나는 시계열의 초보자 배경 (일부 ARIMA 추정 / 예측)을 가지고 있으며 완전히 이해하지 못하는 문제에 직면하고 있습니다. 도움을 주시면 감사하겠습니다.
나는 동일한 유형의 데이터를 설명하는 동일한 시간 간격과 동일한 빈도로 여러 시계열을 분석하고 있습니다. 각 계열은 하나의 변수이므로 내가보고있는 다른 해당 예측 변수가 없습니다.
모든 시리즈를 설명하는 단일 모델을 추정하라는 요청을 받았습니다. 예를 들어 모든 시리즈에 맞는 동일한 차수, 계수 등으로 하나의 ARIMA (p, d, q)를 찾을 수 있다고 상상해보십시오. 관리자는 각 시리즈를 개별적으로 평가하지 않기를 원하지 않으며 시리즈 간 종속성이있는 VAR 모델을 사용하지 않기를 바랍니다.
내 질문은 : 나는 그런 모델을 무엇이라고 부를 것이며, 어떻게 모델을 추정 / 예측할 수 있습니까? 코드 예제를 사용하는 것이 더 쉬운 경우 SAS와 R을 모두 사용합니다.
답변:
그리드 검색을 수행 할 수 있습니다. ARIMA (1,0,0)로 시작하여 ARIMA (5,2,5) 또는 그 밖의 모든 가능성을 시도하십시오. 모델을 각 시리즈에 맞추고 MAPE 또는 MASE와 같은 스케일 독립적 오류 측정을 추정하십시오 (MASE가 더 나을 것입니다). 모든 모델에서 평균 MASE가 가장 낮은 ARIMA 모델을 선택하십시오.
각 계열에 대한 오차 측정 값을 교차 검증 하고 결과를 순진한 예측 과 비교 하여이 절차를 개선 할 수 있습니다.
모든 시리즈를 설명 할 단일 모델을 찾는 이유를 묻는 것이 좋습니다. 동일한 프로세스에서 생성되지 않으면 좋은 생각처럼 보이지 않습니다.
이를 수행하는 한 가지 방법은 모든 데이터로 긴 시계열을 구성하고 데이터를 분리하기 위해 계열간에 누락 된 값 시퀀스를 만드는 것입니다. 예를 들어, R, 당신은 세 가지 시리즈 (있는 경우 x, y그리고 z다음과 같이) 길이 (100) 및 주파수 (12)의 각각을, 당신은 그들에 가입 할 수 있습니다
combined <- ts(c(x,rep(NA,56),y,rep(NA,56),z,rep(NA,56)),frequency=12)
계절 값이 유지되도록 결 측값 수가 선택됩니다. 마지막 연도에 8 개의 결 측값을 채우고 다음 시리즈 전에 4 개의 결석 연도 (48 개의 값)를 추가했습니다. 직렬 간 상관 관계가 쇄도하기에 충분해야합니다.
그런 다음 auto.arima()최상의 모델을 찾는 데 사용할 수 있습니다 .
library(forecast)
fit <- auto.arima(combined)
마지막으로 예측을 얻기 위해 결합 된 모델을 각 계열에 개별적으로 적용 할 수 있습니다.
fit.x <- Arima(x,model=fit)
fit.y <- Arima(y,model=fit)
fit.z <- Arima(z,model=fit)
다중 시계열에 대한 단일 모델 추정은 패널 데이터 계량 경제 의 영역입니다 . 그러나 설명 변수가없는 경우에는 @Rob Hyndman이 가장 적합합니다. 그러나 시계열의 수단이 다르면 (이 경우 @Rob Hyndman의 방법이 실패해야하기 때문에 테스트하십시오!) ARMA 구조는 동일하지만 Arellano-Bond를 사용해야합니다 (죄송합니다. 페이지가 없으므로 구글에서 검색하십시오) type Estimator. 이 경우의 모델은 다음과 같습니다.
단일 데이터 시리즈를 만들기위한 Rob Hyndman의 접근 방식에 대한 대안은 데이터를 병합하는 것입니다. 다중 시계열이 동일한 이벤트를 기록하는 일련의 기계에서 잡음이있는 판독 값을 나타내는 경우에 적합 할 수 있습니다. (각 시계열의 규모가 다른 경우 먼저 데이터를 정규화해야합니다.)
참고 : 여전히 28 개의 판독 값으로 끝나고 소음이 적기 때문에 상황에 맞지 않을 수 있습니다.
t1=xts(jitter(sin(1:28/10),amount=0.2),as.Date("2012-01-01")+1:28)
t2=xts(jitter(sin(1:28/10),amount=0.2),as.Date("2012-01-01")+1:28)
t3=(t1+t2)/2
나는 똑같은 일을하려고합니다. 분명히 '다변량 자동 회귀'모델이라는 것이 있습니다. 나는 그것에 대한 참조를 찾았지만 그것을 사용하는 방법을 찾지 못했습니다. 링크 된 논문을 바탕으로 R로 구현되었다고 가정합니다.
http://journal.r-project.org/archive/2012-1/RJournal_2012-1_Holmes~et~al.pdf