토비트 모델 설명

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두 그룹에 100 명의 참가자가 있습니다. $n=50$ 각 그룹에서. 우리는 4 가지 시점에서 기본 기능의 능력에 대한 평가를 사용했습니다. 평가는 6 개의 문항으로 구성되며, 각 문항은 0 – 5 점입니다. 각 문항에 대한 개별 점수는 없으며 0 – 30 범위의 총 점수 만 있습니다. 점수가 높을수록 더 잘 기능합니다. 문제는 평가가 매우 기본적이고 한도에 상당한 영향을 미친다는 것입니다. 결과는 매우 부정적입니다. 참가자의 대다수는 특히 3 개의 후속 시점에서 30에 가까웠습니다. 상한선에서 점수를 매긴 모든 참가자가 실력이 동일하지는 않을 수 있습니다. 일부 참가자는 30 명 정도 였고 다른 참가자는 30 명 정도였으며 가능하면 훨씬 높은 점수를 받았습니다. 위에서 검열.

두 그룹을 비교하고 싶지만 시간이 지남에 따라 결과의 특성을 고려할 때 매우 어렵습니다. 어떤 종류의 변형도 차이가 없습니다. 저는 Tobit 모델이이 평가에 가장 적합하다고 조언했으며 Arne Henningen의 논문, censReg 패키지를 사용하여 R에서 검열 회귀 모델 추정 의 예제를 사용하여 R에서 분석을 실행할 수 있습니다 .

그러나 통계에 대한 기본 지식 만 가지고 있으며 Tobit 모델에 대한 정보가 매우 복잡하다는 것을 알았습니다. 이 모델을 일반 언어로 설명 할 수 있어야하며 Tobit 모델의 실제 기능과 방법에 대한 일반 언어, 볼트 및 볼트 설명을 찾을 수 없습니다. 복잡한 통계 및 수학 설명없이 Tobit 모델을 설명하거나 읽을 수있는 참조 방향으로 나를 가리킬 수 있습니까?

도움을 주셔서 대단히 감사합니다

tobit-regression

— 아담
소스

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위키는 Tobit 모델 을 다음과 같이 설명합니다 .

y_{i} = {\begin{cases} y_{i}^{*} & if y_{i}^{*} > 0 \\ 0 & if y_{i}^{*} \leq 0 \end{cases}

$y_i = \begin{cases} y_i^* &\text{if} \quad y_i^* > 0 \\ \ 0 &\text{if} \quad y_i^* \le 0 \end{cases}$

y_{i}^{*} = β x_{i} + u_{i}

$y_i^* = \beta x_i + u_i$

u_{i} \sim N (0, σ^{2})

$u_i \sim N(0,\sigma^2)$

위의 모델을 상황에 맞게 조정하고 도움이 될 수있는 방정식에 대한 명확한 영어 해석을 제공합니다.

y_{i} = {\begin{cases} y_{i}^{*} & if y_{i}^{*} \leq 30 \\ 30 & if y_{i}^{*} > 30 \end{cases}

$y_i = \begin{cases}\ y_i^* &\text{if} \quad y_i^* \le 30 \\ 30 &\text{if} \quad y_i^* > 30 \end{cases}$

y_{i}^{*} = β x_{i} + u_{i}

$y_i^* = \beta x_i + u_i$

u_{i} \sim N (0, σ^{2})

$u_i \sim N(0,\sigma^2)$

$y_i^*$

$y_i = 30 \quad \text{if} \quad y_i^* > 30$
$y_i = y_i^* \quad \text{if} \quad y_i^* \le 30$
$y_i^*$ $x_i$

도움이 되길 바랍니다. 일부 측면이 명확하지 않은 경우 의견에 자유롭게 문의하십시오.

— 버티
소스

Varty, 나는 당신의 응답에 대단히 감사합니다. 매우 도움이되었고 매우 빠릅니다! 확실하게 아직 설명하기는 쉽지 않지만 계속 읽을 것입니다. Tobit에서 읽을 수있는 텍스트를 알고 있다면 자유롭게 전달하십시오. 다시 한번 감사드립니다

— Adam

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Berk의 1983 년 American Sociological Review (제 3 호) 판에 기사가 있습니다. 이것이 제가 검열에 대해 알게 된 방법입니다. 설명은 선택 편향에 관한 것이지만 문제와 절대적으로 관련이 있습니다. Berk가 논의한 바와 같이 선택 바이어스는 샘플 선택 프로세스를 통한 검열 일뿐입니다. Y가 다른 방식으로 검열 될 때 회귀선이 어떻게 편향 될 수 있는지를 정확하게 보여주는 멋진 차트가 있습니다. 일반적으로이 기사는 수학보다는 논리적이고 직관적입니다 (예 : 전자를 선호하여 따로 취급합니다). Tobit는 문제에 대한 하나의 해결책으로 논의되었습니다.

더 일반적으로 tobit가 현재 작업에 적합한 도구 인 것 같습니다. 기본적으로 작동 방식은 검열 될 확률을 추정 한 다음 점수를 예측하는 방정식에 포함시키는 것입니다. Prock과 inverse mills 비율을 사용하여 Heckman이 제안한 또 다른 접근법이 있습니다. 기본적으로는 동일하지만 검열 가능성과 테스트 점수를 예측하는 다양한 변수를 가질 수 있습니다. 있다.

또 다른 권장 사항-관측치가 개인 내에 중첩되어있는 계층 적 비트 모델을 고려할 수 있습니다. 이것은 개인 내에서 오류가 연관되는 경향을 올바르게 설명합니다. 또는 계층 적 모델을 사용하지 않는 경우 적어도 개인 내 관측치 군집에 대한 표준 오류를 조정해야합니다. 나는이 모든 것이 Stata에서 할 수 있다는 것을 알고 있으며 R의 다양성으로도 할 수 있다고 확신합니다.

— 의지
소스

나는 이것이 @Will이 언급하고있는 기사 : Berk, RA (1983)에 대한 완전한 인용이라고 가정한다. 사회 학적 데이터의 샘플 선택 바이어스 소개. American Sociological Review, 48, 386-398. doi : 10.2307 / 2095230이 백서에는 몇 가지 무료 버전이 있습니다. 예를 들어 Google Scholar에서 볼 수 있습니다.

— crsh