패널 데이터 분석에서, 임의 / 혼합 효과가있는 다중 레벨 모델을 사용하여 자동 상관 문제 (즉, 시간이 지남에 따라 개별적으로 관측 값이 군집 됨)를 처리하기 위해 시간과 충격의 일부 사양에 맞게 조정 된 다른 매개 변수를 추가했습니다. . ARMA / ARIMA는 비슷한 문제를 해결하기 위해 고안된 것 같습니다.
온라인에서 찾은 리소스는 시계열 (ARMA / ARIMA) 또는 혼합 효과 모델에 대해 설명하지만 회귀에 기반한 것 이상으로 두 가지 간의 관계를 이해하지 못합니다. 다단계 모델 내에서 ARMA / ARIMA를 사용하고 싶습니까? 둘이 동등하거나 중복되는 의미가 있습니까?
이에 대해 토론하는 자료에 대한 답변이나 조언은 훌륭 할 것입니다.
답변:
ARMA 및 유사한 모델은 다중 레벨 모델과 다른 작업을 수행하고 다른 데이터를 사용하도록 설계되었다는 점을 참고하는 것이 가장 간단한 방법이라고 생각합니다.
시계열 분석에는 일반적으로 긴 시계열 (수백 또는 수천 개의 시점)이 있으며 기본 목표는 시간에 따른 단일 변수의 변화를 살펴 보는 것입니다. 자기 상관뿐만 아니라 계절성 및 기타주기적인 변화 등 많은 문제를 처리 할 수있는 정교한 방법이 있습니다.
다단계 모델은 회귀의 확장입니다. 일반적으로 시점이 비교적 적지 만 (많을 수는 있지만) 주요 목표는 종속 변수와 여러 독립 변수 간의 관계를 조사하는 것입니다. 이러한 모델은 변수와 시간 간의 복잡한 관계를 다루는 데 효과적이지 않습니다. 부분적으로 일반적으로 적은 시점이 있기 때문입니다 (각 계절에 대해 여러 데이터가없는 경우 계절성을보기가 어렵습니다).
arima동적 선형 모델 (DLM)이라고도하는 상태 공간 모델 (R 이 후드 아래에서 수행함) 로 구현할 수 있습니다 . DLM은 또한 혼합 효과와는 다른 방식으로 회귀의 확장이므로 ARIMA와 혼합 효과 모델 간에는 깊은 관계가 있다고 생각합니다. 그것은 실제로 차이 를 바꾸지 않습니다 .
ARMA / ARIMA는 단일 계열의 과거를 사용하여 해당 단일 계열을 예측하는 방법을 최적화하는 일 변량 모델입니다. Pulses, Level Shifts, Seasonal Pulses 및 Local Time Trends와 같이 경험적으로 식별 된 중재 변수를 사용하여 이러한 모델을 보강 할 수 있지만 사용자가 제안한 입력 시리즈가 없기 때문에 여전히 근본적으로 원인이 아닙니다. 이 모델의 다변량 확장은 XARMAX 또는보다 일반적으로 입력에 PDL / ADL 구조를 사용하고 나머지에 필요한 ARMA / ARIMA 구조를 사용하는 전달 함수 모델이라고합니다. 경험적으로 식별 가능한 결정적 입력을 통합하여 이러한 모델을 강화할 수도 있습니다. 따라서이 두 모델 모두 종단 (반복 측정) 데이터에 대한 응용으로 간주 될 수 있습니다. 이제 다단계 모델에 관한 Wikipedia 기사 "가장 단순한 모델은 시간의 효과가 선형이라고 가정합니다. 다항식 모델은 시간의 2 차 또는 3 차 효과를 허용하도록 지정 될 수 있습니다." .
전송 함수 모델을 확장하여 여러 그룹을 포괄 할 수 있으므로 적절한 구조 (래그 / 리드)를 ARIMA 구조와 함께 사용하여 로컬 모델과 전체 모델을 형성 할 수있는 풀링 횡단면 시계열 분석으로 발전 할 수 있습니다.