시계열 교차 유효성 검사로 예측 오류 계산

시계열에 대한 예측 모델이 있으며 샘플 외부 예측 오류를 계산하려고합니다. 현재 내가 따르고있는 전략은 Rob Hyndman의 블로그 (페이지 하단 근처)에서 제안 된 것입니다 (시계열 및 크기 의 훈련 세트를 가정 )$y_1,\dots,y_n$$k$

1. 데이터에 모델을 장착 및하자 다음 관찰에 대한 예측합니다.$y_t,\dots,y_{t+k-1}$$\hat{y}_{t+k}$
2. 예측 오류를 .$e_{t} = \hat{y}_{t+k} - y_{t+k}$
3. 대해 반복$t=1,\dots,n-k$
4. 평균 제곱 오차를$\textrm{MSE}=\frac{1}{n-k}\sum_{t=1}^{n-k} e_t^2$

내 질문은 겹치는 트레이닝 세트로 인해 상관 관계에 대해 얼마나 걱정해야하는지입니다. 특히 다음 값뿐만 아니라 다음 값도 예측하려고하므로 예측이 있습니다. 및 오류 이며 예측 오류의 용어 구조를 구성하고 싶습니다.$m$$\hat{y}_{t+k},\dots,\hat{y}_{t+k+m-1}$$e_{t,1},\dots,e_{t,m}$

매번 1 씩 트레이닝 세트 창을 롤 포워드 할 수 있습니까, 아니면 롤 포워드해야 합니까? 내가 예측하고있는 일련의 유의 한 자기 상관이있는 경우 이러한 질문에 대한 답은 어떻게 변하는가? (아마도 긴 메모리 과정 인 것이다.$m$

여기에 대한 설명이나 MSE 주변의 신뢰 구간 (또는 기타 오류 측정 값)에 대한 이론적 결과를 찾을 수있는 곳으로 연결되는 링크에 감사드립니다.

교차 검증이 아닌 최대 엔트로피 부트 스트랩을 사용하여 오류를 추정하는 데 더 관심이있는 것 같습니다. 이를 통해 데이터의 여러 부트 스트랩을 생성 할 수 있으며, 예측에 대한 신뢰 구간을 계산하기 위해 원하는 수의 트레인 / 테스트 세트로 분할 할 수 있습니다.

Rob Hyndman은 자신의 블로그 에서 시계열 교차 검증에 대해 좀 더 자세히 논의하고 있으며 , 여기에서 여러 가지 "롤링"및 예측 방법을 구현하지만 주로 구현에 중점을 둡니다. 좀이 내 블로그에 더 구현을 뿐만 아니라. 어쩌면 가장 간단한 방법은 모든 시간 창에서 오류를 평균화하여 오류의 잠재적 상관 관계를 무시하고 무시하는 것입니다.

내가 알 수있는 한, 시계열 데이터에 대한 이론적 교차 검증 상태는 일반적인 교차 검증의 이론적 상태보다 다소 뒤 떨어진다. 직관적으로, 수평선이 증가함에 따라 오류가 증가 할 것으로 예상하므로 다양한 예측 영역에서 상관 된 오류를 예상해야합니다. 왜 이것이 당신을 걱정합니까?