모집단 평균이 알려진 경우 모집단의 분산 추정

를 사용하여 모집단의 분산을 추정 한다는 것을 알고 있습니다 . 주어진 직관은 우리의 추정 평균이 실제 일회성 조금 아마이었다 어디 칸 아카데미에서 비디오를 기억 때문에 거리 우리가 나눌 수 있도록 실제로 더 큰 것 이하 ( 대신에 ) 더 큰 값을 얻으려면 더 나은 추정치를 얻습니다. 그리고 어딘가에서 읽은 것을 기억합니다. 실제 인구 평균 이 대신 경우이 수정이 필요하지 않습니다 . 따라서 추정 하지만 더 이상 찾을 수 없습니다. 사실인가요? 누군가 나에게 포인터를 줄 수 있습니까? $\frac1{n-1}\sum\limits_i(x_i - \bar{x})^2$ $x_i - \bar{x}$ $n-1$ $n$
$\mu$ $\bar{x}$ $\frac1{n}\sum\limits_i(x_i - \mu)^2$

variance sample

— 사용자 2740
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그래, 사실이야. 통계의 언어로, 우리는 모집단 평균에 대한 지식이 없다면 수량을 말하십시오.

\frac{1}{엔 - 1} \sum_{나는 = 1}^{엔} {({엑스}_{나는} - \bar{엑스})}^{2}

$\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(x_i-\bar{x} \right)^2$

$\bar{x}$

사실, 수량이

\frac{1}{엔} \sum_{나는 = 1}^{엔} {({엑스}_{나는} - μ)}^{2}

$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left(x_i-\mu \right)^2$

바이어스되지 않은 것뿐만 아니라 위의 양보다 분산이 낮습니다. 불확실성의 일부가 이제 제거되었으므로 이것은 매우 직관적입니다. 우리는이 상황에서 이것을 사용합니다.

추정값은 큰 표본 크기가 거의 다르지 않으므로 무조건적으로 동등 하다는 점에 주목할 가치가 있습니다.

— 존
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