적응 형 MCMC를 신뢰할 수 있습니까?

적응 형 MCMC 에 대해 읽고 있습니다 (예 : Markov Chain Monte Carlo 핸드북 4 장 , Brooks et al., 2011 및 Andrieu & Thoms, 2008 참조 ).

$n$$p(n)$$\lim_{n \rightarrow \infty} p(n) = 0$

이 결과는 직관적이며 무증상입니다. 적응의 양은 0이되는 경향이 있기 때문에 결국 에르고 디 시티를 망칠 수 없습니다. 나의 관심사는 유한 한 시간으로 일어나는 것입니다 .

• 주어진 유한 한 시간에 적응이 ergodicity를 방해하지 않고 샘플러가 올바른 분포에서 샘플링하고 있음을 어떻게 알 수 있습니까? 이치에 맞다면 초기 적응이 체인에 치우 치지 않도록 얼마나 번인해야합니까?

• 현장의 실무자는 적응 형 MCMC를 신뢰 합니까? 내가 묻는 이유는 재생 또는 앙상블 방법 과 같이 발병을 존중하는 것으로 알려진 다른 더 복잡한 방법으로 적응을 시도하는 최근의 많은 방법을 보았 기 때문입니다 (즉, 전환을 선택하는 것이 합법적입니다) 다른 병렬 체인의 상태에 의존하는 연산자). 대안으로, 적응은 Stan 과 같은 번인 (burn-in) 동안에 만 수행 되지만 런타임에는 수행되지 않습니다. 이러한 모든 노력은 Roberts와 Rosenthal (매우 구현하기 매우 간단 함)에 따른 적응 형 MCMC는 신뢰할 수없는 것으로 간주됩니다. 그러나 아마도 다른 이유가있을 수 있습니다.

• 적응 형 메트로폴리스 해 스팅 ( Haario et al. 2001 ) 과 같은 특정 구현은 어떻습니까?

참고 문헌

• 로젠탈, JS (2011). 최적의 제안서 배포 및 적응 형 MCMC. Markov Chain Monte Carlo , 93-112의 핸드북.
• Andrieu, C., & Thoms, J. (2008) . 적응 형 MCMC에 대한 자습서. 통계 및 컴퓨팅 , 18 (4), 343-373.
• Roberts, GO, & Rosenthal, JS (2007) . 적응 형 Markov 체인 Monte Carlo 알고리즘의 결합 및 ergodicity. 응용 확률 저널 , 458-475.
• Haario, H., Saksman, E., & Tamminen, J. (2001) . 적응 형 메트로폴리스 알고리즘. Bernoulli , 223-242.

주어진 유한 한 시간에 적응이 ergodicity를 방해하지 않고 샘플러가 올바른 분포에서 샘플링하고 있음을 어떻게 알 수 있습니까? 이치에 맞다면 초기 적응이 체인에 치우 치지 않도록 얼마나 번인해야합니까?

인체 공학과 편견은 Markov 사슬의 점근 적 특성에 관한 것이며 Markov 사슬의 행동과 분포에 대해서는 아무 것도 말하지 않습니다 at a given finite time. 적응성은이 문제와 아무 관련이 없으며, MCMC 알고리즘은 목표에서 멀리 떨어진 시뮬레이션을 생성 할 수 있습니다 at a given finite time.