왜 "표준"편차라고합니까?

단순하고 아마도 사소한 질문이 있습니다. 왜 표준 편차가 " 표준 " 이라고 불리는 것일까 요? 분산과 관련하여 데이터 세트와 결과의 비교를 표준화하기 때문입니까?

Stack Exchange를 검색해도이 질문이 나오지 않으며 용어 의 어원 에 대한 Google 검색도 많은 가치를 얻지 못합니다 .

SD의 이름 "표준 편차"는 Karl Pearson에서 유래했습니다. 나는 그가 그것을 표준 척도로 추천하기를 원했던 것 이상을 추측 할 것입니다. 어쨌든 표준화에 대한 언급은 독립적이거나 SD를 암시한다고 생각합니다. 원칙적으로 다른 많은 조치도 잘 작동하거나 더 좋을 수 있으므로 SD를 선택하는 데 약간의 자유가 있습니다. 가우시안에서 SD의 특별한 역할은 SD 사용에 대한 일반적인 주장이 아닙니다.

— Nick Cox

아이디어, 무언가의 분산은 제곱입니다. 예를 들어 자동차 길이의 편차는 25m2입니다. 일반적으로 입방 미터 단위의 길이를 측정하지 않기 때문에 해석하기가 어렵습니다. 그러나 제곱근을 취하면이 문제가 해결되어 표준 (원래) 측정 값 미터로 돌아갑니다.

— Repmat

@Nick의 의견에 더하여, 일부 수학 단어 중 가장 알려진 것으로 알려진 페이지 는 " 표준 편차라는 용어는 1893 년 Karl Pearson (1857-1936)에 의해 소개되었지만,"이 아이디어는 거의 1 세기 전 이었지만 "( Abbott; Stigler, 페이지 328). DSB (Dictionary of Scientific Biography)에 따르면, "표준 편차"라는 용어는 번거로운 "근사 평균 오차"와 이전 표현 인 "평균 스퀘어 오차"를 편리하게 대체하기 위해 1893 년 1 월 31 일 강의에서 도입되었습니다. 그리고 "평균 오류." '...

— Glen_b-복지국 모니카

... " OED2는 Pearson에 의해 1894 년"수학적 진화 이론에 대한 기여 "에서 왕립 표준 편차의 사용을 보여줍니다 (왕립 학회의 철학적 거래 A, 185, (1894), 71-110). σ는 표준 편차 (평균 제곱의 오차)라고 불릴 것입니다.”(p. 80) "항상 가능한 오차 나 계수보다 표준 편차를 다루는 것이 더 편리하다는 것을 발견했습니다. 오류 기능은 일반적으로 표로 표시됩니다. "(p. 88n) 70 페이지에서 가우스의 평균 오류로 표준 편차를 식별했습니다. "

— Glen_b -Reinstate Monica

답변:

피어슨은 1894 년 논문 "비대칭 주파수 곡선의 해부"에서이 용어를 완성했습니다 . 여기 에 pdf가 있습니다. 또한 그는 "표준 편차"라는 하이픈으로 작성했습니다.

그는 왜 그 용어를 선택했는지 설명하지 않았습니다. Gauss와 Airy는이를 평균 오차 (mittlerer Fehler) 및 평균 제곱 오차 라고했습니다 . 물리학에서는 보통 "분산 (dispersion)"이라고 부릅니다.

필자는 Pearson이 가우시안 (정규) 분포를 사용하여 사용 동기를 부여 했으므로 아마도 그 의미에서 "표준"이라고 생각했을 것입니다.

— 악사 칼
소스

가우시안에 대한 "표준"에 대한 당신의 요점은 매력적이며, 피어슨이 왜 그 용어를 만들어 냈는지에 대한 추측 이상의 것이 아니라고 생각하면 어원의 직관에 실제로 도움이됩니다. 감사합니다.

— Sebastian Hansen

이 단어의 동의어를보고 표준 편차를 "표준"이라고하는 이유를 알 수있을 것입니다 ( 여기 참조 ). "전형적"또는 "평균"과 같은 일부는 기술적으로 말하더라도 표준 편차가 평균 제곱 편차의 제곱근을 취해야하더라도 표준 편차가 개념적으로 평균에 대한 전형적인 또는 평균 편차라는 사실을 분명히합니다. 데이터 세트의 평균 프랑스어에서는 "écart-type"을 표준 편차, "écart"는 편차를 의미하고 "type"은 일반적인 의미를 나타 내기 위해 사용합니다. 나는 이것이 학생들에게 표준 편차의 개념적 정의를 제공하는 매우 유용한 방법이라는 것을 알았습니다.

— 사이코 왁
소스

잘 알려진 제조업체의 워드 프로세서에있는 문법 검사기는 "표준"을 약한 비 정보 단어로 플래그 지정하고 삭제를 권장하고 "편차"라는 단어를 너무 recherche로 지정하여 " 변형 "또는"분산 " 즉, "표준 편차"대신 "분산"을 사용하십시오. YMMV.

— user3697176

귀하의 의견을 잘 모르겠습니다. 우리는 "표준 편차"라는 용어의 어원 적 기원에 대해 이야기하고 있습니다. 어원 적으로 말하면 복합어의 기본 구성 요소를 분해하여 그 기원을 확립하는 것이 합리적입니다. 더욱이, "분산"은 이미 다른 것들 (예를 들어, 각각의 데이터 포인트와 데이터 세트의 평균의 제곱 차이의 수단)을 지칭하기 위해 사용되고, 종종 "변이성"의보다 일반적인 용어와 혼동된다.

— Psychokwak

@ user3697176은 유머러스하다고 생각합니다.

— Nick Cox

@ user3697176 단어 recherche에도 플래그를 지정 했습니까?

— JAB