-1과 1 사이의 데이터를 정규화하는 방법은 무엇입니까?

최소-최대 정규화 공식을 보았지만 0과 1 사이의 값을 정규화합니다. -1과 1 사이의 데이터를 어떻게 정규화합니까? 데이터 매트릭스에 음수 값과 양수 값이 모두 있습니다.

로 : 당신이 당신의 기능을 정상화X에[0,1].

$$x' = \frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}}$$ $x$$[0,1]$

에서 정규화하려면 다음을 사용할 수 있습니다.$[-1,1]$

$$x'' = 2\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} - 1$$

일반적으로 [ a , b ] 에서 항상 새로운 변수 을 얻을 수 있습니다 .$x'''$$[a,b]$

$$x''' = (b-a)\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} + a$$

무작위로 생성 된 데이터를 테스트했으며

$$\begin{equation} X_{out} = (b-a)\frac{X_{in} - \min{X_{in}}}{\max{X_{in}} - \min{X_{in}}} + a \end{equation}$$

분포 모양을 유지하지 않습니다. 무작위 변수의 함수를 사용하여 이것의 적절한 파생을 실제로보고 싶습니다.

나를 위해 모양을 유지 한 접근 방식은 다음을 사용했습니다.

$$\begin{equation} X_{out} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \cdot \sigma_{out} + \mu_{out} \end{equation}$$

어디에

$$\begin{equation} \sigma_{out} = \frac{b-a}{6} \end{equation}$$

(나는 6을 사용하는 것이 약간 더럽다 는 것을 인정한다 )

$$\begin{equation} \mu_{out} = \frac{b+a}{2} \end{equation}$$

과

$a$ 및$b$ 는 원하는 범위이고; 원래 질문에 따라$a=-1$ 이고$b=1$ 입니다.

나는이 추론의 결과에 도착했다

$$\begin{equation} Z_{out} = Z_{in} \end{equation}$$

$$\begin{equation} \frac{X_{out} - \mu_{out}}{\sigma_{out}} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \end{equation}$$