MIMIC 요소와 지표가있는 합성물 (SEM)의 차이점은 무엇입니까?

잠복 변수 (SEM)를 사용한 구조 방정식 모델링에서 일반적인 모델 공식은 잠복 변수가 일부 변수에 의해 발생하고 다른 변수에 의해 반영되는 "다중 표시기, 다중 원인"(MIMIC)입니다. 다음은 간단한 예입니다.

기본적으로 f1의 회귀 결과입니다 x1, x2그리고 x3, 그리고 y1, y2그리고 y3에 대한 측정 지표이다 f1.

복합 잠재 변수를 정의 할 수도 있는데, 여기서 잠재 변수는 기본적으로 구성 변수의 가중 조합에 해당합니다.

내 질문 은 다음과 같습니다f1 . 회귀 결과로 정의하는 것과 MIMIC 모델에서 복합 결과로 정의하는 것 사이에 차이가 있습니까?

lavaan소프트웨어를 사용한 일부 테스트 R는 계수가 동일하다는 것을 보여줍니다.

library(lavaan)

# load/prep data
data <- read.table("http://www.statmodel.com/usersguide/chap5/ex5.8.dat")
names(data) <- c(paste("y", 1:6, sep=""), paste("x", 1:3, sep=""))

# model 1 - canonical mimic model (using the '~' regression operator)
model1 <- '
    f1 =~ y1 + y2 + y3
    f1 ~ x1 + x2 + x3
'

# model 2 - seemingly the same (using the '<~' composite operator)
model2 <- '
    f1 =~ y1 + y2 + y3
    f1 <~ x1 + x2 + x3
'

# run lavaan
fit1 <- sem(model1, data=data, std.lv=TRUE)
fit2 <- sem(model2, data=data, std.lv=TRUE)

# test equality - only the operators are different
all.equal(parameterEstimates(fit1), parameterEstimates(fit2))
[1] "Component “op”: 3 string mismatches"

이 두 모델은 수학적으로 어떻게 동일합니까? 내 이해는 SEM의 회귀 수식이 복합 수식과 근본적으로 다르지만이 발견은 그 아이디어를 거부하는 것으로 보입니다. 또한 ~연산자 와 연산자를 교환 할 수 없는 모델을 쉽게 만들 수 있습니다 <~( lavaan구문 사용). 일반적으로 다른 변수 대신 하나를 사용하면 모델 식별 문제가 발생합니다. 특히 잠복 변수가 회귀 다른 수식에 사용될 때 특히 그렇습니다. 그렇다면 언제 상호 교환이 가능합니까?

Rex Kline의 교과서 (구조 방정식 모델링의 원리와 실습)는 복합 용어와 함께 MIMIC 모델에 대해 이야기하는 경향이 있지만의 저자 인 Yves Rosseel lavaan은 내가 본 모든 MIMIC 예제에서 회귀 연산자를 명시 적으로 사용합니다.

누군가이 문제를 명확히 할 수 있습니까?

그들은 같은 모델입니다.

잠재적 변수에 복합 지표 만있는 복합 결과로 잠재 변수를 정의 할 수 있으면 유용합니다.

없는 경우 :

f1 =~ y1 + y2 + y3

당신은 넣을 수 없습니다 :

f1 ~ x1 + x2 + x3

그러나 당신은 가질 수 있습니다 :

f1 <~ x1 + x2 + x3