로지스틱 회귀 분석에서 계수를 해석하는 방법은 무엇입니까?

다음과 같은 확률 함수가 있습니다.

$$\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}}$$

어디

$$z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n.$$

내 모델은 다음과 같습니다

$$\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{gender})]\right)}$$

절편 (3.92)의 의미를 이해하지만 이제 0.014를 해석하는 방법을 확신합니다. 이것들이 여전히 확률, 홀수 비율을 기록하고 있습니까, 아니면 이제 각각의 증분 확률 변경이 성별 일 때, 여성은 남성보다 0.014 더 이길 확률이 높습니다. 기본적으로 0.014를 어떻게 해석합니까?

기본적으로 확률 함수를 사용하여 실제로 작성중인 특정 프로그램에 대해 실제로 Java로 구현하고 싶지만 Java로 구현하기 위해 함수를 올바르게 이해하고 있는지 확실하지 않습니다.

자바 코드 예제 :

double p = 1d / (1d + Math.pow(2.718d, -1d * (-3.92d + 0.014d * bid)));

로짓 링크 (예 : 로지스틱 회귀 모형)를 가진 이항 GLM을 피팅하는 경우 회귀 방정식은 예측 변수 값에 따라 반응 값이 '1'(또는 '성공')이라는 로그 확률입니다. .

로그 확률을 지수화하면 변수의 1 단위 증가에 대한 확률 비율이 제공됩니다. 예를 들어, "성별"을 사용하여 Female = 0이고 Male = 1이고 로지스틱 회귀 계수가 0.014이면 남성에 대한 결과의 확률은 확률의 exp (0.014) = 1.01 배입니다. 여성의 결과.

여자의 승산 비는 1 / exp(0.014)

설명:

남성의 이벤트는 '1'이고 여성은 '0'이므로 참조 레벨이 여성임을 의미합니다.

방정식 ln(s) = B0 + B1*(gender)

odds(female) = exp(B0)
odds(male)   = exp(B0 + B1 * 1)

odds ratio(male) = odds(male) / odds(female) = exp(0.014) = 1.01

따라서, odds ratio(female) = 1 / 1.01 = 0.99