후속 조치 : ANOVA 사이의 혼합 된 플롯에서 추정 된 SE 또는 실제 SE?

나는 현재 논문을 완성하고 있으며 어제 부터이 질문에 우연히 빠져 나에게 같은 질문을 던졌다. 데이터 또는 실제 분산 분석에서 추정 된 실제 오차를 그래프에 제공하는 것이 더 낫습니까?
어제의 질문은 다소 구체적이지 않았고 내 것이 매우 구체적이기 때문에이 후속 질문을 제기하는 것이 적절하다고 생각했습니다.

세부 사항 :
나는 두 그룹 (유도 및 연역적 지시, 즉 주제 간 조작)과 두 개의 내부 주제 조작 (문제 유형 및 문제의 내용, 각 두 가지 요인 수준).

결과는 다음과 같습니다 (ANOVA 출력에서 ​​SE 추정치가있는 왼쪽 패널, 데이터에서 추정 된 SE가있는 오른쪽 패널) :
서로 다른 선은 두 개의 서로 다른 그룹 (예 : 개체 간 조작)과 피험자 조작은 x 축 (즉, 2x2 인자 수준)에 표시됩니다.

본문에서 나는 분산 분석의 각 결과를 제공하고 심지어 중간에 중요한 교차 상호 작용에 대한 계획된 비교를 제공합니다. SE는 독자에게 데이터의 가변성에 대한 힌트를 제공하기 위해 존재합니다. SD를 플로팅하는 것이 일반적이지 않기 때문에 표준 편차 및 신뢰 구간보다 SE를 선호하고 개체 내 및 개체 간 CI를 비교할 때 심각한 문제가 있습니다. 그들로부터).

내 질문을 반복하려면 : 분산 분석에서 추정 된 SE를 도표로 작성하는 것이 좋습니까? 아니면 원시 데이터에서 추정 된 SE를 도표로 작성해야합니까?

업데이트 :
예상되는 SE가 조금 더 명확해야한다고 생각합니다. SPSS의 ANOVA Output은 estimated marginal means해당 SE 및 CI를 제공합니다. 이것이 왼쪽 그래프에 그려진 것입니다. 내가 이것을 이해하는 한, 그것들은 잔차의 SD이어야합니다. 그러나 잔차를 저장할 때 SD는 예상 SE 근처에 있지 않습니다. 따라서 보조 (잠재적으로 SPSS에 특정한) 질문
은 다음과 같습니다.이 SE는 무엇입니까?

업데이트 2 : 마침내 마침내 자체적으로 좋아하는 플롯을 만들 수 있어야하는 R 함수를 작성할 수있었습니다 (허용 된 답변 참조). 누구든지 시간이 있다면, 당신이 그것을 볼 수 있다면 정말 감사하겠습니다. 여기있어.

영감을 얻은 답변과 내 질문에 대한 토론의 결과로 모델 기반 매개 변수에 의존하지 않고 기본 데이터를 나타내는 다음 플롯을 구성했습니다.

그 이유는 내가 선택할 수있는 표준 오류의 종류와 상관없이 표준 오류는 모델 기반 매개 변수이기 때문입니다. 그렇다면 기본 데이터를 제공하여 더 많은 정보를 전송하지 않는 이유는 무엇입니까?

또한 분산 분석에서 SE를 선택하면 특정 문제에 대해 두 가지 문제가 발생합니다.
먼저 (적어도 나를 위해) SPSSANOVA Output 의 SE가 실제로 무엇인지 확실하지 않습니다 ( 의견 에서이 토론도 참조하십시오 ). 그들은 어떻게 든 MSE와 관련이 있지만 정확히 어떻게 알지 못합니다.
둘째, 기본 가정이 충족 될 때만 합리적입니다. 그러나 다음 그림에서 알 수 있듯이 분산의 동질성 가정은 명확하게 위반됩니다.

상자 그림이있는 플롯 :

모든 데이터 포인트가있는 플롯 :

두 그룹은 왼쪽이나 오른쪽으로 조금 움직입니다. 왼쪽은 연역적이며 오른쪽은 귀납적입니다. 평균은 여전히 ​​검은 색으로 표시되고 백그라운드의 데이터 또는 상자 그림은 회색으로 표시됩니다. 왼쪽과 오른쪽의 도표 사이의 차이점은 평균이 점이나 상자 그림과 같은 위치에 있거나 중심에 표시되는 경우입니다.
그래프의 품질이 최적화되지 않고 x 축 레이블이 누락되어 죄송합니다.

남아있는 질문은 위의 그림 중 어느 것이 지금 선택할 것인지입니다. 나는 그것에 대해 생각하고 우리 논문의 다른 저자에게 물어야합니다. 그러나 지금 당장은 "수단이 탈락 한 지점"을 선호합니다. 그리고 나는 여전히 의견에 매우 관심이 있습니다.

업데이트 : 일부 프로그래밍 후 마침내 R- 함수를 작성하여 평균과 같은 점이있는 점과 같은 플롯을 자동으로 작성했습니다. 그것을 확인하고 의견을 보내주십시오 !

이러한 유형의 실험 설계에서는 추론 목적으로 적합한 단일 오차 막대를 찾을 수 없습니다. 이것은 명확한 해결책이없는 오래된 문제입니다.

당신이 여기에 예상 SE를 갖는 것은 불가능한 것 같습니다. 이러한 설계에는 S 오류와 S 오류의 두 가지 주요 오류가 있습니다. 그것들은 보통 서로 매우 다르며 비교할 수 없습니다. 실제로 데이터를 나타내는 좋은 단일 오류 막대는 없습니다.

데이터의 원시 SE 또는 SD가 추론 적 의미가 아닌 설명 적 의미에서 가장 중요하다고 주장 할 수 있습니다. 중앙 경향 추정 (SE)의 품질 또는 데이터의 변동성 (SD)에 대해 알려줍니다. 그러나 S 내에서 테스트하고 측정하는 것은 원시 값이 아니라 내부 S 변수의 효과이기 때문에 다소 불분명합니다. 따라서 미가공 값의 변동성을보고하는 것은 S 효과 내에서 의미가 없거나 오해의 소지가 있습니다.

나는 일반적으로 그러한 그래프와 효과의 변동성을 나타내는 인접 효과 그래프에서 오류 막대를 보증하지 않았습니다. 그 그래프에는 CI가 완벽하게 합리적 일 수 있습니다. 효과 그래프의 예는 Masson & Loftus (2003)를 참조하십시오. 표시되는 평균값 주위의 ((거의 완전히 쓸모없는) 오류 막대를 제거하고 효과 오류 막대 만 사용하면됩니다.

연구를 위해 먼저 데이터를 2 x 2 x 2 디자인 (2-panel 2x2)으로 다시 플롯 한 다음 유효성, 타당성, 지시 및 상호 작용 효과의 신뢰 구간을 사용하여 그래프 바로 옆에 플롯합니다. 명령어 그룹의 SD 및 SE를 표나 텍스트에 넣습니다.

(예상 혼합 효과 분석 응답을 기다리는 중)

업데이트 : 좋아, 편집 한 후에는 값 추정의 품질을 나타내는 데 사용되는 SE만이 확실하다는 것이 분명합니다. 이 경우 모델 값을 사용하십시오. 두 값 모두 모델을 기반으로하며 샘플에 'true'값이 없습니다. 데이터에 적용한 모델을 사용하십시오. 그러나 그림 캡션에서 독자에게 이러한 SE가 S 효과 나 상호 작용 내에서 어떠한 가치도 없다고 경고해야합니다.

업데이트 2 : 당신이 제시 한 데이터를 되돌아 보면 ... 처음에는 ANOVA로 분석해서는 안되는 백분율과 같은 것으로 보입니다. 존재하든 그렇지 않든, 최대 100의 변수이며 극단에서 분산을 줄 였으므로 여전히 분산 분석으로 분석해서는 안됩니다. 나는 당신의 rm.plot 플롯을 매우 좋아합니다. 나는 여전히 원시 데이터를 보여주는 조건과 S 변수가 제거 된 데이터를 보여주는 조건 내에서 별도의 조건을 그리는 유혹을 받고 있습니다.

이것은 매우 좋은 실험처럼 보입니다. 축하합니다.

나는 John Christie에 동의합니다.이 모델은 혼합 모델이지만 분산 분석 설계에서 올바르게 지정할 수 있다면 (& 균형이 잡 힙니다) 왜 그렇게 공식화 할 수 없는지 모르겠습니다. 피험자 사이의 두 요인과 한 요인이지만 피험자 간 요인 (유도 / 연관)은 피험자 내 효과와 명확하게 상호 작용 (수정)합니다. 플로팅 된 평균이 ANOVA 모델 (LHS)에서 온 것으로 가정하여 모델이 올바르게 지정되었습니다. 잘했습니다-이것은 사소한 것이 아닙니다!

1) "추정 된"대 "실제적인" "오류"는 잘못된 이분법입니다. 둘 다 기본 모델을 가정하고 그 기준으로 추정합니다. 모델이 합리적이라면 모델 기반 추정값을 사용하는 것이 좋습니다 (더 큰 샘플 풀링을 기반으로 함). 그러나 James가 언급했듯이 오류는 비교 한 내용에 따라 다르므로 간단한 표현은 불가능합니다.

2) 박스 플로트 또는 개별 데이터 포인트가 너무 많지 않은 경우, 약간의 측면 지터로 플롯되는 것을 선호하므로 동일한 값을 가진 포인트를 구별 할 수 있습니다.

http://en.wikipedia.org/wiki/Box_plot

3) 평균 오차의 추정치를 작성해야하는 경우 SD를 절대로 플롯하지 마십시오. 이는 표본의 표준 편차의 추정치이며 평균의 통계적 비교가 아니라 모집단 변동성과 관련이 있습니다. 일반적으로 SE보다는 95 % 신뢰 구간을 표시하는 것이 바람직하지만이 경우에는 그렇지 않습니다 (1 및 John의 요점 참조).

4) 저와 관련된이 데이터의 한 가지 문제는 "유효성 및 그럴듯한"MP 데이터가 특히 연 역자들에게 100 % 한계에 의해 명확하게 제한되어 있기 때문에 균일 분산의 가정이 위반되었을 가능성이 있다는 것입니다. 나는이 문제가 얼마나 중요한지 내 마음 속에 던지고있다. 혼합 효과 로짓 (이항 확률)으로 이동하는 것이 이상적인 솔루션 일 수 있지만 어려운 질문입니다. 다른 사람들이 대답하도록하는 것이 가장 좋습니다.

최근에 혼합 효과 분석을 사용하고 있으며 동반되는 시각적 데이터 분석 방법을 개발하려고 시도하는 동안 부트 스트랩 ( 여기서는 설명 참조)을 사용하여 문제가 발생하기 어려운 신뢰 구간을 생성했습니다. 기존 CI의

또한 위의 그래프에서와 같이 여러 변수를 동일한 시각적 미학에 매핑하지 마십시오. x 축에 매핑 된 3 개의 변수 (MP / AC, 유효 / 무효, 타당성 / 불가능)가있어 디자인과 패턴을 파싱하기가 다소 어렵습니다. 대신 MP / AC를 x 축에 매핑하고, 패싯 열에 유효 / 유효하지 않으며, 패싯 행에 그럴듯 / 비유 효성을 표현하는 것이 좋습니다. 이것을 쉽게 달성하기 위해 R에서 ggplot2를 확인하십시오.

library(ggplot2)
ggplot(
    data = my_data
    , mapping = aes(
        y = mean_endorsement
        , x = mp_ac
        , linetype = deductive_inductive
        , shape = deductive_inductive
)+
geom_point()+
geom_line()+
facet_grid(
    plausible_implausible ~ valid_invalid
)