상호 정보 획득 값이 1보다 클 수 있음


11

나는 매우 기본적인 의심이 있습니다. 이것이 약간의 자극을 주면 죄송합니다. 상호 정보 값이 0보다 커야하지만 1보다 작아야한다는 것을 알고 있습니다. 상한값에 의해 제한됩니까?

고마워요

답변:


18

예, 상한은 있지만 1은 아닙니다.

상호 정보 두 당사자 (통계적) 공유 한 정보 비트 경우 (비트)가 1이다. 그러나 임의의 큰 데이터를 공유 할 수 있습니다. 특히 2 비트를 공유하면 2입니다.

상호 정보는 단일 당사자에 대한 확률 분포Shannon 엔트로피 , 즉 의해 위에서부터 제한됩니다 .I(X,Y)min[H(X),H(Y)]


양측의 경우 이진 변수는 각각 단 두 가지 결과 갖는다 즉있다 {0,1} 다음 엔트로피 에서 최대 출력 때 및 . 따라서 두 개의 이진 변수에 대한 최대 상호 정보는X,YH(X),H(Y)1P(X)=0.5P(Y)=0.51
Akseli Palén
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.