카이 제곱은 항상 단측 테스트입니까?

출판 된 기사 ( pdf )에는 다음 두 문장이 포함되어 있습니다.

또한 잘못된 규칙을 적용하거나 통계 테스트에 대한 지식이 부족하여 잘못된보고가 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 검정 의보고에서 분산 분석의 총 df를 오류 df로 간주 하거나 연구원이 또는 검정 의보고 된 p 값을 나눌 수 있습니다. 단측 값인 반면 또는 검정 의 값 은 이미 단측 테스트입니다.χ 2 F p p χ 2$F$$\chi^2$$F$$p$$p$$\chi^2$$F$

그들은 왜 그렇게 말했 을까요? 카이 제곱 테스트는 양면 테스트입니다. (저는 저자 중 한 명에게 물었지만 응답이 없었습니다.)

내가 뭔가를 간과하고 있습니까?

카이 제곱 테스트는 기본적으로 항상 단측 테스트 입니다. 카이 제곱 테스트는 기본적으로 '적합성'테스트입니다. 때로는 명시 적으로 그렇게 언급되어 있지만 그렇지 않은 경우에도 본질적으로 여전히 적합합니다. 예를 들어, 2 x 2 빈도 표에 대한 카이 제곱 독립 검정은 첫 번째 행 (열)이 두 번째 행 (열)에 의해 지정된 분포에 적합하고 그 반대 인 경우에 대한 검정입니다. 동시에. 따라서 실현 된 카이 제곱 값이 분포의 오른쪽 꼬리에 나올 때 적합하지 못함을 나타내며, 미리 지정된 임계 값에 비해 충분히 크면 결론이 너무 나쁘다는 결론을 내릴 수 있습니다. 우리는 데이터가 그 참조 분포에서 온 것으로 믿지 않습니다.

카이 제곱 검정을 양측 검정으로 사용한다면 통계가 카이 제곱 분포 의 왼쪽에 너무 멀리 있는지 걱정할 것 입니다. 이것은 우리가 착용감이 너무 좋다고 걱정한다는 것을 의미합니다 . 이것은 단순히 우리가 일반적으로 걱정하는 것이 아닙니다. (역사적 측면에서, 이것은 Mendel이 자신의 데이터를 퍼지했는지 여부에 대한 논쟁과 관련이 있습니다. 아이디어는 그의 데이터가 너무 좋지 않아서 사실 이 아닙니다. 궁금한 점이 있으면 여기 를 참조 하십시오 .)

카이 제곱은 항상 단측 테스트입니까?

그것은 실제로 두 가지에 달려 있습니다.

1. 어떤 가설이 테스트되고 있는지. 지정된 값에 대한 정규 데이터의 분산을 테스트하는 경우 카이 제곱의 상단 또는 하단 꼬리 (단일 꼬리) 또는 분포의 양쪽 꼬리를 모두 처리 할 수 ​​있습니다. 유형 통계는 도시에서 유일한 카이 제곱 검정이 아니라는 점을 기억해야 합니다!$\frac{(O-E)^2} E$

2. 사람들이 대안 가설에 대해 일방 또는 양측 에 대해 이야기하고 있는지 여부 (일부 사람들 은 통계의 표본 분포에 어떤 일이 발생하든 상관없이 양측 대안을 참조하기 위해 '양측'을 사용하기 때문에) 예를 들어, 우리가 2- 표본 비율 검정을보고있는 경우 누군가 누군가가 두 비율이 같다는 것을 널 (null) 쓰기로하고 다른 대안으로| T | | T $\pi_1 \neq \pi_2$그런 다음 '양쪽 꼬리'라고 말하지만 z 검정이 아닌 카이 제곱을 사용하여 검정하므로 검정 통계량 분포의 상단 꼬리 만보십시오. 샘플 비율의 차이, 그러나 그에서 얻은 카이 제곱 통계량의 분포의 측면에서 꼬리 하나의 분포 - 당신이 당신의 t-테스트 statistc 할 경우 것과 거의 같은 방법으로 , 당신 만있어 분포에서 하나의 꼬리를 봅니다.$|T|$$|T|$

즉, '카이 제곱 검정'을 사용하여 다루어야하는 의미 와 '단 꼬리'대 '양 꼬리'라고 할 때의 의미에 대해 매우 신중해야 합니다.

어떤 상황에서는 (내가 언급 한 두 가지가 더있을 수 있습니다), 양측이라고 부르는 것이 합리적이거나 용어 사용이 느슨하면 양측이라고 부르는 것이 합리적 일 수 있습니다.

토론을 특정 종류의 카이-제곱 테스트로 제한하는 경우 단 한 번만 말하는 것이 합리적 진술 일 수 있습니다.

분산이 라는 가설 의 카이 제곱 검정 는 t- 검정 평균이 라는 가설 는 단측 또는 양측 꼬리 일 수 있습니다.σ 2 ( m − μ ) $(n-1)s^2/\sigma^2$$\sigma^2$$(m-\mu)\sqrt{n}/s$$\mu$

@gung의 대답은 정확하며 대한 토론을 읽는 방법입니다. 그러나 다른 독서에서 혼란이 발생할 수 있습니다.$\chi^2$

쉽게 해석 될 검정 통계량은 전형적으로 차의 제곱합으로 구성되어 있다는 의미에서 '양면'로서 모두 원래 분포의 변.$\chi^2$

이 수치는 테스트 통계가 어떻게 생성되는지와 테스트 통계의 꼬리 를 어떻게 혼동하는지에 대한 것 입니다.

나는 또한이 질문에 대해서도 문제를 겪었지만 몇 가지 실험을 한 후에 내 문제가 단순히 테스트의 이름을 지정하는 것처럼 보였습니다.

예를 들어 SPSS에서 2x2 테이블에는 카이 제곱 검정이 추가 될 수 있습니다. p- 값에 대한 두 개의 열이 있습니다. 하나는 "Pearson Chi-Sqare", "Continuity Correction"등이고, Fisher의 정확한 테스트를위한 또 다른 한 쌍의 열은 양면 테스트를위한 하나의 열과 단면 테스트.

처음에는 단면과 양면이 카이 제곱 테스트의 단면 또는 양면 버전을 나타내는 것으로 생각했는데 이상하게 보였습니다. 그러나 이것은 비율의 차이, 즉 z- 검정의 검정에서 대립 가설의 기본 공식을 나타냅니다. 따라서 SPSS에서 카이 제곱 검정을 사용하여 종종 합리적인 양측 비율 검정을 수행합니다. 카이 제곱 측정 값은 분포의 (단면) 상단 꼬리 값과 비교됩니다. 이것이 원래 질문에 대한 다른 응답이 이미 지적한 것 같아요.하지만 그것을 깨닫는 데 약간의 시간이 걸렸습니다.

그건 그렇고, 같은 종류의 공식이 openepi.com과 다른 시스템에서도 사용됩니다.

$\chi^2$ $(n-1)\frac{s^2}{\sigma^2}$$\sigma$$s> \sigma$$s < \sigma$$s \neq \sigma$

$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$

$\frac{SSw}{dfw}$

$\chi^2$