검정은 분위수를 초과하지 않는 사례의 비율과 관련하여 그룹을 비교합니다.

두 그룹의 모든 Quantile을 동시에 비교하는 방법이 있습니다 .

모든 Quantile을 동시에 비교하여 분포의 위치와 크기에 대한 전체적인 감각을 얻습니다. 예를 들어 그룹 1의 낮은 점수를받은 참가자는 그룹 2의 낮은 점수를받은 참가자와 매우 유사하지만 높은 점수를받은 참가자의 경우 그 반대 일 수 있습니다.

(랜드 R. 윌콕스의 대본에서 발췌)

이 방법은 1976 년 Doksum과 Sievers 에서 파생 되었으며 R sband에 대한 WRS 패키지 의 기능으로 구현됩니다 .이 방법은 전체 Quantile을 제어하면서 모든 Quantile을 비교합니다.$\alpha$ 오류.

그러나 한 번에 두 그룹 만 비교할 수 있습니다. 아마 당신은 조정하여 쌍별 비교를 할 수 있습니다$\alpha$ 인플레이션.