이름에 포함 된 것 : 정밀도 (분산의 역)

직관적으로 평균은 관측치의 평균입니다. 분산은 이러한 관측치가 평균과 얼마나 다른지입니다.

분산의 역수가 왜 정밀도로 알려져 있는지 알고 싶습니다. 이것으로 우리는 어떤 직관을 할 수 있습니까? 그리고 다변량 (정규) 분포에서 공분산 행렬만큼 정밀 행렬이 유용한 이유는 무엇입니까?

통찰력주세요?

정밀도 는 종종 베이 즈 소프트웨어에서 규칙에 의해 사용됩니다. 감마 분포는 정밀성을 위해 접합체 로 사용될 수 있기 때문에 인기를 얻었다 .

어떤 사람들은 정밀도가 분산보다 더 "직관적"이라고 말합니다. 왜냐하면 정확도가 분산 정도가 아니라 평균 주변의 값이 얼마나 집중 되어 있는지를 나타 내기 때문입니다. 우리는 측정이 얼마나 정확하지 않은지 측정하는 것이 얼마나 정확한지에 더 관심이 있다고합니다.

평균 (높은 분산) 주위의 값이 더 많이 퍼질수록 정확도가 떨어집니다 (작은 정밀도). 분산이 작을수록 정밀도가 높아집니다. 정밀도는 역 분산 입니다. 이것 외에는 아무것도 없습니다.$\tau = 1/\sigma^2$

정밀도 는 정규 분포의 두 자연 매개 변수 중 하나입니다. 즉, 일반화 된 선형 모형에서와 같이 두 개의 독립적 예측 분포를 결합하려면 정밀도를 추가해야합니다. 분산에는이 속성이 없습니다.

반면에 관측치를 누적 할 때는 평균 기대치 매개 변수가 사용됩니다. 두 번째 순간 은 기대 매개 변수입니다.

두 개의 독립 정규 분포의 컨볼 루션을 취하면 분산이 추가됩니다.

이와 관련하여 Wiener 프로세스 (증분이 가우시안 인 확률 적 프로세스)를 가지고 있다면 반분의 1을 기다리는 무한 분할을 사용하여 반 분산으로 점프 할 수 있습니다 .

마지막으로 가우스 분포를 스케일 할 때 표준 편차 가 스케일됩니다.

따라서 수행중인 작업에 따라 많은 매개 변수화가 유용합니다. GLM에서 예측을 결합하는 경우 정밀도가 가장 "직관적"입니다.