커널 밀도 추정기의 대역폭 선택

단 변량 커널 밀도 추정기 (KDE)의 경우 계산에 Silverman의 규칙을 사용합니다 .$h$

다변량 KDE의 표준 규칙은 무엇입니까 (일반 커널 가정).

일 변량 KDE의 경우 정규 근사를 기반으로 한 Silverman의 규칙 이외의 다른 것을 사용하는 것이 좋습니다. 한 가지 훌륭한 접근 방법은 Sheather-Jones 방법이며 R에서 쉽게 구현됩니다. 예를 들어

plot(density(precip, bw="SJ"))

다변량 KDE의 상황은 그다지 잘 연구되지 않았고 도구가 성숙하지 않았습니다. 대역폭 대신 대역폭 매트릭스가 필요합니다. 문제를 단순화하기 위해 대부분의 사람들은 대각 행렬을 가정하지만 최상의 결과를 얻지 못할 수 있습니다. R 의 ks 패키지 는 전체 (대각선 일 필요는 없음) 대역폭 매트릭스 허용을 포함하여 매우 유용한 도구를 제공합니다.

단 변량 커널 밀도 추정의 경우, 대역폭은 정규 참조 규칙 또는 교차 검증 방법 또는 플러그인 접근 방식으로 추정 할 수 있습니다.

다변량 커널 밀도 추정을 위해, 베이지안 대역폭 선택 방법이 이용 될 수있다 ( 장, X., ML King 및 RJ Hyndman (2006), 다변량 커널 밀도 추정을위한 대역폭 선택에 대한 베이지안 접근법, 컴퓨터 통계 및 데이터 분석, 50, 3009-3031