시계열 차이에 대한 신뢰 구간

일부 프로세스의 시계열을 시뮬레이션하는 데 사용되는 확률 모델이 있습니다. 하나의 매개 변수를 특정 값으로 변경하는 효과에 관심이 있고 시계열 (예 : 모델 A 및 모델 B)과 일종의 시뮬레이션 기반 신뢰 구간 간의 차이를 표시하려고합니다.

나는 단순히 모델 A와 모델 B에서 많은 시뮬레이션을 실행 한 다음 각 시점에서 중앙값을 빼서 시간에 따른 중앙값 차이를 찾습니다. 동일한 접근법을 사용하여 2.5 및 97.5 Quantile을 찾았습니다. 이것은 각 시계열을 공동으로 고려하지 않기 때문에 매우 보수적 인 접근 방식으로 보입니다 (예 : 각 지점은 이전 및 미래의 다른 모든 지점과 독립적 인 것으로 간주 됨).

더 좋은 방법이 있습니까?

당신이이 시간 시리즈에서 시뮬레이션 할 수있는 경우 (의 그들을 부르 자 및 , ), 당신은 둘 다에서 시뮬레이션 경우 는 시계열 튜플을 얻을 수 있도록 시간을 대해 를 계산하는 대신 과 같이 시간에 따른 중앙값 차이 대신 시간 의 함수로 중앙값 차이에서 시뮬레이션 할 수 있습니다 . 내가 의미하는 바는 정의 할 수 있다는 것입니다.$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ 이므로 이제 시간의 함수로 중앙값을 얻 습니다 . 중앙값이 시간에 걸쳐 동일하다고 가정 할 수있는 경우 의 추정치는 충분히 많은 수의 시뮬레이션 대한 의 추정치와 일치해야합니다 . 그러나 함수 가 강력한 시간 의존성을 나타내면 (즉 , 값이 다르면 매우 다름 ), 예를 들어 플로팅과 같은 간단한 수단을 통해 이것을 볼 수 있습니다.$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$