귀무 가설이 종종 거부되는 이유는 무엇입니까?

제목이 이해되기를 바랍니다. 종종 귀무 가설은 기각하려는 의도로 형성됩니다. 이것에 대한 이유가 있습니까, 아니면 단지 협약입니까?

통계적 가설 검정의 목적은 대체로 자기 회의론을 강요하는 것이며,이를 뒷받침하는 합리적인 증거가 없다면 가설을 공포하는 데 신중해야합니다. 따라서 일반적인 가설 검정의 가설 검정에서 귀무 가설은 "악마 옹호자"를 제공하며 , 우리에 대해 논쟁을하며, 관찰 결과가 옹호자의 주장이 건전하지 않을 가능성이 있음을 보여줄 수있는 경우에만 가설을 공표합니다. 그래서 우리는$H_0$우리가 진실로 원하지 않는 것이되고 그것을 거부 할 수 있는지 확인하십시오. 우리가 그것을 거부 할 수 있다고해서, 우리의 가설이 옳을 것이라는 의미는 아니며, 단지이 기본 장애물을 통과 했으므로 고려할 가치가 있습니다. 우리가 할 수 없다면, 우리의 가설이 거짓이라는 의미는 아니며, 충분한 증거를 제공하기에 충분한 데이터가 없을 수도 있습니다. @Bahgat이 (+1)을 올바르게 제안했듯이 이것은 Popper의 위조 아이디어 아이디어의 아이디어입니다.

그러나 이 사실 원하는 테스트를하는 것이 가능하지만, 작동 하기 위해서는 null을 거부 할 수 있도록 테스트의 통계 능력 이 충분히 높다는 것을 보여 주어야합니다. 실제로 거짓입니다. 통계적 힘을 계산하는 것은 테스트를 수행하는 것보다 다소 어렵 기 때문에 이런 형태의 테스트는 거의 사용되지 않으며 이 사실이 아닌 대안 이 일반적으로 대신 사용됩니다.H $H_0$$H_0$

따라서 가설에 반대 하기 위해 을 사용할 필요는 없지만 테스트 절차가 훨씬 쉬워집니다.$H_0$

칼 포퍼 는 " 우리는 결론을 결론적으로 확인할 수는 없지만 결론적으로 결론을 내릴 수는 없다 " 고 말했다. 따라서 통계에서 가설 검정을 수행 할 때 관심있는 가설 (대립 가설)의 반대 가설 (제로 가설)을 부정 (거부)하려고 시도합니다. 귀무 가설을 쉽게 지정할 수 있지만 대립 가설이 정확히 무엇인지 모릅니다. 예를 들어 두 모집단 사이에 평균 차이가 있다고 가정 할 수 있지만 그 차이가 얼마나 넓은 지 지적 할 수는 없습니다.

또한 참조 귀무 가설을 믿지 마세요?

널이 항상 거부되는 것은 당연한 것으로 여겨지지 않습니다. 모형 적합 검정에서 null은 일반적으로 모형이 잘 적합하며 거부하기를 원하지 않는 것입니다. 그러나 일반적으로 검정 통계량의 샘플링 분포가 널 (null)에서 도출하기가 더 쉽다는 것이 사실이며, 이는 대체로 대안보다 훨씬 제한적입니다. 두 그룹 간의 평균 차이가 0 인 null은P ( P + 1 ) /$t$-테스트; 두 분포가 동일하여 Kolmogorov-Smirnov 검정으로 이어지는 null; 선형 회귀 모형에 Ramsey RESET 테스트를 통한 비선형 항이 필요하지 않은 경우 null; 잠복 변수 모델이 관측 된 공분산 행렬을 설명하는 null은 제한되지 않은 대안보다 낮은 차원의 파라 메트릭 공간과 의 공간에서 부드러운 파라 메트릭 표면까지의 거리에 대한 점근 적 카이-제곱 검정으로 적절히 이어짐)$p(p+1)/2$모형으로 정의 된 공분산 @whuber가 아래 주석에 언급했듯이 편리한 기술적 가정이지만 null은 일반적으로 중요합니다. 널은 모수 공간의 한 점 (잠재적으로 다변량)이므로 샘플링 분포가 완전히 지정됩니다. 또는 그 공간에서 상보적인 것으로 대체 될 수있는 대안을 갖는 제한된 파라 메트릭 공간이고, 테스트 통계는 대안 하에서 더 풍부한 파라미터 세트로부터 널 아래로 제한을 갖는 세트까지의 거리에 기초한다; 또는 비모수 순위 / 차수 통계 세계에서 널 (null) 아래의 분포는 가능한 모든 샘플과 결과의 전체 열거 (종종 큰 샘플에서 일반적인 것으로 추정 됨)에 의해 도출 될 수 있습니다.

널 (null)을 다른 것으로 간주하면 (예 : 두 그룹의 평균이 최대 0.01만큼 차이가 나고 대안은 0.01 이상으로 차이가 나는 경우) 최악의 가능한 상황을 보는 등보다 복잡한 파생 집합이 필요합니다. 위의 경우는 여전히 일방적 인 대안에 대해 null 점으로 귀결됩니다. 오른쪽의 최악의 경우 대 이고 왼쪽의 대 .H 1 : μ 2 > μ 1 + 1 H 0 : μ 2 = μ 1 - 0.01 H 1 : μ 2 < μ 1 - $H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$$H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$$H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$$H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

이것은 공정하고 좋은 질문입니다. @Tim은 이미 공식적인 방식으로 질문에 대답하는 데 필요한 모든 것을 제공 했지만 통계 가설 테스트에 익숙하지 않은 경우 더 친숙한 환경에서 생각하여 귀무 가설을 개념화 할 수 있습니다.

범죄를 저지른 혐의를 받고 있다고 가정하십시오. 유죄 판결을 받기 전까지는 결백합니다 ( 귀무 가설 ). 변호사는 귀하가 유죄임을 입증하는 증거를 제공하며 ( 대체 가설 ), 변호사는 재판 ( 실험 ) 중에이 증거를 무효화하려고 시도 하며 결국 판사는 변호사와 변호사가 제공 한 사실을 고려하여 결백 여부를 결정합니다. 귀하에 대한 사실이 압도적입니다. 즉, 귀하가 결백 할 확률이 매우 낮은 경우, 판사 (또는 배심원)는 귀하에게 증거가 있다고 유죄 판결을 내립니다.

이제이를 염두에두고 통계 가설 테스트의 기능을 개념화 할 수 있습니다. 예를 들어 공정한 재판을 받아야하기 때문에 독립 측정 (또는 증거) 이 중요한 이유 입니다.

그러나이 예에는 한계가 있으며 결국 귀무 가설의 개념을 공식적으로 이해해야합니다.

따라서 귀하의 질문에 대답하십시오 :

1. 예, 귀무 가설에 대한 이유가 있습니다 (위 설명 참조).

2. 아니요, 이는 단순한 관습 이 아니며 귀무 가설이 핵심 또는 통계 가설 검정이거나 의도 한대로 작동하지 않습니다.

parsimony의 법칙 (Occam의 면도기라고도 함)은 과학의 일반적인 원칙입니다. 이 원칙에 따라 우리는 세상이 더 복잡하다는 것을 알 수있을 때까지 단순한 세상을 가정합니다. 따라서 우리는 귀무 가설의 단순한 세계를 위조 할 수있을 때까지 가정합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

치료 A와 치료 B는 다르게 보일 때까지 동일하게 작동한다고 가정합니다. 우리는 다르게 보여 질 때까지 샌디에고의 날씨가 핼리팩스와 같다고 가정하고, 다르게 보일 때까지 남자와 여자에게 같은 돈을 지불한다고 가정합니다.

자세한 내용은 https://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor를 참조 하십시오.

내가 논리를 비유 할 수 있다면, 무언가를 증명하는 일반적인 방법은 반대를 가정하고 그것이 모순을 일으키는 지 보는 것입니다. 여기서 귀무 가설은 정반대와 같으며이를 거부 (즉, 가능성이 거의 없음)하는 것은 모순을 도출하는 것과 같습니다.

모호하지 않은 진술을하는 방법이기 때문에 그렇게합니다. 내 분야 에서처럼 "이 약은 이점이 없다"는 말이 옳을 확률이 5 % 일 것 "이라고 말하는 것보다"이 약은 이점이 없다 "는 말을하는 것이 훨씬 쉽다. . 물론, 사람들은 얼마나 많은 혜택이 청구되는지 알고 싶어하지만, 우선 제로가 아니라는 것을 알고 싶어합니다.

귀무 가설은 항상 가설 검정의 기본 아이디어 인이를 기각하려는 의도로 형성됩니다. 무언가가 사실 일 가능성이 있음을 보여 주려고 할 때 (예를 들어 치료가 질병을 개선하거나 악화시키는 경우) 귀무 가설이 기본 위치입니다 (예 : 치료가 질병에 영향을 미치지 않음). 귀무 가설 하에서 발생해야하는 데이터 (희망)에서 멀리 떨어져있는 데이터 (예 : 치료를 받도록 무작위 배정 된 환자 또는 동일한 예상 결과를 갖는 위약)에서 멀리 떨어져있는 데이터를 축적하여 원하는 주장에 대한 증거를 생성 귀무 가설을 기각하기 위해 귀무 가설에서 발생했을 가능성이 매우 낮습니다.