요인 회전 방법 (varimax, oblimin 등)-이름의 의미와 방법의 의미

요인 분석에는 varimax, quartimax, equamax, promax, oblimin 등과 같은 여러 회전 방법이 있습니다. 이름을 실제 수학 또는 통계적 수행과 관련이있는 정보를 찾을 수 없습니다. 왜 "equa-max"또는 "quarti-max"라고합니까? 축이나 행렬은 어떤 방식으로 회전되어 그러한 이름을 갖습니까?

불행히도, 그들 대부분은 1950 년대에서 1970 년대에 발명되었으므로 저자와 연락 할 수 없습니다.

이 답변 은 요인 분석에서의 회전에 대한 이 일반적인 질문에 성공 하고 (읽어보십시오) 여러 가지 구체적인 방법을 간략하게 설명합니다.

회전은 모든 요소 쌍 (적재 행렬 열)에 대해 반복적으로 수행됩니다. 최적화 (행 작업 때문에 필요 최대 imize 또는 분 imize) 모든 요소 동시에 대물 기준 수학적으로 어렵다. 그러나 결국 최종 회전 행렬 가 조립되어 추출 된 하중 에 곱하여 회전 계수 구조 행렬 얻습니다. . 객관적인 기준은 결과 행렬 의 요소 (로드)의 일부 속성입니다 .$\bf Q$$\bf A$$\bf AQ=S$$\bf S$$\bf S$

QUARTIMAX 직교 회전을 구하고 최대 imize 전원 (4)에 발생하는 모든 하중의 합 에 . 그러므로 그 이름 ( "quarti", 4). : 이것은 "간단한 구조"의 3 Thurstone의 기준을 만족하는 충분한이 수학 대물 대응 도달하면되는 소리 것으로 나타났다 요소의 각 쌍에 대한 두 가지 중 어느 하나에 대해 거의 제로 하중 여러 (이상적> = m) 변수가 다른 요인에 대해서는 0과는 거리가 멀다 . 다시 말해, 크고 작은 하중이 많이있을 것입니다. 한 쌍의 회전 요소에 대해 그려진 하중 그림의 점은 두 축 중 하나에 가깝습니다. 따라서 Quartimax 는 변수를 설명하는 데 필요한 요소 수 를 최소화합니다$\bf S$: 로딩 매트릭스의 행을 "단순화"합니다. 그러나 quartimax는 종종 소위 "일반 요소"를 생성합니다 (대부분의 경우 FA 변수에서는 바람직하지 않습니다. 소위 응답자의 소위 Q 모드 FA에서는 더 바람직합니다).

VARIMAX 직교 회전 시도 최대 imize의 각 계수의 제곱 된 부하의 변동 에 . 따라서 그 이름 ( var에 iance). 결과적으로 각 요인에는 요인 별 부하가 큰 변수가 거의 없습니다$\bf S$. Varimax는 로딩 행렬의 열을 직접 "단순화"하여 요인의 해석 성을 크게 촉진합니다. 하중 그림에서 점은 요인 축을 따라 넓게 퍼지고 0에 가깝고 0에 가깝습니다. 이 속성은 Thurstones의 간단한 구조 지점이 어느 정도 혼합되어있는 것으로 보입니다. 그러나 Varimax는 축에서 멀리 떨어진 지점, 즉 하나 이상의 요인으로로드 된 "복잡한"변수를 생성하는 데 안전하지 않습니다. 이것이 나쁘거나 괜찮은지는 연구 분야에 달려 있습니다. Varimax는 대부분 카이저 정규화 와 함께 잘 작동합니다.(회전하는 동안 커뮤니티를 일시적으로 동일하게 함) 항상 varimax와 함께 사용하는 것이 좋습니다 (다른 방법으로도 사용하는 것이 좋습니다). 특히 심리학 및 사회 과학에서 가장 인기있는 직교 회전 방법입니다.

Equamax (드물게 Equimax) 직교 회전은 varimax의 일부 특성을 선명하게하는 방법으로 볼 수 있습니다. 그것은 그것을 더 향상시키기 위해 발명되었습니다. 적 분화 는 Saunders (1962)가 알고리즘의 작동 공식에 도입 한 특수 가중치를 말합니다. Equamax 는 회전하는 계수 의 수 에 대해 자체 조정합니다 . 그것은 varimax보다 인자 사이에 변수 (고부하)를 더 균일하게 분배하는 경향이 있으므로 "일반적인"인자를 제공하는 경향이 적습니다. 반면에, equamax는 행을 단순화하려는 quartimax의 목표를 포기하려고 생각되지 않았습니다. equamax는 오히려 varimax 와 quartimax의 조합입니다그들의 중간보다. 그러나, equamax는 varimax 또는 quartimax보다 "신뢰할 수있는"또는 "안정적인"것으로 주장됩니다. 일부 데이터의 경우 비참하게 나쁜 솔루션을 제공 할 수있는 반면 다른 데이터의 경우 간단한 구조로 완벽하게 해석 가능한 요소를 제공합니다. equamax와 유사하고 단순한 구조를 찾기 위해 더 많은 방법을 사용하는 또 다른 방법을 parsimax ( "최대화")라고합니다 (Mulaik, 2010, 토론 참조).

- 지금이 아닌 정지, 경사 방법을 검토 죄송 oblimin 과 (기준 "최소화"와 "경") PROMAX (무제한 프로 crustes가 VARI 후 회전 최대 ). 비스듬한 방법은 아마도 그것들을 설명하기 위해 더 긴 단락을 요구할 것이지만, 나는 오늘 긴 대답을 계획하지 않았습니다. 두 가지 방법 모두이 답변의 각주 5에 언급되어 있습니다. 요인 분석의 기초 인 Mulaik (2010) 을 참조 할 수 있습니다 . 고전적인 올드 하먼의 책 Modern factor analysis (1976); 검색 할 때 인터넷에서 튀어 나오는 모든 것

계수 분석에서 Varimax와 Oblimin 회전의 차이를 참조하십시오 . SPSS 요인 분석에서 "varimax"는 무엇을 의미합니까?

회전 방법은 "부하 단순화"계수 로딩을 목표로 휴리스틱 기능을 최적화합니다. 단순성은 여러 가지 방법으로 정의 할 수 있습니다. 가장 일반적으로 사용되는 것은 Thurnstone [2]에서 나옵니다 : 희소성 , 열 단순성 및 parsimony , 행 단순성 (또는 복잡성). 대부분의 로테이션 기준은 둘 중 하나 또는 다른 둘을 다루며, 그 이름은 실제로 중요하지 않습니다.

단일 기준은 기준 군에 포함됩니다. 가장 포괄적 인 기준은 Crawford-Ferguson 기준이며 이는 직교 회전에 대한 Orthomax 계열과 같습니다. 이 제품군은 서로 다른 매개 변수로 제어되는 단순성 요구 사항에 대한 계량을 제공합니다. 이를 변경하면 거의 모든 알려진 회전 기준을 얻을 수 있습니다. 회전 방법에 대한 우수하고 접근 가능한 개요는 Browne 용지입니다.

[1] M. Browne, 탐색 적 요인 분석에서의 분석 회전 개요, 다변량 행동 연구 36 (2001), pp. 111–150.

[2] L. Thurstone, University of Chicago Press, 다중 요인 분석, 1947