AR (P) 프로세스가 정지인지 아닌지?

실제로 AR (P) 프로세스가 고정적인지 여부를 평가하는 방법은 무엇입니까?

AR 및 MA 모델의 순서를 결정하는 방법은 무엇입니까?

— 사용자 3125
소스

AR 프로세스가 정지 상태가 되려면 AR 다항식의 근이 단위 원 밖에 있어야합니다. 따라서 모형이 AR (1)이면 계수는 절대적으로 1.0보다 작아야합니다. 모든 AR 프로세스는 고정적이지 않습니다.

— IrishStat

@IrishStat-예, 맞습니다. 나는 똑바로 생각하지 않았다. 아마도 대답으로 게시 할 수 있습니다.

— Macro

@IrishStat : 귀하의 의견, 특히 마지막 문장을 이해하지 못합니다. 오타가 있습니까?

— 추기경

아마도 "AR 프로세스가 반드시 정지 된 것은 아닙니다"라고

— 말했을 것입니다.

@IrishStat : 아. 더 이해가 되네요. :)

— 추기경

답변:

다항식의 근을 추출합니다. 모든 뿌리가 단위 원 밖에 있다면 프로세스는 정지 상태입니다. 모델 식별 도구는 웹에서 찾을 수 있습니다. 기본적으로 ACF 패턴과 PACF 패턴은 어떤 모델이 좋은 시작 모델인지 식별하는 데 사용됩니다. 중요한 PACF보다 더 중요한 ACF가있는 경우 ACF가 지배적이므로 AR 모델이 제안됩니다. PACF가 지배적 인 위치에서 대화가 참이면 MA 모델이 적합 할 수 있습니다. 모델의 순서는 종속 항목의 유효 값 수로 제안됩니다.

— IrishStat
소스

실제로 뿌리는 단위 원에 있지 않아야합니다. 뿌리가 단위 원 안에 있으면 솔루션은 고정되어 있지만 되돌릴 수는 없습니다.

— mpiktas

그러한 정리의 증거를 어디에서 찾을 수 있습니까 (또는 적어도 증거의 스키마?)

— Antoni

AR(p)이와 같은 프로세스 가있는 경우 :

y_{t} = c + α_{1} y_{t - 1} + \dots + α_{p} y_{t - p}

$y_t = c + \alpha_1 y_{t - 1} + \cdots + \alpha_p y_{t - p}$

그런 다음 다음과 같은 방정식을 작성할 수 있습니다.

z^{p} - α_{1} z^{p - 1} - \dots - α_{p - 1} z - α_{p} = 0

$z^p - \alpha_1 z^{p - 1} - \cdots - \alpha_{p - 1} z - \alpha_p = 0$

이 방정식의 근을 찾아 모두 절대 값이 1보다 작 으면 공정이 정지합니다.

— robbrit
소스

답변을 해주셔서 감사합니다. 감사!

— whuber

더 커야 하는 동안 ( "단위 원 외부") 적은 것을 기록 하십시오.

— Dmitrij Celov

@ DmitrijCelov : 아니요, 그렇게 생각하지 않습니다. 주의 깊게 봐. robbrit를 사용한 표시

추가함으로써 - 기존를 곱한 다음

하나 (다중성의 추가를 제외하고, 뿌리의 위치를 변경하지 않을 계수

제로).

빼고

을 대치 하면 더 친숙해 보일 수 있습니다.

에서 다항식의 근은 단위 원 밖에 있어야합니다. 그러나

의 다항식의 근 과

의 연관된 근간에는 간단한 대응 관계가 있습니다 . 건배. :)

z

$z$

z^{p}

$z^p$

p

$p$

z^{p}

$z^p$

B = z^{- 1}

$B = z^{-1}$

B

$B$

B

$B$

z

$z$

— 추기경

z

$z$

1 - α_{1} z - \dots - α_{p} z^{p} = 0

$1- \alpha_1 z - \dots -\alpha_p z^p = 0$ 이 경우에는 그렇지 않으므로 너무 신중한 사용자 (예 : 나 : D)에 대한 잘못된 제안 일 수 있습니다.

B = z^{- 1}

$B= z^{-1}$ 스트레스를받지 않습니다. 설명 주셔서 감사합니다 :)

— Dmitrij Celov

@ DmitrijCelov : 처음 읽을 때 잠시 멈추었습니다. 내가“세 심하게 보아라”고 말했을 때, 그것은 어떤 식 으로든 훈계 로 의도 된 것이 아니고 (그런 식으로 읽을 수있는 방법을 볼 수는 있지만!) 건배. :)

— 추기경