칼만 필터와 이동 평균의 차이점은 무엇입니까?

나는 매우 간단한 칼만 필터 (랜덤 워크 + 노이즈 모델)를 계산 중입니다.

필터의 출력이 이동 평균과 매우 유사하다는 것을 알았습니다.

둘 사이에 등가가 있습니까?

그렇지 않다면 차이점은 무엇입니까?

kalman-filter

— 락 사이언스
소스

답은 아니지만 작은 행렬 만 포함하므로이 간단한 모델에 대한 칼만 필터 단계를 분석적으로 계산할 수 있습니다. 그리고 어떤 "칼만 필터"값을 비교하고 있습니까 : 평활화 된 값, 1 단계 사전 예측 ..?

— chanceislogic

칼만 필터의 바로 필터 :

θ_{t} | y_{t}

$\theta_t|y_t$

— RockScience

답변:

랜덤 워크 + 노이즈 모델은 EWMA (지수 적으로 가중 된 이동 평균)와 동등한 것으로 표시 될 수 있습니다. 칼만 게인은 결국 EWMA 가중치와 같습니다.

이 내용은 State Space 별 시계열 분석에 자세히 나와 있습니다. Google Kalman Filter 및 EWMA를 사용하면 해당 항목에 대한 여러 가지 리소스를 찾을 수 있습니다.

실제로 상태 공간 동등성을 사용하여 EWMA 추정 등에 대한 신뢰 구간을 구축 할 수 있습니다.

— 박사 G
소스

신뢰 구간과 달리 상태 공간 모델에 복잡성을 더하는 요점은 무엇입니까? EWMA는 이해, 구현, 조작이 훨씬 간단 해 보입니다

— RockScience

등가는 특정 모델, 예를 들어 랜덤 워크 + 노이즈 ~ EWMA 또는 로컬 선형 추세 ~ 홀터 윈터 EWMA에만 적용됩니다. 상태 공간 모델은 사용자 정의 스무더보다 훨씬 일반적입니다. 또한 초기화에는 더 이론적 인 근거가 있습니다. 랜덤 워크 + 노이즈를 고수하고 Kalman 필터에 익숙하지 않은 경우 EWMA를 사용하는 것이 좋습니다.

— Dr G

설명해 주셔서 감사합니다. DLM이 클래식 스무더보다 일반적이라는 것을 알고 있습니다. 경험상 상태 공간 모델의 복잡성이 가치를 추가합니까?

— RockScience

말할 것도없이, 당신이 시간을 절약 할 수 있다면 상태 공간 모델이 배우는 유용한 기술이 될 수 있다고 주장합니다.

— Dr G

적어도 당신의 대답은 모델이 EWMA보다 복잡한 경우에만 칼만 필터가 가치를 더한다는 것을 보여줍니다.

— RockScience 12

시작하기 : EWMA와 Kalman 필터의 동등성은 "랜덤 워크 플러스 노이즈"의 경우에만 해당되며 Andrew Harvey의 "Structural Time Series Model"및 "Kalman Filter"책에서 다룹니다. 잡음이있는 임의의 보행을위한 Kalman 필터와 EWMA의 동등성은 본문 175 페이지에 설명되어 있습니다. 저자는 또한 두 사람의 동등성이 1960 년에 처음으로 언급되었으며 이에 대한 언급을한다고 언급했다. 해당 페이지의 링크는 다음과 같습니다. https://books.google.com/books?id=Kc6tnRHBwLcC&pg=PA175&lpg=PA175&dq=ewma+and+kalman+for+random+walk+with+noise&source=bl&ots=I3VOQsYZOC&sig = RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY & hl = ko & sa = X & ved = 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD # v = onepage & q = ewma % 20and % 20kalman % 20for % 20random % 20walk % 20with % 20nose & f = 20withfalseiseff

이제 Kalman 및 Extended Kalman 필터에 대한 ALETERNATIVE를 다루는 참조가 있습니다 .Kalman 필터와 일치하는 결과를 얻었지만 결과는 훨씬 빨라졌습니다! "이중 지수 평활 : 칼만 필터 기반 예측 추적의 대안"입니다. 논문의 초록 (아래 참조)에서 저자는 "...이 예측 변수가 더 빠르고 구현하기 쉬우 며 Kalman 및 확장 된 Kalman 필터링 예측 변수와 동등하게 수행된다는 우리의 주장의 타당성을 입증하는 실험 결과 ..."라고 말합니다.

http://cs.brown.edu/~jjl/pubs/kfvsexp_final_laviola.pdf

이것은 두 가지 지수 평활을 기반으로 사용자 위치 및 방향의 예측 추적을위한 새로운 알고리즘을 제시합니다.이 알고리즘은 미분없는 측정 모델이있는 칼만 및 확장 된 칼만 필터 기반 예측 변수와 비교할 때 이에 상응하는 속도로 약 135 배 빠르게 실행됩니다. 예측 성능 및 간단한 구현이 백서에서는 이러한 알고리즘에 대해 Kalman 및 확장 된 Kalman Filter 예측 변수와 함께 자세히 설명하고 예측 변수 실험에 대한 세부 정보를 설명하고 이러한 예측 변수에 대한 주장의 유효성을 뒷받침하는 경험적 결과를 제시합니다. "Kalman 및 확장 된 Kalman 필터링 예측 변수와 동일하고 더 빠르고 쉽게 구현할 수 있습니다."

— 짐메
소스

나는 이것이 칼만 필터와 MA가 비슷한 결과를주는 이유에 대한 질문에 실제로 대답하지는 않는다고 생각하지만 접선 적으로 관련이 있다고 생각합니다. 베어 하이퍼 링크가 아니라 인용 한 논문에 대해 완전히 존경심을 더할 수 있습니까? 외부 링크가 변경되는 경우 답변을 미래에 대비할 수 있습니다.

— 실버 피쉬

그렇게 생각되지 않았습니다. 소개에서 말했듯이, 그것은 Kalaman의 대안이지만 훨씬 빠릅니다. 기사의 주제에 따라 칼만과 동일하거나 다른 방법이 "정확하게"동일하다면 저자가 언급했을 것입니다. 그래서 그 점에서 질문에 대한 답이 있습니다.

— jimmeh

EWMA를 이용한 임의의 걷기에 대한 칼만 필터의 동등성은 Andrew Harvey의 저서 예측 구조 시계열 모델 및 칼만 필터에서 다룹니다. 무작위 보행을위한 칼만 필터와 EWMA의 동등성은 본문 175 페이지에 설명되어 있습니다. 그곳에서 그는 1960 년에 처음으로 언급되었으며 그에 대한 언급을한다.

— jimmeh