가족 모두에 있습니다. 그러나 우리는 법규도 포함합니까?

두 가지 이상의 요인에 대한 실험이 있다고 가정합니다. 전체 ANOVA가 구축 된 후 다중 비교 와 같이 2 개 이상의 사후 테스트를 수행합니다. 내 질문은 이러한 사후 테스트 의 다중 조정을위한 기초로 얼마나 큰 가족이 사용되어야 하는가에 관한 것 입니다.

예를 들어 EDA에 관한 Tukey의 저서에서 변형 된 데이터 세트가 있습니다. 두 가지 요소가 있습니다 : wool(2 단계) 및 tension(3 단계). 분산 분석표는 다음과 같습니다.

Source       Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
wool          1  450.7  450.67  3.7653 0.0582130
tension       2 2034.3 1017.13  8.4980 0.0006926
wool:tension  2 1002.8  501.39  4.1891 0.0210442
Residuals    48 5745.1  119.69  

분명히, 모델에서 상호 작용이 필요합니다. 그래서 우리는 각 요인의 수준을 비교하면서 다른 요인을 고정하기로 결정했습니다. 결과는 아래에 있으며 일부 주석은 나중에 참조됩니다.

*** Pairwise comparisons of tension for each wool ***
*** All combined: Family T ***

wool = A:   *** Family T|A ***
 contrast   estimate       SE df t.ratio
 L - M    20.5555556 5.157299 48   3.986
 L - H    20.0000000 5.157299 48   3.878
 M - H    -0.5555556 5.157299 48  -0.108

wool = B:   *** Family T|B ***
 contrast   estimate       SE df t.ratio
 L - M    -0.5555556 5.157299 48  -0.108
 L - H     9.4444444 5.157299 48   1.831
 M - H    10.0000000 5.157299 48   1.939


*** Comparison of wool for each tension ***
*** All combined: Family W ***

tension = L:   *** Family W|L ***
 contrast  estimate       SE df t.ratio
 A - B    16.333333 5.157299 48   3.167

tension = M:   *** Family W|M ***
 contrast  estimate       SE df t.ratio
 A - B    -4.777778 5.157299 48  -0.926

tension = H:   *** Family W|H ***
 contrast  estimate       SE df t.ratio
 A - B     5.777778 5.157299 48   1.120

나는 다른 관행이 있다고 생각하며, 가장 일반적인 것이 무엇인지, 사람들이 각 접근법에 대해 또는 어떤 접근법을 반대 할 것인지 궁금합니다. 조정 된 값을 계산할 때 다음에 대한 다중 조정을 수행해야합니까?$P$

1. 5 개의 가장 작은 패밀리 (T | A, T | B, ..., W | H) 각각은 개별적으로? (참고-마지막 3 개의 패밀리는 하나의 테스트 만 있으므로 그에 대한 다중 조정은 없습니다)
2. 각각의 대가족 (T, 6 테스트, W, 3 테스트)은 별도로?
3. 모든 테스트는 하나의 대가족으로 간주됩니까?$6+3=9$

나는 사람들이 일반적으로하는 일 (그들에 대해 많이 생각하지 않더라도)과 왜 (그들이 가지고있는 경우)에 관심이 있습니다. 내가 언급 할 수있는 몇 가지 사항은 다음과 같습니다.

• ANOVA 테이블 에는 3 가지 테스트 가 있습니다 . ANOVA 테스트에서 다중 조정을 고려하는 사람을 본 기억이 없습니다. 이 경우 옵션 (3)을 권장하면 일관성이 없습니까?$F$
• 모든 테스트가 덜 강력하고 다소 작은 실험을 수행했다면 상호 작용이 크지 않았을 가능성이 높으므로 한계 평균에 대한 사후 비교 수가 훨씬 적을 수 있습니다. 더욱이, 주변 수단은 더 큰 실험에서 세포 수단보다 더 작은 SE를 가질 수있다. 또한 다중도 조정이 덜 보수적 인 경우 데이터가 많을수록 데이터가 적을수록 "중요한"결과를 얻을 수 있습니다.

사람들이하는 말을보고 싶을 때

아직 아무도 대답하지 않았으므로 이것에 금이 갈 것입니다.

이 경우 9 가지 전체 테스트를 조정해야한다는 것은 제 의견입니다 (그리고 다른 사람들의 생각을 듣고 싶습니다). 가족 별 오류율 수정을 사용한다고 가정하면,

• 우리는 동시에 9 개의 모든 테스트에서 동시에 결론을 도출하고 있습니다. 즉, 목록을 스캔하고 중요한 것을 찾는 것을 보았습니다.

• 이를 위해 전체 가족 단위 오류율 5 %를 고려하고 있습니다. 대안은 그룹을 5 % FWER로 개별적으로 수정하는 것입니다. 이는 해석 할 때 테스트를 함께 해석 할 수 없으며 처음 6 개의 테스트를 살펴보고 오 탐지 확률이 5 % 일 것이라고 생각한 다음 각 추가 테스트를 차례로 조사합니다. 각 그룹에 대해 5 %의 오 탐지 확률이 있습니다. 다중 테스트 수정의 IMO 유틸리티는 여러 테스트에서 동시에 추론을 도출 할 수 있다는 것입니다. 9 가지 테스트를 모두 검토하고 전혀 수정하지 않는 것과 별도로 따로 검사하지 않고 오 탐지 확률이 5 %라는 것을 아는 것이 더 논리적으로 보입니다.

• 분산 분석에서 세 가지 검정 을 조정하는 문제 는 흥미롭지 만 중요한 예측 변수 만 받아 들일 수있는 모형 선택을 수행하려는 경우에만 관련이 있습니다. 이것은 잘 읽힐 수 있습니다. 특히 결론은 매우 간결하고 훌륭한 읽습니다. 나는 이 질문 에서 그 링크를 훔쳤다 .$F$

• 상호 작용 효과를 포함시키는 것에 대한 당신의 요점은 흥미 롭습니다. 그리고 당신이 그것을 모델 선택으로 정의 할 수 있다고 생각합니다. 상호 작용 효과가 중요하다면 포함 시켰습니까? 이 경우 중요한 예측 변수를 쉽게 선택할 수 있도록 원래 분산 분석 의 통계를 조정해야합니다. $F$

전반적으로 그룹에서 동시 추론을 그리는 경우 해당 그룹의 각 테스트를 수정해야한다고 생각합니다. 그렇지 않으면 통제 된 그룹 오류율에 대한 표준 이해가 유지되지 않으며, 조정 된 것과 그렇지 않은 것을 개념적으로 추적하는 것은 매우 어렵습니다. 제 생각에는 모든 테스트에 책임을지고 주어진 임계 값에서 가족 별 오류율을 유지하는 것이 훨씬 좋습니다.

반박이 있다면, 나는 그 말을 듣고 싶습니다. 어떤 사람들은 여기에 어떤 것에 동의하지 않을 것입니다. 다른 사람들의 생각을 듣는 데 매우 관심이 있습니다.